Выявление одарённых детей, организация системной работы – одна из главных задач современной школы в условиях модернизации системы образования Кыргызстана. В основе государственного образовательного стандарта лежит «системно-деятельностный подход, предполагающий учёт индивидуальных особенностей учащихся; разнообразие их развития, обеспечение роста творческого потенциала и познавательных мотивов» [1].
Министерство образования и науки Кыргызской Республики системно работает над усилением потенциала школ и создания такой среды обучения, которая позволит детям быть более успешными. К таким направлениям относятся организация школьных предметных олимпиад, проект «100 инновационных школ», реализованный в 2014 году, предусматривающий оснащение школ республики новой техникой, интерактивными досками, компьютерами, необходимыми для качественного обучения. Для реализации перспективных программ интеллектуального развития личности школьника поставлены задачи:
- формирование интеллектуального потенциала государства;
- организация работы школьных кафедр для наращивания олимпийского резерва.
Запланировано проведение мероприятий с учащимися, представленных в таблице 1.
Таблица 1
Мероприятия по интеллектуальному развитию личности школьника
|
Мероприятия |
Классы |
|
Турнир знаний |
VІ-VІІІ |
|
Интеллектуальный марафон |
ІІ-ІV |
|
Эстафета по предметам естественно-математического цикла |
V-XІ |
|
Математические олимпиады школьников |
V-XІ |
В системе неформального образования, которое определяется, как «организованная систематическая учебная деятельность вне рамок формальной системы» [2], получение индивидуализированных знаний возможно посредством математических олимпиад школьников. Однако методика их проведения формировалась в условиях единой общеобразовательной школы, когда первоочередными были задачи формирования знаний и умений, развитие же личности учащегося оказывалось второстепенным, поэтому развивающий потенциал математических олимпиад остается нереализованным по причине несоответствия специфике современного этапа развития школы. Кроме того, в исследованиях выявлено отсутствие у учащихся «достаточных исследовательских навыков по естественно-научным предметам; низкая ориентированность методики обучения на формирование исследовательских навыков; дефицит в школах материальных и методических средств, ориентированных на исследовательские навыки учащихся» [3].
Современная математическая олимпиада, соответственно компетентностному подходу, призвана решать задачи: развивать математические компетенции; способствовать формированию социально-коммуникативной компетентности; стимулировать способности к математическому творчеству. Участие школьников в математических олимпиадах формирует актуальные компетентности, характеризующиеся такими качествами, как: «…а) готовность к проявлению компетентности (мотивационный аспект); б) владение знанием содержания компетентности (когнитивный аспект); в) опыт проявления компетентности в разнообразных стандартных и нестандартных ситуациях (поведенческий аспект); г) отношение к содержанию компетентности и объекту ее приложения (ценностно-смысловой аспект); д) эмоционально-волевая регуляция процесса и результата проявления компетентности» [4]. Функция учителя при этом - создать развивающую среду, в которой приобретаются эти компетенции.
К более совершенным формам подготовки одаренных детей к участию в различных математических конкурсах относится школа олимпийского резерва, деятельность которой осуществляется, «как следствие нового подхода к организации олимпиады в школах г. Ош с 2000 года» [5]. Главная цель обучения в школе олимпийского резерва - расширение математического кругозора школьников введением в программу обучения теории и практики олимпиадной математики. Для подготовки учащихся общеобразовательных и гимназических школ к математическим олимпиадам мы разработали программу школы олимпийского резерва V-XI классов в объеме 476 часов. В ее основе лежит составленная нами программа для классов с углубленным изучением математики, по которой с 1994 года обучались учащиеся гимназии № 20 г. Ош. Обучение олимпийского резерва проходит в течение всего учебного года, учебная нагрузка показана в таблице 2.
Таблица 2
Объем учебной нагрузки в школе олимпийского резерва
|
Разделы математики |
Классы |
||||||
|
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
|
|
Количество часов в неделю |
|||||||
|
Алгебра и математический анализ |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Геометрия |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Обучение в школе олимпийского резерва (ШОР) включает в себя блок теоретических, практических и самостоятельных занятий, показанных в таблице 3.
Таблица 3
Содержание аудиторных и самостоятельных занятий в ШОР
|
Теоретические занятия |
Практические занятия |
Самостоятельная работа |
|
Лекции: - объясняющие ключевые понятия различных разделов олимпиадной математики; - научно-популярные лекции специалистов в различных областях математики; - по истории математики |
- Решение олимпиадных задач; - разбор различных подходов и способов решения задач; - математические бои, математические карусели и регаты |
Работа с методическими материалами, специально созданными для школы олимпийского резерва |
В процессе создания программы было выяснено, что 83% анкетируемых учителей главным затруднением в подготовке школьников к участию в олимпиадах считают отсутствие психолого-педагогических и методических знаний и умений; 78% учителей математики отметили отсутствие методической литературы по организации олимпиадной подготовки учащихся, среди участников олимпиад лишь 12% школьников считают осознанным свое участие в математических олимпиадах. Учителя критично оценивают свою компетентность в области олимпиадной математики: ни один из опрошенных педагогов не оценивает свой уровень олимпиадной подготовки высоким, 40% считают его средним, 70% – низким.
Для правильного планирования своей работы учителю математики и создания мотивации обучения для ученика школы олимпийского резерва мы опирались на важность предварительного описания планируемых результатов обучения: «Формулировка ожидаемых результатов обучения способствует точному пониманию преподавателем того, как планировать обучение, в каком объеме и форме необходимо преподавать и оценивать программный материал. Это, с другой стороны, предоставляет ясность для обучающегося: он будет знать, какого уровня достижений он должен достичь и как должен демонстрировать свои достижения» [6]. Исходя из этого, мы определили цели программы курса ШОР:
- подготовка школьников к участию в математических олимпиадах всех уровней;
- развитие математического мышления;
- устранение разрыва между уровнем программы обязательного курса среднего математического образования и уровнем углубленного изучения математики;
- углубление знаний и умений основного курса, получаемых на уроках;
- приобретение умений решать олимпиадные задачи.
После обучения по программе ожидаются следующие результаты:
- развитие интереса и познавательных способностей учащихся;
- углубление знаний теории и практики олимпиадной математики;
- овладение стандартными методами решения нестандартных задач;
- создание условий для подготовки к математическим соревнованиям всех уровней;
- получение учащимися опыта творческой и исследовательской деятельности.
В исследованиях определены репродуктивный, продуктивный, творческо-поисковый уровни сформированности учебно-познавательной компетентности учащихся [7], эмоционально-психологические, регулятивные, социальные, учебно-познавательные, творческие компетенции, компетенции совершенствования школьников, формируемые в процессе подготовки к математическим олимпиадам [8]. В данной же статье мы уточняем универсальные и предметные компетенции учащихся V-VI классов, формируемые при обучении по программе школы олимпийского резерва, представим их в таблице 4.
Таблица 4
Компетенции учащихся V-VI классов по курсу математики ШОР
|
класс |
Универсальные компетенции |
|
|
Знания |
Умения |
|
|
Алгебраический материал ШОР |
||
|
V-VI |
- определений и свойств определенных математических объектов; - различных ситуаций, в которых применяются полученные знания: а) математических понятий; б) связей между ними; в) свойств и понятий, которые применимы для решения данной задачи; г) как составить математическую модель задачи |
- выполнять анализ, рационально решать задания; - определить корректность постановки задания; - интерпретировать ответ к задаче; - видеть разновариантность решения задачи; - видеть возможность постановки проблемных вопросов, связанных с задачей; - осуществлять синтез, т.е. самостоятельно составлять задачи и вопросы; - проявлять творческую активность |
|
Геометрический материал ШОР |
||
|
- знать определение простейших геометрических фигур: прямая, луч, угол, отрезок, многоугольник, куб, параллелепипед; - иметь представление о пространстве и его размерности |
- строить простейшие геометрические фигуры; - измерять длины отрезков, меры углов; - вычислять площади, объемы тел |
|
|
класс |
Предметные компетенции |
|
|
Алгебраический материал ШОР |
||
|
V |
Определения: - понятий «множество», «элементы множества», «параметры», «графы»; - элементов комбинаторики, теории вероятности, математической статистики
|
Решать: - простейшие уравнения с параметрами; - простейшие уравнения с модулем; - задачи с помощью уравнений; - простейшие задачи комбинаторики и теории вероятностей; - логические задачи |
|
VI |
- Признаки делимости на 4, 8, 25, 50, 75, 7, 11, 13, 6, 15, 45 и др.; - определение и связь между наименьшим общим кратным и наибольшим общим делителем натуральных чисел; - действия с множествами; - представление о графах, принципе Дирихле, комбинаторных задачах |
Решать: - задачи на делимость натуральных чисел вида ab; - задачи на нахождение наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя натуральных чисел; - логические задачи на взвешивание; - уравнения с модулем и параметром |
При отборе учителей в олимпийский резерв школы проверялись умения по составлению плана работы олимпиадной подготовки школьников, плана занятия в школе олимпийского резерва; использованию реальных ситуаций участия в олимпиадах.
Опыт работы учителей математики показал, что эффективное обучение математике необходимо выстраивать на основе деятельности поискового характера, используя задачи для обучения способам самостоятельной деятельности. При подготовке учеников к олимпиадам потребность в расширенном изучении предмета математики возникает уже с V класса.
Содержание курса направлено на расширение диапазона качественных характеристик усвоения обязательного уровня. При этом схема логических связей разделов соответствует требованиям возрастной и детской психологии. Предлагаемая программа, сохраняя содержание и объем программы математики для общеобразовательных учреждений, в алгебраический материал курса школы олимпийского резерва V-VI классов включает материал разделов: теория множеств, теория вероятности, математическая логика, комбинаторика, что позволит впоследствии развить важнейшие математические понятия.
Ведущая целевая установка курса геометрии в программе школы олимпийского резерва - развитие пространственных представлений школьника. Изучение геометрии включает курс наглядно-практической геометрии с целью подготовки учащихся к усвоению стереометрического материала на ранних ступенях развития, начиная с V класса. Геометрический материал программы школы олимпийского резерва для V-VI классов позволяет расширить представление учащихся о различных геометрических фигурах, подготовиться к изучению геометрии в VII-IX классах. Изучая геометрический материал по данной программе, наши ученики овладели основными геометрическими понятиями, геометрической терминологией, научились распознавать основные плоские и стереометрические фигуры и их комбинации.
Внедрение данной программы в обучение школы олимпийского резерва гимназий
№ 20, 42, 50 г. Ош проявило свои позитивные последствия. Так, школа-гимназия № 20 является одной из лучших среди 56 общеобразовательных школ с кыргызским, русским и узбекским языками обучения г. Ош, что подтверждают ее успехи за последние 10 лет. Победителями городской олимпиады стали 295 учеников, республиканской – 39 учеников. Ученики школы становились дипломантами международных олимпиад. В 2016-2017 учебном году на II этапе городской олимпиады приняли участие 16 учеников школы, 2 ученика школы заняли I место, 14 учеников заняли II и III места.
Учащиеся школы № 42 им. Керме-Тоо заняли III место на городской олимпиаде школьников в категории углубленного профиля обучения математике. Школа № 50 им.
П.Ж. Нышанова подготовила учащихся X классов к участию в республиканской олимпиаде по математике 2016-2017 уч. г., а ученики VI классов приняли участие в математической олимпиаде учащихся шестых классов общеобразовательных школ АКМО-2017 года.
Министерством образования, науки и культуры Кыргызской Республики было запланировано проведение обязательной массовой аттестации учителей школ Кыргызстана в 2017-2018 году [9]. Соответственно плану в качестве меры привлечения к участию в организации олимпиад учителей и работников управления образованием городским отделом управления образованием г. Ош 25 марта 2017 года на базе школы-гимназии № 7 им. Нариманова была организована диагностическая аттестация учителей (в дальнейшем ДАУ), в которой должны были принять обязательное участие учителя-предметники государственных школ, реализующих общеобразовательные программы основного и среднего общего образования, осуществляющих подготовку учащихся к предметным олимпиадам, подчиняющихся городскому отделу управления образованием г. Ош, и учителя частных образовательных организаций города по желанию.
Диагностическая аттестация учителей преследовала цели:
- повышение предметной компетентности учителей школ;
- выявление лучших учителей математики и распространение опыта их работы;
- пополнение состава методических секций лучшими учителями-предметниками, их привлечение в работу межшкольных и зональных методических секций;
- стимулирование творческой деятельности учителей созданием конкуренции;
- усиление творческой направленности в деятельности учителей-предметников школ;
- привлечение передовых учителей в вакантный состав олимпийского резерва;
- всесторонний контроль лучших учителей-предметников.
Аттестация по математике содержала 20 заданий, предусмотренное время на их выполнение составило 180 минут.
Задания для ДАУ были подготовлены соответственно принципам:
- составлены на основании государственного стандарта и базисной учебной программы, действующей в школах Кыргызской Республики;
- основываются на темах, предложенных заседаниями методических секций учителей;
- составляются ответственными методкабинета ГОРУО;
- состоят из двух частей: А – задания, опирающиеся на программу школьного курса математики 9-11 классов; В – задания, требующие знания методов решения нестандартных, для школьного курса математики, задач.
Всего в диагностической аттестации приняли участие 336 учителей математики из 56 школ города, по итогам выполнения заданий в соответствии с балльным рейтингом жюри признало победителями 10 участников, набравших максимальные 100 баллов (2,8%), и призерами 45 участников (14%); встречались и работы, показавшие низкую предметную компетентность учителей (37–45 баллов). В целом аттестация выявила достаточно высокую профессиональную компетентность учителей математики города.
Исследуя возможности диагностической аттестации для повышения предметной и профессиональной компетентностей учителей в области олимпиадной математики, мы учитываем два момента. Во-первых, считаем, что олимпиадные задачи соответствуют определению компетентностных задач, данному в исследовании: «Компетентностные задачи служат одним из показателей учебно-познавательной компетентности учащихся. Однако если учитель должен учить школьников решать компетентностные задачи, то и он сам должен решать такие задачи, но своего уровня - более сложные» [10]. Во-вторых, важным моментом при проведении олимпиад является правильный подбор учителей олимпийского резерва школы и членов жюри олимпиады: «Для качественной и эффективной подготовки к международным олимпиадам нужно обращаться к тем, кто уже имеет опыт участия и победы в олимпиадах высокого международного статуса» [11].
Учитывая вышесказанное, мы рекомендуем усовершенствовать ее организацию с учетом следующих пунктов:
а) проведение ДАУ выявляет 2 направления, соответствующих целям проведения: ее можно рассматривать как инструментарий контроля профессиональных компетенций учителей; и как образовательную возможность повышения профессиональных компетенций учителей в области олимпиадной математики, поэтому рекомендуем отделить второе направление, как олимпиаду учителей;
б) обязать руководителей методических секций проводить открытые методические мастерские по решению олимпиадных задач с демонстрацией методов и исследовательских приемов решения нестандартных задач в течение всего учебного года;
в) разработать задания на выявление знаний методов и приёмов, необходимых при решении олимпиадных задач;
г) привлекать в процесс подготовки учителей, чьи ученики показывали положительные результаты на международных олимпиадах;
д) передовым учителям-предметникам проводить мастер-классы и совершенствовать свои профессиональные компетенции в области олимпиадной математики;
е) подготовка учащихся к олимпиаде должна быть встроена в образовательный процесс школ в течение всего учебного года;
ж) проводить предварительный отбор учителей для осуществления подготовки школьников к олимпиадам всех уровней и для участия в жюри олимпиады.
Выводы
Эффективное и целенаправленное обучение учащихся олимпиадной математике является двусторонним процессом, включающим подготовку учеников и деятельность учителей по планированию обучения. Эффективность деятельности школы олимпийского резерва подтверждается результатами олимпиад. Для качественного оценивания олимпиадных работ считаем необходимым проводить предварительный отбор учителей для осуществления подготовки школьников к олимпиадам и для участия в составе жюри олимпиады. Олимпиада учителей в качестве одного их направлений диагностической аттестации учителей имеет потенциал для стимулирования учителей в плане повышения профессиональных компетенций в области олимпиадной математики.