Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ВЫДЕЛЕНИЯ ВЛИЯЮЩИХ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА ВОЗМУЩЕНИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

Алексанян Г.К. 1
1 ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»
В статье предложен метод выделения возмущений геомагнитного поля (ГМП), которые оказывают негативное влияние на организм человека. Для применения данного метода необходимо разработать математическую модель переменного ГМП, описывающего регулярные вариации магнитного поля Земли (ПГМП). Проведенный спектральный анализ показал, что наибольший вклад в ПГМП вносят солнечно-суточные вариаций (ССВ), обусловленные вращением Земли вокруг собственной оси. С применением метода сезонной декомпозиции к временным рядам напряженности ГМП за 1997-2010 гг. были выделены ССВ для каждого месяца. С помощью факторного и иерархического кластерного анализов проведена классификация ССВ. Это позволило сократить количество кривых, описывающих ССВ в течение календарного года. Разработана математическая модель ССВ на основе быстрого преобразования Фурье. Получены уравнения регрессии. Рассчитаны коэффициенты уравнения модели, проведена оценка их значимости. Проведена поверка адекватности модели экспериментальным данным с применением критерия Фишера.
метод
математическая модель
геомагнитное поле
солнечно-суточные вариации
возмущения
1. Алексанян Г.К. Определение структуры математической модели горизонтальной составляющей геомагнитного поля / Г.К. Алексанян [и др.] // Моделирование. Теория, методы и средства : мат. XI Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 31 марта 2011 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск : ЮРГТУ, 2011. - С. 31-36.
2. Алексанян Г.К. Спектральный анализ Фурье временных рядов годовых вариаций геомагнитного поля // Моделирование. Теория, методы и средства : мат. XI Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 31 марта 2011 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск : ЮРГТУ, 2011. - С. 34-36.
3. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. Теория и приложения. - М. : Мир, 1990. - 175 с.
4. Бреус Т.К. Магнитные бури: медико-биологические и геофизические аспекты / Т.К. Бреус, С.И. Рапопорт. - М. : Советский спорт, 2003. - 192 с.
5. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул : учеб. пособ. для втузов. - М. : Высш. шк., 1988. - 239 с.
6. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. - М. : Радио и связь, 1985. - 248 с.
7. Снеддон И. Преобразование Фурье. - М. : 1955. - 668 с.
8. Электронный учебник по статистике // StatSoft. [Москва, 2001]. - URL: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm (дата обращения: 20.03.2011).
9. Яновский Б.М. Земной магнетизм. - Л. : Изд-во Ленингр. ун-та., 1978. - 592 с.
Введение

Геомагнитными возмущениями (ГВ) называют любые отклонения геомагнитного поля (ГМП) от спокойного уровня [9]. Амплитуда этих отклонений может быть от единиц до тысяч гамм, а длительность от секунд до суток. При наложении этих флуктуаций друг на друга наблюдается картина хаотических и на первый взгляд совершенно произвольных изменений магнитного поля (МП) [9]. Магнитные возмущения, которые охватывают всю Землю, называются геомагнитными бурями (ГБ). Существует немало свидетельств воздействия ГБ на технические системы и сооружения. Организм человека реагирует на подобное природное явление ухудшением общего состояния, увеличивается вероятность возникновения проблем с сердечно-сосудистой системой, изменяется чувствительность к медикаментозным воздействиям [4]. В дни усиления солнечной активности возрастает как нижнее, так и верхнее артериальное давление, увеличивается свертываемость крови. Число нарушений сердечного ритма во время ГБ увеличивается в 2,5 раза в состоянии покоя и в 1,5 раза при физической нагрузке. Число инфарктов миокарда возрастает на 13-14%, а инсультов головного мозга на 7%, наблюдается уменьшение вариабельности как у больных, так и у клинически здоровых людей до 22-26% по сравнению со спокойными в геомагнитном отношении днями [4]. Количество несчастных случаев и травматизма во время МБ увеличивается в 1,5 раза [4]. Также установлена сильная корреляция геомагнитной активности с числом ошибок в работе операторов диспетчерских служб, водителей автотранспорта, машинистов железных дорог. Достоверно выявлено влияние ГВ на реакции секреции и выделения таких гормонов, как кортизол, дофамин, норадреналин, мелатонин [4]. В настоящее время для составления прогноза ГБ анализируется выброс коронарного вещества, ритмы вариации солнечной активности, движение солнечного ветра, направления межпланетного магнитного поля. Но породят ли они масштабные вариации магнитосферы Земли, остается неизвестным до наступления возмущений. Особенно необходимым является создание портативных технических средств оценки и прогнозирования ГМП в бытовых условиях, позволяющих людям, чувствительным к геомагнитным воздействиям, принимать необходимые меры.

Цель работы: разработка метода выделения возмущений ГМП на основе математической модели регулярных вариаций ГМП для создания портативных информационно-измерительных средств оценки и прогнозирования ГБ, способных оповещать население, медицинские учреждения и специализированные организации о наступлении бури для принятия необходимых мер.

Материал и методы исследования. Статистическая обработка материала и вычисления проводились с использованием пакета прикладных программ MatLab 6.5, MathCad 2001, MS Excel 2003, statistica 6.0.

Для исследований использовались данные геомагнитной обстановки, полученные на обсерваториях Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн (ИЗМИРАН) (г.Троицк, Россия) в течение 14 лет (5110 дней) с шагом Δt=1 час.

Результаты и обсуждение

Известно [1], что напряженность Н на поверхности Земли имеет вид:

(1)

Величина Нпост описывает постоянное МП и является неизменной во времени и в каждой точке Земли имеет конкретную величину. Слагаемое   определяет периодические геомагнитные вариации (вековые, годовые, одиннадцатилетние, солнечно-суточные, лунно-суточные вариации и рекуррентные возмущения) с известными источниками происхождения, амплитудами, частотами, формами и строго зависит от времени. И только  описывает возмущения ГМП. Из (1) следует, что:

На основании вышесказанного автором предлагается метод выделения возмущений ГМП, с использованием математической модели (ММ) переменного ГМП (ПГМП). На рисунке 1 приведена схема определения возмущений НЕД.

Рис. 1. Схема определения возмущений

Входным параметром модели является время. Таким образом, каждому моменту времени в модели соответствует определенное значение напряженности НМ. Устройство измерения (УИ) осуществляет регистрацию напряженности НИЗМ ГМП. Вычитающее устройство (ВУ) на основании полученных с модели НМ и с УИ НИЗМ данных выделяет единичные возмущения НЕД. Для разработки метода, позволяющего выделять возмущения ГМП, необходимо решить задачу построения ММ ПГМП. Математическая модель должна описывать периодические вариации, характерные для спокойного состояния ГМП. В общем виде модель имеет вид  где t - время, t=1, ..., T. В [1; 2] выполнен спектральный анализ исходных данных, проведена оценка периодических составляющих временного ряда напряженности ГМП, определены статистически значимые пики периодограммы. Установлено, что из всех периодических составляющих ГМП наибольший вклад в ПГМП вносят лишь солнечно-суточные вариации (ССВ) c периодом T=24 часа. Поэтому предложено ММ регулярных составляющих ГМП заменить ММ ССВ. С использованием метода сезонной декомпозиции были выделены ССВ для каждого месяца каждого года, а затем усреднены по соответствующему месяцу [8]. Для определения меры взаимосвязи выделенных ССВ между собой вычислены коэффициенты парной корреляции r. Рассчитанные значения r лежат в пределах 0,7-0,9, что говорит о сильной взаимосвязи между месяцами всего года. При помощи кластерного (рис. 2) и факторного (метод главных компонент, рис. 3) анализов выделенные ССВ были разделены на три обособленные группы (рис. 2). Главные компоненты упорядочиваются в соответствии со значимостью, затем используется критерий восстановления характеристик и малозначимые компоненты отбрасываются. Использование метода главных компонент позволило сократить количество кривых (рис. 4), с помощью которых можно описать изменения ССВ в течение года, что обеспечивает оптимальную классификацию ССВ.

Рис. 2. Кластеризация ССВ, в результате получены три обособленные группы.

 

Рис. 3. Кластеризация ССВ.

 

Рис. 4. Изменение ССВ ГГМП в течение года.

К первой группе относятся ССВ в декабре, январе, феврале, ко второй - в апреле, в мае, в июне, в июле, в августе, к третьей - в марте, в октябре и в ноябре. В качестве меры расстояния использовалось евклидово расстояние RR. Минимальный коэффициент парной корреляции при уровне значимости α=5% в пределах первой группы составил 0,97, второй - 0,98, а третьей - 0,92. Проводились исследования по оценке степени взаимосвязи полученных групп фактическим значениям ГМП в магнитоспокойные дни (К-индекс не более 2) на статистике 14 лет. Коэффициент парной корреляции при уровне значимости α=5% лежит в диапазоне 0,9÷0,98.

Для построения модели ССВ предложено воспользоваться математическим аппаратом спектрального анализа, в основе которого лежит преобразование Фурье [7]. Выбор данного метода обусловлен периодическим характером ССВ, а также широким применением данного метода при анализе космических процессов, циклов солнечной активности, особенностей структуры и движения космических тел, при цифровой обработке сигналов и во многих других областях науки и техники. Так как измерения напряженности ГМП осуществляются через равные промежутки времени Δt, то к полученным данным необходимо применить дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Такая модель линейной множественной регрессии может быть записана как (2) [6]:

, (2)

где аj, bj - коэффициенты регрессии; γк - частота циклов за единицу времени.

Вычисления коэффициентов ДПФ значительно упрощаются при использовании алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ), при этом время выполнения спектрального анализа ряда длины N пропорционально . В результате чего быстродействие БПФ в сотни раз превосходит быстродействие стандартного алгоритма ДПФ. А время, затрачиваемое пользователем при проведении вычислений БПФ на современных персональных компьютерах, не уступает преобразованию Хартли, являющемуся аналогом ДПФ [3]. В результате применения БПФ к выделенным ССВ были вычислены коэффициенты aj и bj уравнений регрессии. Согласно [5] был произведен постепенный отсев незначащих коэффициентов, и по критерию Фишера проводилась оценка значимости отношений остаточных дисперсий по формуле (3) [5]:

 (3)

где Fр - критическое значение критерия Фишера для числа степеней свободы f1=(m·k-1), f2=(m·k - p -1) и выбранного уровня значимости α = 5% [5]; m - количество точек пространства; k - количество значений; p - количество слагаемых в уравнении модели.

Будем вычислять остаточную дисперсию по формуле (4),

, (4)

и сравнивать ее с предыдущим значением , пока отличие S2ост(j) и S2ост(j+1) станет незначимым. Результаты вычислений S2ост, Fр, Fкр при уровне значимости α=0,05[5] и при различных p приведены в таблицах 1-3.

Таблица 1 - Результаты расчета остаточной дисперсии S2ост модели ССВ для декабря, января и февраля

j

S2ост

p

f1

f2

Fр

Fкр

j

S2ост

p

f1

f2

Fр

Fкр

1

93,800

1

23

22

2,109

2,038

12

5,089

12

23

11

1,090

2,617

2

44,467

2

23

21

2,086

2,063

13

4,724

13

23

10

1,077

2,745

3

21,321

3

23

20

1,337

2,092

14

4,379

14

23

9

1,079

2,908

4

15,945

4

23

19

1,224

2,123

15

4,099

15

23

8

1,068

3,123

5

13,023

5

23

18

1,252

2,159

16

3,830

16

23

7

1,070

3,418

6

10,403

6

23

17

1,160

2,199

17

3,612

17

23

6

1,060

3,849

7

8,971

7

23

16

1,132

2,244

18

3,410

18

23

5

1,059

4,534

8

7,925

8

23

15

1,171

2,297

19

3,231

19

23

4

1,056

5,781

9

6,766

9

23

14

1,108

2,357

20

3,067

20

23

3

0,949

8,643

10

6,108

10

23

13

1,101

2,429

21

2,893

21

23

2

1,060

19,452

11

5,547

11

23

12

1,010

2,514

22

2,762

22

23

1

0,955

248,826

Таблица 2 - Результаты расчета остаточной дисперсии S2ост модели ССВ для апреля, мая, июня, июля, августа и сентября

j

S2ост

p

f1

f2

Fр

Fкр

j

S2ост

p

f1

f2

Fр

Fкр

1

2320,724

1

23

22

4,020

2,038

12

31,169

12

23

11

1,069

2,617

2

577,273

2

23

21

4,858

2,063

13

29,114

13

23

10

1,071

2,745

3

118,834

3

23

20

0,996

2,092

14

27,501

14

23

9

1,059

2,908

4

119,329

4

23

19

1,712

2,123

15

25,894

15

23

8

1,062

3,123

5

69,692

5

23

18

1,180

2,159

16

24,831

16

23

7

1,043

3,418

6

59,039

6

23

17

1,134

2,199

17

21,677

17

23

6

1,145

3,849

7

52,081

7

23

16

1,119

2,244

18

20,536

18

23

5

1,056

4,534

8

46,553

8

23

15

1,199

2,297

19

21,518

19

23

4

0,954

5,781

9

38,842

9

23

14

1,083

2,357

20

20,566

20

23

3

0,956

8,643

10

35,864

10

23

13

1,076

2,429

21

19,650

21

23

2

1,047

19,452

11

33,323

11

23

12

1,007

2,514

22

18,794

22

23

1

0,956

248,826

Таблица 3 - Результаты расчета остаточной дисперсии S2ост модели ССВ для марта, октября и ноября

j

S2ост

p

f1

f2

Fр

Fкр

j

S2ост

p

f1

f2

Fр

Fкр

1

394,709

1

23

22

3,714

2,038

12

11,092

12

23

11

1,087

2,617

2

106,283

2

23

21

1,691

2,063

13

10,259

13

23

10

1,081

2,745

3

62,854

3

23

20

1,397

2,092

14

9,539

14

23

9

1,075

2,908

4

45,003

4

23

19

1,174

2,123

15

8,915

15

23

8

1,070

3,123

5

38,321

5

23

18

1,334

2,159

16

8,360

16

23

7

1,066

3,418

6

28,721

6

23

17

1,282

2,199

17

7,868

17

23

6

1,062

3,849

7

22,399

7

23

16

1,377

2,244

18

7,439

18

23

5

1,058

4,534

8

16,260

8

23

15

1,134

2,297

19

7,047

19

23

4

1,056

5,781

9

14,341

9

23

14

1,091

2,357

20

6,698

20

23

3

0,950

8,643

10

13,148

10

23

13

1,091

2,429

21

6,381

21

23

2

1,050

19,452

11

12,052

11

23

12

1,004

2,514

22

6,091

22

23

1

0,955

248,826

После исключения незначащих коэффициентов уравнение модели, описывающее ССВ в декабре, январе и феврале, принимает вид:

В апреле, мае, июне, июле, августе и сентябре имеет вид:

В марте, октябре и ноябре принимает вид:

Таким образом, разработана математическая модель ССВ с применением процедуры быстрого преобразования Фурье. Данная модель состоит из трех уравнений, описывающих изменение напряженности ССВ в течение года. С помощью предложенного метода и полученных моделей разработаны алгоритмы выделения ГВ, оценки текущей геомагнитной обстановки и прогнозирования состояния ГМП. Полученные результаты используются для разработки структуры и алгоритмов функционирования информационно-измерительной оценки и прогнозирования ГБ, которая позволит медицинским организациям, службам ЧС, а также непосредственно населению получать ценную информацию о возмущенности ГМП с целью уменьшения количества несчастных случаев, минимизации негативных последствий и планирования работ.

Рецензенты:

  • Горбатенко Н.И., д.т.н., профессор, первый проректор ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)», заведующий кафедрой «Информационные и измерительные системы и технологии», г. Новочеркасск.
  • Никитенко Н.Ф., д.т.н., профессор кафедры «Информационные и измерительные системы и технологии», ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)», г. Новочеркасск.

Библиографическая ссылка

Алексанян Г.К. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ВЫДЕЛЕНИЯ ВЛИЯЮЩИХ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА ВОЗМУЩЕНИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 3.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=6125 (дата обращения: 23.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074