При адиабатической эволюции спиновой системы по замкнутой траектории в параметрическом пространстве гамильтониана вектор состояния, наряду с обычной динамической фазой, получает дополнительную геометрическую фазу или фазу Берри [1]. При механическом вращении образца наличие фазы Берри для различных собственных состояний и изменение фазы со временем проявляется в эксперименте в форме изменения частоты, то есть вращательного расщепления и уширения линии ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР) [2]. Топологическая фаза в системе с двумя уровнями для ядерного магнитного резонанса при воздействии 2π - импульса с частотой не равной резонансной с помощью эха Хана впервые наблюдалась в работе [3].
В настоящей работе геометрическая фаза впервые исследована в ЯКР для случая спинов I=1 и 3/2 при адиабатическом вращении ядерной намагниченности посредством многоимпульсных последовательностей р.ч. импульсов с несущей частотой, сдвинутой относительно резонанса. Экспериментальное наблюдение проявления геометрической фазы в ЯКР - спектре без использования макроскопического вращения образца выполнено также в этой работе впервые.
При возбуждении ЯКР сильным р.ч. полем, теоретическое описание спиновой системы проводилось в представлении взаимодействия, где спиновый гамильтониан эффективно не зависит от времени. Фаза Берри рассчитывалась как , где ψn -вектор состояния, τ - длительность р.ч. импульса.
ЯКР - измерения на ядрах 35Cl и 14N были выполнены на импульсном ЯКР - спектрометре с Фурье-преобразованием (0.5-300 МГц). Использовались порошкообразные образцы KClO3, CCl3CH(OH)2, C6H4Cl2 (ядра 35Cl) и C6H12N4 (ядра 14N). В экспериментах использовались нерезонансная многоимпульсная последовательность Карра-Парцелла и последовательность сильных нерезонансных импульсов SORS с разными расстройками частоты от резонанса. Длительности π/2 - импульсов для ядер 35Cl были равны от 6 мкс до 15 мкс, а для ядер 14N - от 1,5 мкс до 7,5 мкс. Для регистрации накапливаемой в течение р.ч. импульса с расстройкой Dn¹ геометрической фазы, в окнах последовательностей измерялся сигнал эха (или сигнал свободной индукции). Установлено, это эксперимент с многоимпульсными последовательностями для регистрации проявления фазы Берри очень чувствителен к ошибкам в длительностях 900 - и 1800 - ных импульсов и в величине расстройки частоты.
Эксперименты показывают, что вращение ядерной намагниченности при помощи повторяющихся радиочастотных импульсов с несущей частотой, не равной резонансной частоте, эквивалентны быстрому механическом вращению образца [4] и также приводят к расщеплению и уширению линии ЯКР. При измерении расщепления линии при этом следует принимать во внимание множитель шкалы tw/t и сужение линии ЯКР под действием многоимпульсной последовательности.
Получение структурной информации при помощи квадрупольных ядер в твердых телах может быть выполнено посредством регистрации положения частотных сингулярностей формы линии ЯКР, обусловленных проявлением геометрической фазы при движении ядерной намагниченности вдоль замкнутой траектории в спиновом пространстве. Потеря когерентности сигнала вследствие произвольного накопления фаз Берри, вызванного различными факторами, может рассматриваться как новый механизм релаксации, который следует учитывать в ЯМР и ЯКР экспериментах.
Работа выполнена по гранту РФФИ № 08-03-00433.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- 1. Berry M. V. // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1984. V. 392. P. 45.
- 2. Tycko R. // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. № 22. P. 2281.
- 3. Лисин В.Н., Федорук Г.Г., Хаймович Е.П. // Письма в ЖЭТФ. 1989. Т. 50. № 4. С. 205.
- 4. Sinyavsky N., Mackowiak M. and Schmidt C. // Z. Naturforsch. 2008. V. 63a. P. 81.
Библиографическая ссылка
Синявский Н.Я. ФАЗА БЕРРИ В ЯКР ПРИ НЕРЕЗОНАНСНОМ РАДИОЧАСТОТНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ // Современные проблемы науки и образования. – 2009. – № 3. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=1199 (дата обращения: 18.04.2024).