Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ОСНОВА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Терентьева Л.П. 1
1 ФГБОУ ВО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева»
Умение решать текстовые задачи – это одно из главных умений, которое закладывается в начальной школе. В данной статье представлена методика работы над задачами на уравнивание с примерами их решения. Результаты, представленные в данной работе, могут быть предназначены для формирования представления о решении задач с использованием понятия моделирования. Решение задачи на уравнивание дается через модели, представленные как пары предметов. При обучении решению задач многие авторы используют элементы моделирования. Умение решать задачи с такой формулировкой (на уравнивание) позволяет не только сформировать само умение видеть структуру задачи, но увидеть в модели задачи нестандартность подхода к решению. Мы знаем, что решение текстовых задач является одним показателей интеллектуального развития младших школьников. В процессе учения происходит формирование интеллектуальных и познавательных способностей. Способности – это то, что не сводится к знаниям, умениям и навыкам, но объясняет их быстрое приобретение, закрепление и эффективное использование на практике. Под способностями понимается – память, восприятие, воображение, мышление, речь, внимание, а их развитие и является одной из важнейших задач обучения детей младшего школьного возраста. Элементы моделирования, применяемые при решении задачи, – это действия с их образцами: моделями, муляжами, макетами, а также с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т.п. Данными моделями могут быть не конкретные предметы, о которых идёт речь в задаче, а их обобщённые заменители (круги, квадраты, отрезки, точки и т.д.).
задачи на уравнивание
нестандартные задачи
моделирование
1. Матвеев Н.А. Использование схемы при обучении учащихся решению задач // Начальная школа. 1998. № 11-12. С. 17.
2. Румянцева И.Б., Целищева И.И. Занимательная комбинаторика для младших школьников. М.: Илекса, 2020. 64 с.
3. Александрова О.А., Иванова И.П., Зверева И.В. Психологические особенности формирования универсальных учебных действий у учащихся начальных классов // Психология и социальная педагогика: современное состояние и перспективы развития: сборник научных статей. отв. ред. Е.Г. Шубникова, И.Н. Петрова. Чебоксары, 2018. С. 135-142.
4. Александрова Э.И. Как решать текстовые задачи // Начальная школа. 1999. № 7. С. 36-38.
5. Иванова И.П. Психологические особенности одаренных детей младшего школьного возраста // Психология и социальная педагогика: современное состояние и перспективы развития: сборник научных статей. отв. ред. Е.Г. Шубникова, И.Н. Петрова. Чебоксары, 2019. С. 39-45.
6. Терентьева Л.П., Иванова И.П. Особенности подготовки студентов к формированию познавательных универсальных учебных действий младших школьников // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. 2018. № 4. (100). С. 268-275.

Умение решать текстовые задачи – это одно из главных умений, которое закладывается в начальной школе и позволяет в старших классах применять это умение в новой ситуации. Все типы задач, с которыми ученики сталкиваются в старших классах, берут свое начало в начальной школе. Практически все основные типы и виды задач на движение, на работу изучаются в начальной школе, что является базой для подготовки их к ОГЭ и ЕГЭ.

Проблема, связанная с умением решать задачи, не заканчивается в начальной школе, чаще всего она переходит от рассматриваемой проблемы к потере интереса к обучению. Целью же обучения математике учащихся младших классов является развитие постоянного интереса к изучаемой дисциплине. Интерес можно поддерживать разными способами, предлагая детям решить задачу со сказочным сюжетом, с нестандартной формулировкой, с красочными элементами в задаче, с неожиданными результатами, т.е. постоянно расширяя круг задач и увеличивая их сложность.

Мы знаем, что круг решаемых задач в начальной школе широк, для этого включены все возможности, это и наличие различных обучающих электронных ресурсов, это и возможности внеурочной деятельности, но использование такого типа задач, как на «уравнивание», минимален везде. Но мы знаем, что во многих олимпиадах, в соревнованиях, эти задачи присутствуют. Моделирование же как способ анализа задачи используют многие авторы учебников, этот способ анализа наиболее эффективен. Мы же пытаемся включить в содержание дополнительный материал, он наиболее ярко обобщает применение моделирования в начальных классах при решении задач.

Проведя аналитическую работу, мы собрали большое количество задач и методического материала для использования учителями при обучении математике младших школьников, более того, мы можем говорить о том, что данный материал может быть применен для подготовки детей к олимпиадам.

Одним из показателей обученности в начальной школе является умение анализировать, записывать краткую запись, оформлять решение и ответ к арифметической задаче. К арифметической задаче мы можем приравнять любое задание, в котором есть условие и вопрос. На начальном уровне большие затруднения вызывает анализ условия задачи, а если эта задача логическая, так это еще двойное затруднение. При прохождении педагогической практики многие студенты столкнулись с такой проблемой. Поэтому нами была разработана экспериментальная программа, связанная с решением нестандартных задач с использованием элементов моделирования при составлении краткой записи и решения задач [1].

Умение решать текстовые задачи – это одно из главных умений, которое закладывается в начальной школе. Решение текстовых задач является одним показателей интеллектуального развития младших школьников. Существенным методом для формирования понятия решением текстовой задачи является моделирование.

Элементы моделирования задачи – это подмена действий с реальными предметами действиями с их образцами: моделями, муляжами, макетами, а также с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т.п. Данными моделями могут быть не конкретные предметы, о которых идёт речь в задаче, а их обобщённые заменители (круги, квадраты, отрезки, точки и т.д.). Для установления отношений и зависимостей между величинами мы используем отрезки в чертеже с некоторым соблюдением масштаба. Если же взаимосвязи передаются приблизительно, без соблюдения масштаба, то работа строится с помощью схематического чертежа.

Удачное применение чертежей, таблиц, схем и рисунков приходит на выручку учащимся в осознанном выявлении невидимых связей между данными и искомыми задачи, но также повышает познавательную активную мыслительную деятельность и учит подбирать наиболее рациональные пути решения задач [2].

Использование моделирования способствует эффективному решению задач. Также моделирование как учебное действие направлено на формирование умственных операций, которые нужны для освоения правил построения и использования моделей в процессе научно-теоретического мышления.

Элементы моделирования являются также основой для воспитания познавательного интереса и самостоятельности, нравственных качеств личности и интеллектуальных задатков при решении простых и нестандартных задач. Включение нетрадиционных задач в учебную деятельность младших школьников способствует возникновению интереса к решению задач лишь тогда, когда у них появляется устойчивая потребность довести это решение до логического завершения, получить результат. Также интересы младших школьников к данным задачам объясняются интересом к яркой занимательной формулировке данных задач. Занимательность зачастую представляется в виде приключений, неожиданных событий, которые часто отвлекают от сути задач. Задачам с нетрадиционной формулировкой характерна отвлеченность, необычность изложения и хода решения, которая нам дает возможность довести любопытство ребенка до учебного интереса, что позволяет учителю использовать детскую любознательность в обучении. Удивление и интерес учеников могут быть направлены уже на весь комплекс приемов, возможных способов решения задач, на их многообразие оформления условия и решения [3].

Нами был проведен эксперимент с учениками 2 «Е» класса МБОУ «СОШ № 27» города Чебоксары. Учитывая возрастные особенности учеников, мы подобрали комплекс нестандартных задач на уравнивание. Решение таких задач вызывает затруднения у детей младшего школьного возраста. Чтобы избежать этого, мы использовали при решении таких задач прием моделирования. Подготовка проходила в несколько этапов.

Например, на первом этапе мы познакомили учащихся с решением следующего вида задач [4]: «1 чашка и 1 блюдце стоят 9 рублей. Сколько стоят 3 чашки и 3 блюдца».

При оформлении краткой записи ученикам порекомендовали использовать геометрические фигуры, такие как четырехугольник и круг, для обозначения предметов. На доске также показывается схема задачи.

На этом этапе дети учатся выделять пары предметов и находить общую стоимость посредством сложения этих пар.

На втором этапе учащиеся уже выделяют недостающие предметы в парах и стоимость каждого предмета в одной паре, например: «Яблоко и груша вместе стоят 11 рублей. А 5 яблок и 3 груши стоят 45 рублей. Сколько стоит одно яблоко и одна груша в отдельности?»

При разборе задачи учащимся необходимо задавать такие вопросы, например:

- Сколько пар фруктов мы можем выделить из 5 яблок и 3 груш?

- А сколько яблок еще остается?

- Как мы найдём, сколько стоит одно яблоко?

- А как можем найти, сколько стоит груша?

Посредством вышеизложенных вопросов дети приходят к выводу, что стоимость одного предмета, который не имеет пару, можно найти, выделив пары предметов из числа данных.

Аналогичным образом учащиеся решают следующий тип задач.

Яблоко и груша вместе стоят 11 рублей. А 5 яблок и 3 груши стоят 45 рублей. Сколько стоит одно яблоко и одна груша в отдельности?

При разборе задачи учащимся необходимо задавать такие вопросы:

- Сколько пар фруктов мы можем выделить из 5 яблок и 3 груш?

- А сколько яблок еще остается?

- Как мы найдём, сколько стоит одно яблоко?

- А как можем найти, сколько стоит груша?

Также на этом этапе рассматривается следующая задача.

4 пуговицы и 3 булавки стоят 31 рубль, 2 пуговицы и 2 булавки – 18 рублей. Сколько стоит 1 пуговица и 1 булавка по отдельности?

 

При решении задач такого вида дети в начале разбора определяют, сколько стоит одна пара предметов, затем узнают, какое количество пар предметов содержится в данной группе, после этого находят цену предмета, который не имеет пары. Также при разборе данной задачи рекомендуется задавать такие вопросы:

- Как можем узнать, сколько стоит одна пара предметов?

- Сколько пар предметов мы можем выделить из 4 пуговиц и 3 булавок?

- Сколько еще пуговиц остается?

- Как мы найдем, сколько стоит одна пуговица и сколько стоит одна булавка?

Третий этап эксперимента предполагает прочное усвоение этапов решения такого вида задач. Это способствует закреплению умения видеть пары предметов в различных группах, то есть соотнести данные предметы между собой и выделить недостающие предметы. Также на этом этапе учащиеся соотносят недостающие предметы в двух группах, определяют общее количество предметов и находят величину каждого предмета [5]. Например: «3 поросенка и 2 ягненка весят 37 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка весят 48 кг. Сколько весит поросенок и сколько весит ягненок?»

На этом этапе целесообразно подвести учеников к решению задачи следующими вопросами:

- Сколько всего пар мы можем выделить из первой группы? Сколько можем выделить из второй?

- А сколько всего пар можно выделить из двух групп? Как мы это найдем?

После того как учащиеся находят, сколько пар предметов в обеих группах, они приходят к выводу, что можно найти, сколько стоит одна пара. Затем учащиеся уже находтят стоимость одного предмета в одной группе, который не имеет пары, путем вычитания суммы стоимости выделенных пар от общей стоимости всех предметов в этой группе.

Такие виды задач формируют у учащихся творческое воображение, логическое мышление и умение составлять краткую схему задачи. Целью данного эксперимента является научить учеников начального класса решать данного рода задачи с использованием элементов моделирования.

Мы пришли к выводу, что элементы моделирования могут быть одним из эффективных средств поиска решения задачи. Для того чтобы построить модель к задаче и использовать ее при преобразовании, нужно детей научить находить в условии задачи главную цель, а также все данные величины и их зависимости, с возможностью исключения несущественных связей. Это позволит провести подробный анализ, с помощью которого можно найти решение задачи [6].

Рекомендуется использовать такие виды заданий с применением моделирования для закрепления пройденного материала:

· По данной модели составь задачу.

· Дан текст задачи. Построить ее модель. Какие разные модели можно построить для этой задачи?

· Запиши (зарисуй) этапы работы над …

· Можешь ли в другой форме представить модель (схему)?

· Попробуй создать модель (схему), которая поможет тебе понять способ решения.

· Кто понял, какая идея мысль предложена в этой модели (схеме)?

· Как показать в схеме свойства …

· Начерти (дополни) схему, соответствующую заданию.

Вопросы для проверки схемы (модели) текстовых математических задач:

· Все ли величины отражены?

· Все ли числовые данные представлены?

· Соблюдены ли отношения между величинами?

· Обозначена ли искомая величина?

· Нет ли лишнего в схеме?

Данные вопросы можно использовать при работе со всеми видами задач, изучаемыми в начальной школе.


Библиографическая ссылка

Терентьева Л.П. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ОСНОВА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ // Современные проблемы науки и образования. – 2020. – № 6.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=30426 (дата обращения: 26.07.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074