Известно, что земная атмосфера состоит в основном из неполярных газов. Молекулы воды, содержащиеся в атмосфере, во всех агрегатных состояниях обладают постоянным электрическим моментом. Для всех газов атмосферы считается, что относительная магнитная проницаемость воздуха e равна единице. Показатель преломления атмосферы n в целом близок к единице [5].
. (1)
На практике используется показатель преломления, выраженный в «N- единицах»:
(2)
Показатель преломления газа принято рассчитывать на основе известной формулы Дебая
(3)
где А- число Авогадро; r - плотность; М - молекулярный вес; b - поляризуемость молекул; Е – единый дипольный момент молекул; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.
Для смеси газов чистого воздуха в соответствии с законом парциальных давлений Дальтона в практических задачах применяется следующее выражение для показателя преломления атмосферы:
(4)
где p1 и e – парциальное давление сухого воздуха и водяного пара. Атмосферное давление р=р1+е. Коэффициенты К1, К2, К3 измерялись экспериментальным путем на радиочастотах для сухого воздуха и паров воды [5].
Для оптического диапазона длин волн используется эмпирическая формула [5]:
(5)
где р1 , е – в мб; Т – в Кельвинах.
Материалы исследований. Изменения температуры, влажности, атмосферного давления в приземном слое атмосферы приводят к изменению плотности воздуха, влияющего на поведение вертикального профиля показателя преломления атмосферы. Восстановление профилей показателя преломления (n) в приземном слое атмосферы в исследовании проводилось с использованием зависимости последнего от абсолютной температуры - T, атмосферного давления – p и парциального давления водяного пара – e с использованием известного соотношения [5]:
(6)
Сезонные и суточные вертикальные профили показателя преломления атмосферы в регионе г. Воронеж за 1995 - 2000 годы восстановлены на основе данных температурно-ветрового зондирования атмосферы [1]. На рис. 1 представлены зависимости среднего вертикального профиля показателя преломления в зимний, весенний, летний и осенний периоды. Кривые, в среднем, определяют поведение вертикальных профилей показателя преломления в нижней части приземного слоя атмосферы для слоя 0-1,5 м. Именно в слое 0-1,5м. наблюдаются значительные изменения температуры и влажности воздуха, что и определило интерес к исследованию вертикальных профилей показателя преломления атмосферы [1-3]. Основой для построения зависимостей послужили статистические данные наблюдений на метеорологической станции Воронеж в сроки: 01.00; 07.00; 13.00 и 19.00 (кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно, рис. 1).
Из хода кривых на рис 1(а), следует, что для зимнего периода характерно убывание с высотой абсолютных значений показателя преломления в сроки наблюдения 01.00 и 19.00. Для сроков наблюдения 07.00 и 13.00 характерным является инверсионное распределение значений показателя преломления. Суточные отклонения показателя преломления атмосферы за рассматриваемый период составляют до 4-х N-единиц на высоте 1,5 м и до 6 N-единиц у подстилающей поверхности.
Весенний и летний периоды (рис. 1(б) и рис. 1(в)) характеризуются увеличением абсолютных значений показателя преломления у подстилающей поверхности (312-322 N-единиц – в весенний период, 342-355 N-единиц – в летний период). На высоте 1,5 м. также наблюдается увеличение абсолютных значений показателя преломления, которые составляют: 315-345 N – единиц весной и 340-390 N-единиц – летом.
Наличие участков с инверсионной зависимостью имеет место в весенний период в сроки 07.00, 13.00 и 19.00 часов и в летний период в сроки 07.00 и 13.00 часов.
Зависимость среднего вертикального профиля показателя преломления от высоты в осенний период (рис. 1(г)) содержит инверсионные участки, по данным за 07.00 и 13.00 часов наблюдения. Для поведения зависимости среднего профиля показателя преломления в сроки 01.00 и 19.00 характерно его убывание.
Восстановление профилей показателя преломления в вышележащих слоях приземного слоя атмосферы проводилось с использованием аналогичной методики [4].
а) зимний период
б) весенний период
в) летний период
г) осенний период
Рис. 1. Вертикальный профиль показателя преломления атмосферы, восстановленный по статистическим данным гидрометеорологических измерений
На рис. 2 представлены, соответственно, средние значения зависимости вертикального профиля показателя преломления в N-единицах от высоты за периоды: декабрь-март, апрель-май, июнь-сентябрь, октябрь-ноябрь. Кривые 1 на этих рисунках определяют зависимости средних вертикальных профилей показателя преломления атмосферы в N-единицах, кривые 2-5 – восстановленные по данным гидрометеорологических наблюдений за 03.00, 09.00, 15.00 и 21.00 часов.
Из хода кривых на рис. 2(а) следует, что для зимнего периода (декабрь-март) характерно равномерное убывание абсолютных значений показателя преломления с высотой по закону, близкому к линейному. Суточные отклонения поведения профилей показателей преломления атмосферы, относительно среднего, за рассматриваемый период наблюдаются примерно в 12% случаев и составляют 5-10 N-единиц на соответствующих высотах. Поведение профилей показателя преломления атмосферы, восстановленных по данным 3-х и 21-часового периодов наблюдений, характеризуется наличием участков с инверсионной зависимостью (кривые 2, 5). В поведении профилей показателей преломления, соответствующих 9-ти часовому наблюдению (кривая 3), происходит разрушение инверсионной зависимости от земной поверхности. Отсутствие инверсионных участков на кривой 4, соответствующей 15-ти часовому периоду наблюдения, говорит о полном их разрушении.
а) декабрь-март
в) июнь-сентябрь
г) октябрь-ноябрь
Рис. 2. Зависимости показателя преломления атмосферы от высоты
В весенний и летний периоды (апрель-сентябрь, соответственно, рис. 2(б) и рис. 2(в)) имеет место наличие участков с инверсионной зависимостью практически в 90% рассмотренных случаев. Это сказывается и на поведении среднего вертикального профиля показателя преломления атмосферы. Кроме того, возрастают и абсолютные величины показателя преломления атмосферы у земной поверхности (340-390 N-единиц).
Увеличение отклонений показателя преломления атмосферы относительно значений среднего профиля возрастает до 20 N-единиц в весенний и до 40 N-единиц в летний периоды. При этом максимальные отклонения в приземном слое атмосферы наблюдаются, как и ранее, по данным 3-х и 21-часового периодов зондирования атмосферы (кривые 2, 5).
Зависимость среднего вертикального профиля показателя преломления от высоты в осенний период, рис. 2(г), (октябрь-ноябрь) в большинстве случаев не содержит инверсионных участков, однако в 15% от всех случаев появление таких участков наблюдается по данным 3-х, 9-ти и 21-го часового периодов зондирования атмосферы (кривые 2, 3, 5). Для поведения зависимости среднего профиля показателя преломления от высоты в нижнем слое атмосферы характерно незначительное его убывание по закону, близкому к линейному.
Суточные отклонения величин показателя преломления относительно средних значений наблюдаются при 3-х, 9-ти и 21-м часовом зондировании атмосферы на участках с инверсионной зависимостью и не превышают 7-15 N-единиц.
На рис. 3 показано поведение среднего (кривая 1) и наиболее характерных профилей показателей преломления атмосферы за июль месяц для 3-х, 9-ти, 15-ти и 21-часового периодов наблюдений (соответственно, кривые 2-5). Нетрудно заметить, что отклонение величин среднего профиля достигает 90 N-единиц у земной поверхности.
Поведение профиля показателя преломления в нижних слоях атмосферы практически не отличается от среднего в осенний и зимний периоды и характеризуется большими отклонениями от него в приземном слое в весенний и летний периоды. В поведении суточных изменений профиля показателя преломления атмосферы в летнее время наблюдается следующая закономерность: инверсионные участки в нижнем приземном слое, приводящие к большим отклонениям от среднего, появляются в вечернее и усиливаются в ночное время с последующим их разрушением от земной поверхности в утренние часы до полного исчезновения к полудню [4].
Рис. 3. Поведение среднего и наиболее характерных вертикальных профилей показателя преломления атмосферы в июле в г. Воронеж
Восстановленный профиль показателя преломления атмосферы позволил провести расчет средних значений вертикальной составляющей градиента показателя преломления в приземном слое атмосферы в летний период. Результаты расчетов представлены в таблице.
Средние значения величины вертикальной составляющей градиента показателя преломления в приземном слое атмосферы в 02.00 и в 16.00
|
Высота, м |
Вертикальная составляющая градиента показателя преломления атмосферы, N-ед/100м |
|
|
время наблюдения - 02.00 |
время наблюдения - 16.00 |
|
|
0,5 |
- 80 |
360 |
|
1 |
- 60 |
240 |
|
1,5 |
- 40 |
120 |
|
2 |
- 20 |
90 |
|
500 |
6 |
6 |
|
1000 |
6 |
5 |
|
1500 |
4 |
3 |
Данные анализа показывают, что показатель преломления атмосферы подвержен значительным изменениям в приземном слое атмосферы, особенно значительные изменения, наблюдаются в его нижней части. Эти изменения определяются вертикальным профилем гидрометеорологических величин и тем больше, чем больше вертикальные составляющие градиентов этих величин.
Выводы. В результате проведенных исследований восстановлены абсолютные значения показателя преломления атмосферы по статистическим данным гидрометеорологических элементов в слое атмосферы до 1500 м. Проведены расчеты численных значений показателя преломления атмосферы и вертикальной составляющей его градиента в приземном слое. В нижней его части вертикальная составляющая градиента в ночное время составляет от -40 до -80 N-ед/100м, днем – 120 ÷ 360 N-ед/100м. При смене времени суток от дня к ночи знак вертикальной составляющей градиента меняется на противоположный. В вышележащих слоях приземного слоя атмосферы, в среднем, величина вертикальной составляющей градиента составляет 4 ÷ 6 N-ед/100м, при этом знак остается неизменным.
Рецензенты:
Душкин А.В., д.т.н., доцент, начальник кафедры управления и информационно-технического обеспечения, ФКОУ ВПО «Воронежский институт ФСИН России», г. Воронеж;
Сумин В.И., д.т.н., профессор, профессор кафедры управления и информационно-технического обеспечения, ФКОУ ВПО «Воронежский институт ФСИН России», г. Воронеж.
Библиографическая ссылка
Бобров В.Н., Корчагин В.В. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1-1. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=18101 (дата обращения: 20.04.2024).