Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЛЕСОПИТОМНИКОВОЙ СЕЯЛКИ ПРИ ВЫСЕВЕ КРУПНЫХ ЛЕСНЫХ СЕМЯН

Пошарников Ф.В. 1 Посметьев В.В. 2 Попов В.С. 1
1 ФГБОУ ВПО "Воронежская государственная лесотехническая академия" (394087 г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8)
2 ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" (394026, г. Воронеж, Московский проспект, д. 14).
В данной статье описывается оптимизация режимов работы лесопитомниковой сеялки при высеве крупных лесных семян с использованием многофакторного экспиремента. Были выделены три основных фактора, которые существенно влияют на качество высева: B– ширина выбросного окна высевающего аппарата; q – норма высева семян; v – скорость движения сеялки и выходные «показатели качества высева», в которую входят коэффициенты вариации распределения крупных лесных семян. Проведены две серии экспериментов (с верхним и с нижним высевом семян) и составлена таблица с результатами, на основе которой произведена аппроксимация методом наименьших квадратов с использованием математического пакета MathCAD 14 и получены функции зависимостей VВ(B, q, v) и VН(B, q, v). С помощью полученных функций можно прогнозировать качество высева семян лесопитомниковой сеялкой в зависимости от ее параметров B, q, v.
многофакторный эксперимент
коэффициент вариации
равномерность распределения семян.
1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.
2. Королев Ю. Г. Метод наименьших квадратов в социально-экономических исследованиях. - М.: Статистика, 1980. - 112 с., ил.
3. Попов В. С. Оборудование и методика проведения экспериментальных исследований высевающих аппаратов лесных сеялок // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 1; URL: www.science-education.ru/101-5355 (дата обращения: 30.01.2012).
4. Пошарников Ф. В., Попов В. С. Результаты исследований нового высевающего аппарата лесной сеялки // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 1; URL: www.science-education.ru/101-5354 (дата обращения: 30.01.2012).
5. Пошарников Ф. В Новые способы и технологические средства для высокоэффективного посева лесных семян в питомнике // Вестник Московского государственного университета леса. - Лесной вестник. - 2000. - № 3. - С. 105-112.
6. Румшиский Л. З. Математическая обработка результатов эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 192 с.
7. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов: пер. с англ. - М.: ГРФМЛ изд-ва «Наука», 1970. - 287 с.
Продуктивность и качество выращиваемого лесопосадочного материала во многом зависят от работы лесопитомниковой сеялки. Высеваемые сеялкой семена должны равномерно истекать из высевающего аппарата и равномерно распределяться по дну посевных бороздок [5].

Исследовался высев крупных лесных семян типа желудей и каштанов универсальной лесопитомниковой сеялкой СПП-3Ш, и необходимо было обеспечить их равномерное поступление и распределение. Были выделены три основных фактора, которые существенно влияют на качество высева: B - ширина выбросного окна высевающего аппарата, см; q - норма высева семян, г/пог. м; v - скорость движения сеялки, м/с [4]. Экспериментальные исследования проводились на специально изготовленном стенде [3], который позволял в требуемом диапазоне осуществлять регулировки указанных параметров

Взаимосвязь входных параметров (факторов) и выходных показателей эффективности (критериев) лабораторного эксперимента можно представить схематически следующим образом (рисунок 1). В группу факторов входят указанные параметры: B, q и v.

Рисунок 1.  Оптимизационная постановка задачи на эксперимент

Во вторую группу «Показатели качества высева» входят коэффициенты вариации распределения крупных лесных семян в поперечном направлении при двух исследуемых способах высева высевающим аппаратом: VВ - в случае верхнего высева и VН - в случае нижнего высева. Так как верхний и нижний высев - это режимы работы одной и той же сеялки, параметры сеялки B, q, v должны обеспечивать как можно меньшие значения коэффициентов вариации VВ и VН одновременно. Лабораторные экспериментальные исследования направлены на определение оптимальной области (или областей) факторного пространства (B, q, v), в которой сеялка будет наиболее равномерно распределять семена по поверхности. Таким образом, необходимо решить следующую экспериментальную задачу оптимизации [7]:

  (1)

В соответствии с матрицей планирования трехфакторного оптимизационного эксперимента были проведены две серии экспериментов (с верхним и с нижним высевом). Результаты серий экспериментов представлены в таблице 1.

Таблица 1.  Результаты оптимизационного экспериментального исследования

Номер экспери-

мента

Параметры сеялки (факторы)

Коэф. вариации (критерии)

B, см

q, г/пог.м

v, м/с

Верхний высев, VВ, %

Нижний высев, VН, %

1

6

100

1,0

34,2561

26,47823

2

6

150

1,0

35,7871

28,02388

3

6

200

1,0

37,52027

31,69475

4

6

100

1,5

27,40334

23,78287

5

6

150

1,5

30,30707

25,28283

6

6

200

1,5

32,94248

27,33259

7

6

100

2,0

25,47419

20,24475

8

6

150

2,0

27,54471

22,44436

9

8

200

2,0

29,44007

24,39098

10

8

100

1,0

15,5494

22,0794

11

8

150

1,0

19,00292

26,24319

12

8

200

1,0

27,89015

29,05342

13

8

100

1,5

12,53192

14,24505

14

8

150

1,5

17,30135

18,04763

15

8

200

1,5

25,52773

21,81846

16

8

100

2,0

11,58868

10,29661

17

8

150

2,0

15,59264

11,00402

18

8

200

2,0

22,86199

12,34725

19

10

100

1,0

11,60511

10,02807

20

10

150

1,0

11,31423

12,92674

21

10

200

1,0

12,32621

14,51382

22

10

100

1,5

10,34224

9,018485

23

10

150

1,5

10,39349

10,70389

24

10

200

1,5

11,0714

12,39795

25

10

100

2,0

9,258201

8,252222

26

10

150

2,0

10,18014

9,404793

27

10

200

2,0

10,68011

10,2818

По результатам экспериментального исследования могут быть получены четкие аналитические зависимости в виде полиномов второго порядка:

V(B, q, v) = a1B2 + a2q2 + a3v2 + a4Bq + a5Bv +

 + a6qv + a7B + a8q + a9v + a10,    (2)

где V - коэффициент вариации (VВ или VН);

a1...a10 - коэффициенты многочлена [6].

Полученные аналитические зависимости позволили рассчитать показатели качества высева семян лесопитомниковой сеялкой при различных режимах работы. С помощью формул такого типа можно также выполнить сглаживание и формализацию экспериментальных данных, что облегчает их анализ.

Для определения коэффициентов зависимости V(B, q, v) будем использовать аппроксимацию методом наименьших квадратов [2]. Метод заключается в решении обратной задачи для определения таких коэффициентов - a1...a10, при которых суммарное квадратичное отклонение аналитической зависимости от экспериментальных данных будет минимальным:

 (3)

где i - номер эксперимента;

NП - общее число экспериментов;

Vаналит. - аналитическая зависимость показателя V от входных показателей;     

Viэксп. - экспериментальные значения показателя V в i-м эксперименте.

Аппроксимация методом наименьших квадратов произведена с использованием математического пакета MathCAD 14. В результате аппроксимации получены следующие формулы для прогноза:

               VВ(B, q, v) = 0,586 B2 + 2,978∙10-4 q2 + 2,778 v2 - 8,083∙10-4B∙q +

+ 1,683 B∙v + 1,000∙10-3q∙v - 15,785 B + 0,032 q - 26,672 v + 118,01;   (4)

 

VН(B, q, v) = -0,04 B2 + 8,889∙10-6 q2 + 1,022 v2 - 2,50∙10-3B∙q +

+ 0,817 B∙v - 0,028∙10-3q∙v - 3,875 B + 0,104 q - 13,394 v + 53,351 (5)

Для проверки адекватности описания данными формулами исследуемых зависимостей использовали критерий Фишера [1]. С помощью полученных функций VВ (B, q, v) и VН(B, q, v) можно прогнозировать качество высева семян лесопитомниковой сеялкой в зависимости от ее параметров B, q, v.

Полученные зависимости можно изобразить графически и провести их анализ. Функцию трех переменных можно графически представить своеобразными «срезами», то есть графиками функций двух переменных при условии, что третья переменная имеет постоянное (наиболее характерное) значение (рисунки 2 и 3) [7].

          Рисунок 2.  Поверхности отклика экспериментальной зависимости коэффициента вариации при верхнем высеве VВ (B, q, v)

В качестве таких, наиболее характерных, значений выбраны параметры, соответствующие «центральной точке» эксперимента: B = 8 см, q = 150 г/пог.м, v = 1,5 м/с. На рисунке 2 и 3 изображены поверхности отклика.

Рисунок 3.  Поверхности отклика экспериментальной зависимости коэффициента вариации при нижнем высеве VН (B, q, v)

На рисунке 4 изображены соответствующие линии уровня функций с затемнением благоприятных областей факторного пространства. В качестве границ благоприятных областей выбраны изолинии, соответствующие приемлемому уровню коэффициента вариации 10 % (только в одном случае уровень был повышен до 15 % (рисунок 4, а), так как соответствующая функция не достигала уровня 10 %).

Проанализируем расположение оптимальных областей в факторном пространстве. Совокупный анализ графиков-срезов функции VВ (B, q, v) для случая верхнего высева семян (рисунок 4, а-в) позволяет рекомендовать следующие оптимальные диапазоны параметров работы сеялки: B = 10 ... 12 см; q = 0 ... 120 г/пог.м; v = 1,8 ... 2,2 м/с.

Рисунок 4. Благоприятные области факторного пространства на экспериментальных функциях VВ (B, q, v) и VВ (B, q, v), представленных графически в виде линий уровня

 

При анализе графиков-срезов функции VН (B, q, v) для случая нижнего высева семян (рисунок 4, г-е) обнаружено, что оптимальными диапазонами параметров работы сеялки являются следующие: B = 10 ... 12 см; q = 0 ... 150 г/пог.м; v = 2,5 ... 3,0 м/с. Кроме того, интерпретируя наклонный вид границы благоприятных областей (рисунок 4, д-е), можно сформулировать следующую закономерность для режима нижнего высева: чем шире выбросное окно высевающего аппарата B, тем выше может быть норма высева семян q, однако тем с меньшей скоростью v должна двигаться сеялка для обеспечения качественного посева крупных лесных семян.

Сравнивая оптимальные области для режимов верхнего и нижнего высева крупных лесных семян, можно заключить, что лесопитомниковая сеялка с разрабатываемым высевающим аппаратом обеспечивает достаточную равномерность распределения семян в обоих режимах. Однако для получения высоких показателей для режима верхнего высева семян скорость движения сеялки должна быть 1,8 ... 2,2 м/с, а для нижнего высева  - 2,5 ... 3,0 м/с.

В целом, для лесопитомниковой сеялки можно рекомендовать следующие оптимальные параметры, которые позволяют достигнуть достаточно высокой равномерности распределения крупных лесных семян в режимах как верхнего, так и нижнего высева: B = 10 ... 12 см; q = 50 ... 130 г/пог.м; v = 2,1 ... 2,3 м/с.

Проведенная оптимизация процесса высева крупных лесных семян лесопитомниковой сеялкой позволяет учесть рекомендуемые режимы её работы при конструировании новых и модернизации имеющихся лесопитомниковых сеялок, применение которых позволит обеспечить высокое качество высева крупных лесных семян.

Рецензенты:

  • Бартенев И. М., д.т.н., профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж.                                                         
  • Мануковский А. Ю., д.т.н., профессор кафедры промышленного транспорта, строительства и геодезии ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж.

Библиографическая ссылка

Пошарников Ф.В., Посметьев В.В., Попов В.С. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЛЕСОПИТОМНИКОВОЙ СЕЯЛКИ ПРИ ВЫСЕВЕ КРУПНЫХ ЛЕСНЫХ СЕМЯН // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 3.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=6024 (дата обращения: 23.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074