В статье [3] приводится разработанная в рамках нелокальной версии термодинамики [2] кинетическая модель расчета многокомпонентной изотермической абсорбции. Уравнение для удельного мольного потока через границу раздела фаз имеет вид
, (1)
, (2)
, (3)
, (4)
где 
- коэффициент массопередачи i-го компонента;
- коэффициенты массоотдачи i-го компонента соответственно в газовой и жидкой фазах.
Для проверки адекватности предложенной модели необходимо произвести расчет и сравнить с имеющимися экспериментальными данными.
Чтобы рассчитать изменение мольного количества распределяющегося компонента в газовой фазе 
по уравнению (1) необходимо это уравнение проинтегрировать
, (5)
где 
- поверхность контакта в единице объема, 
,
– рабочая высота аппарата, 
.
На практике интегрирование уравнения (1) сводится к процедуре численного интегрирования. Задача расчета изотермического абсорбера ставится в поверочном варианте. Целью расчета является нахождение выходных потоков абсорбера и их составов, а также покомпонентных составов газа и жидкости по высоте аппарата. Исходными данными для расчета выходных потоков абсорбера и их составов являются: входной поток абсорбента 
, концентрации в нем распределяющихся компонентов 
, количество газа, поступающего на абсорбцию 
, концентрации в нем извлекаемых компонентов 
, величины коэффициентов переноса 
и 
, средние температуры газовой и жидкой фаз 
и 
, константы фазового равновесия извлекаемых компонентов 
, высота рабочей части аппарата , поверхность контакта в единице объема , физические свойства газовой и жидкой фаз (скорость звука, плотность, молярная масса). Решение поставленной задачи осуществляется методом итераций и заканчивается при достижении заранее заданной степени точности. Рассмотрим подробнее последовательность итерационного расчета. Зная высоту рабочей части аппарата и задавшись числом элементарных объемов 
, на которые разбивается рабочая часть аппарата, выбираем шаг интегрирования
.
Так как интегрирование уравнения (1) проводится численно, то изменение мольного количества распределяющегося компонента в газовой фазе 
в j-м элементарном объеме колонного аппарата высотой 
определяется из уравнения (5), записанного в конечных разностях
. (6)
При использовании метода итераций первым этапом расчета является «заполнение» колонны исходным газом. При этом допускается, что до подачи абсорбента в колонну с каждого элементарного объема аппарата уходит газ, по количеству и составу равный сырому газу.
Второй этап решения – расчет каждого элементарного объема аппарата, начиная с верха колонны, в ходе которого определяются количества и составы потоков газа и жидкости, покидающих этот элементарный объем.
Рассмотрим подробнее последовательность расчета j-го элемента аппарата.
1. Определяется удельный мольный поток по уравнению массопередачи (1) .
2. По уравнению (6) рассчитываются изменения мольного количества распределяющихся компонентов в газовой фазе, и эти значения суммируются
.
3. На основе уравнения материального баланса определяются искомые параметры выходных потоков аппарата
,
,
,
.
В результате расчета при первом приближении определяются выходные параметры жидкой фазы 
и расчетные параметры входного газового потока 
. Вследствие произвольного выбора состава газа заполнения полученные в результате первой итерации покомпонентные составы конечных продуктов разделения не удовлетворяют уравнению материального баланса
. (7)
Дальнейший расчет аппарата производится снизу вверх. Если материальный баланс снова не будет сходиться, то расчет аппарата повторяется сверху вниз и снизу вверх до тех пор, пока условие (7) не будет выполнено.
Рассчитаем противоточный абсорбер для разделения многокомпонентной углеводородной смеси. В качестве абсорбента используется керосиновая фракция с молекулярным весом 
и плотностью 
. Количество поступающего на абсорбцию газа 
, количество тощего абсорбента 
, средняя температура жидкости 
, коэффициенты переноса 
, рабочая высота аппарата 
, средняя температура газа 
, удельная поверхность контакта фаз в единице объема 
.
Экспериментальные и расчетные значения концентраций компонентов, а также значения констант фазового равновесия приведены в таблице 1 [4]. Экспериментальные данные заимствованы из работы [1]. Сравнение экспериментальных и расчетных значений выходных концентраций в сухом газе и насыщенном абсорбенте показывает хорошее их совпадение.
Таблица 1
Экспериментальные и расчетные значения концентраций (многокомпонентная углеводородная смесь)
|
Компонент |
Константа равнов. |
Сырой газ (эксп) |
Тощий абсорб. (эксп.) |
Сухой газ (эксп.) |
Сухой газ (расчет) |
Насыщ. абсорб. (экспер.) |
Насыщ. абсорб. (расчет) |
|
|
49,8 |
0,110 |
0,000 |
0,151 |
0,141 |
0,000 |
0,002 |
|
|
11,8 |
0,364 |
0,000 |
0,477 |
0,448 |
0,007 |
0,031 |
|
|
2,7 |
0,211 |
0,000 |
0,240 |
0,216 |
0,053 |
0,076 |
|
|
0,89 |
0,215 |
0,015 |
0,112 |
0,147 |
0,192 |
0,183 |
|
|
0,38 |
0,036 |
0,010 |
0,006 |
0,017 |
0,041 |
0,045 |
|
|
0,28 |
0,047 |
0,042 |
0,010 |
0,025 |
0,113 |
0,074 |
|
|
0,08 |
0,016 |
0,022 |
0,004 |
0,006 |
0,039 |
0,034 |
|
Абсорб. |
- |
0,000 |
0,911 |
- |
- |
0,555 |
0,555 |
Адекватность предложенной кинетической модели реальному объекту была проверена также в ходе экспериментального исследования хорошо растворимого газа в аппарате с достаточно хорошо определяемой поверхностью контакта фаз: исследовалось поглощение аммиака водой из аммиачно-воздушной смеси в трубке с орошаемыми стенками.
В задачу экспериментального исследования входило определение профилей концентраций аммиака в газовой и жидкой фазах по высоте колонны. Изучение поглощения аммиака водой из аммиачно-воздушной смеси проводилось при различных нагрузках по жидкости и газу. Условия проведения эксперимента представлены в таблице 2.
Таблица 2
Гидродинамические условия проведения эксперимента
|
Параметры режима |
1 серия |
2 серия |
|
Расход воды, м3 /c |
|
|
|
Плотность орошения, м3/(м с) |
|
|
|
Изменение скорости газа в колонне, м/с |
|
|
В таблице 3 представлены экспериментальные и расчетные значения концентрации аммиака в газовой и жидкой фазах для плотности орошения 
и различных скоростей газа 
в колонне. Там же приводятся относительные отклонения расчетных значений от экспериментальных.
Таблица 3
Экспериментальные и расчетные значения концентраций аммиака по высоте колонны
|
Скорость газа |
Экспериментальные данные |
Расчетные данные |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
0,000 0,002 0,007 0,014 |
0,016 0,025 0,035 0,062 |
0,000 0,002 0,006 0,012 |
0,013 0,022 0,038 0,062 |
0,0 0,0 14,0 14,0 |
18,0 12,0 8,0 0,0 |
|
|
|
0,000 0,004 0,016 0,026 |
0,024 0,034 0,046 0,062 |
0,000 0,006 0,014 0,023 |
0,024 0,034 0,047 0,062 |
0,0 16,0 12,5 11,5 |
0,0 0,0 2,1 0,0 |
|
|
|
0,000 0,008 0,020 0,036 |
0,030 0,038 0,047 0,061 |
0,000 0,009 0,020 0,033 |
0,028 0,038 0,049 0,061 |
0,0 10,0 0,0 8,3 |
6,7 0,0 4,0 0,0 |
|
На рис. 1 представлены изменения концентрации аммиака в жидкой и газовой фазах по высоте колонны для скорости газа 
и плотности орошения 
. Анализ величин, представленных в таблице 3, и графическое сопоставление экспериментальных и расчетных данных об изменении концентрации аммиака в обеих фазах указывают на их удовлетворительное совпадение. Относительное отклонение расчетных значений концентраций от экспериментальных в основном не превышает погрешности схождения материального баланса - 15%.
Рис. 1. Распределение концентрации аммиака по высоте колонны в жидкой ( 
) и газовой ( 
) фазах. 
.
При обработке экспериментальных данных коэффициент переноса определялся на основе предположения о том, что перепад концентраций 
происходит на всей толщине жидкой пленки (т.е. толщина пограничного ламинарного слоя в жидкой фазе равна толщине пленки жидкости). Коэффициент переноса в газовой фазе подбирался в ходе расчета до наилучшего совпадения экспериментальных и расчетных данных. В таблице 4 представлены значения коэффициента переноса в газовой фазе и соответствующие ему толщины диффузионного слоя 
в газе в зависимости от скорости газа в колонне для двух различных плотностей орошения.
Таблица 4
Значения коэффициента переноса и толщины диффузионного слоя в газовой фазе
|
Показатель |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ табличных данных показывает, что с увеличением скорости газа в колонне толщина диффузионного слоя в газовой фазе уменьшается, а коэффициент переноса возрастает. Это хорошо согласуется с физическим смыслом, который вкладывается в коэффициент переноса 
.
Подводя итог, можно сделать вывод, что предложенный кинетический метод расчета многокомпонентной изотермической абсорбции, разработанный в рамках нелокальной версии термодинамики, позволяет раскрыть физический смысл коэффициентов массоотдачи и массопередачи, выделить гидродинамическую составляющую этих коэффициентов и поставить на повестку дня разработку теоретических методов определения коэффициентов переноса. Сравнение результатов расчета по предложенной модели с экспериментальными данными для различных случаев абсорбции показывает хорошую ее работоспособность и возможность практического применения.
Рецензенты:
Фокин Владимир Михайлович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Энергоснабжение и теплотехника» ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет», г. Волгоград.
Семенов Борис Александрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Промышленная теплотехника» ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина», г. Волгоград.
Библиографическая ссылка
Неумоина Н.Г., Белов А.В. ПРИМЕНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА РАСЧЕТА МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 4. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=9834 (дата обращения: 25.04.2024).