Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MS EXCEL

Анисова Т.Л. 1 Салпагаров С.И. 2
1 ГОУ ВПО Московский городской педагогический университет
2 ГОУ ВПО Российский университет дружбы народов
В статье рассмотрен класс задач на определение порядка химической реакции и определения константы скорости, вычислительная часть которых требует больших затрат времени. Показана возможность применения с этой целью электронных таблиц Microsoft Excel, обладающих большими вычислительными возможностями, а так же возможностью графической интерпретации полученных результатов. Приведено пошаговое описание решения одной задачи двумя методами – аналитическим и графическим. Применение описанной методики дает возможность студенту, не отвлекаясь на вычислительный процесс, заострить внимание на химическом смысле решаемых задач. Данная методика может быть использована при проведении лабораторных и практических занятий по химии для обработки большого количества экспериментальных данных, а так же при проведении занятий по информатике для студентов химических специальностей.
Microsoft Excel
константа скорости
порядок реакции
физическая химия
1. Байрамов В. М. Химическая кинетика и катализ: Примеры и задачи с решениями: Учеб. пособие для студ. высш. учеб.заведений. - М.: Издат. центр «Академия», 2003. - 320 с.
2. Задачи по физической химии: Учебное пособие / В. В. Еремин, С. И. Каргов и др. - М.: Изд-во «Экзамен», 2005. - 320 с.
3. Таланов, В. М. Сборник вопросов и задач по Периодическому закону: учеб. пособ. для студентов химических специальностей высших технических учебных заведений / В. М. Таланов, Г. М. Житный; под ред. проф. В. М. Таланова. - М.: Издательство «Академия Естествознания», 2007. - 103 с.
4. Хаускрофт К., Констебл Э. Современный курс общей химии. Задачник. - М.: Мир, 2002. - 250 с.
5. Хаускрофт К., Констебл Э. Современный курс общей химии. Т.1. - М.: Мир, 2002. - 540 с.
В эпоху информатизации образования невозможно представить изучение химии без использования информационных технологий. Разрабатываются новые методики, сущность которых состоит в том, что наряду с лекциями, семинарами и лабораторными работами осуществляется проведение занятий в компьютерном классе.

Важное место в химическом образовании занимает решение задач по химической кинетике, термодинамике и другим разделам химии, требующих больших затрат времени на вычисления. Представляется актуальным применение для этой цели электронных таблиц  Excel, поскольку данная программа обладает рядом вычислительных достоинств:

  • Возможность автоматического вычисления значений, заданных рекуррентными соотношениями.
  • Возможность автоматического перерасчета значений для всех ячеек, связанных формульными соотношениями (обновление всей таблицы в соответствии с изменившимися данными).
  • Процесс вычислений является открытым - все формулы видны, все значения доступны.
  • Наличие богатой библиотеки встроенных функций самого различного назначения.
  • Возможность осуществлять графическую интерпретацию расчетов.

Покажем вычислительные возможности MS Excel на примере решения задачи химической кинетики.

Задача:  Бензоилпероксид (перекись бензоила) разлагается при температуре выше 100 ºС. Для данной реакции были получены следующие кинетические данные [1]:

Таблица 1

t, мин

15

30

45

60

75

90

120

150

180

C, моль

0,0140

0,0100

0,0070

0,0050

0,0036

0,0025

0,0013

0,0006

0,0003

Исходная концентрация бензоилпероксида составляет 0,02 моль/л.

Построить кинетическую кривую,  график зависимости скорости реакции от времени. Определить порядок реакции и усредненную константу скорости.

Рассмотрим аналитический и графический методы решения задач на определение порядка реакции по имеющимся данным об изменении концентрации реагирующих веществ во времени.

Аналитический метод (метод «подбора уравнений», метод «проб и ошибок») основан на подстановке экспериментальных данных по концентрации веществ для каждого момента времени (из кинетической кривой) в кинетические уравнения реакций различных (нулевого, первого, второго и третьего) порядков [2-5].

а) , б) , в) , г) .

Определяемый порядок реакции соответствует тому уравнению, для которого в различные моменты времени при заданной температуре константа скорости реакции k будет оставаться постоянной величиной.

Графический метод основан на том, что определяют такую функцию от концентрации, которая на графике зависимости ее от времени дает прямую линию. В соответствии с кинетическими уравнениями (a-г)  такими функциями являются: для реакции нулевого порядка - С; реакций первого порядка - lnC; реакций второго порядка - 1/С.

Порядок выполнения вычислений в программе Excel:

Исходные данные из таблицы 1 заносятся в столбцы А и В. По этим данным с помощью Мастера диаграмм строится точечная диаграмма зависимости концентрации от времени - кинетическая кривая (рис. 1).

 

Рис. 1. Кинетическая кривая

Для определения порядка реакции аналитическим методом в ячейку С3 заносится формула а) для вычисления k0  при t=15 . В Excel она принимает вид =(B2-B3)/A3. Далее в этой формуле закрепляется адрес значения  исходной концентрации C0 - ячейки B2. Для этого необходимо дважды щелкнуть мышью в строке формул на адресе B2, чтобы выделить его, и нажать клавишу F4. После этого адрес ячейки B2 станет абсолютным, на что указывает символ $ перед буквой столбца и номером строки адреса. Формула принимает вид =($B$2-B3)/A3. В дальнейшем, при переносе формулы адрес B2, в отличие от адреса B3, меняться не будет. Необходимо перенести формулу ячейки С3 вниз до одиннадцатой строки с помощью маркера заполнения. После выполнения этого действия столбец С таблицы будет заполнен значениями  k0  для всех значений времени t.

Аналогичным образом с помощью формул б), в), г) заполняются ячейки столбцов D, E, F. Соответствующие формулы Excel принимают вид: в ячейке D3: =LN(($B$2)/B3)/A3; в ячейке E3: =(1/B3-1/$B$2)/A3; в ячейке F3: =(1/B3^2-1/$B$2^2)/A3.

Рис. 2. Таблица вычислений для определения порядка реакции аналитическим методом

Результаты вычислений показаны на рис 2. Как видим, данная реакция является реакцией первого порядка, поскольку в различные моменты времени константа скорости реакции k1 остается постоянной величиной. В ячейке D12 вычисляются усредненная константа скорости. Для этого необходимо воспользоваться статистической функцией СРЗНАЧ из встроенной библиотеки функций. Формула Excel в ячейке D12 примет вид: =СРЗНАЧ(D3:D11), а результат вычислений - усредненная константа скорости равна 0,023197.

Для определения порядка реакции графическим методом в столбцах G, H, I вычислим значения . Соответствующие формулы Excel примут вид: в ячейке G3: =LN(B3), функция LN содержится в библиотеке функций в категории «математические»;  в ячейке H3: =1/B3; в ячейке  I3: =1/B3^2. Все остальные ячейки столбцов G, H, I заполняются с помощью маркера заполнения.

Рис. 3. Таблица вычислений для определения порядка реакции графическим методом

Таблица вычислений для определения порядка реакции графическим методом.

По результатам вычислений, представленным на рис. 3, с помощью мастера диаграмм строятся графики зависимости  от времени t (рис. 4). Замечание: график зависимости C от t - построенная ранее кинетическая кривая.

Как видим, данная реакция имеет первый порядок, поскольку именно график зависимости ln C от t представляет собой прямую линию.

Рис. 4. Иллюстрация графического метода определения порядка реакции

К каждому графику добавлена линия тренда - аппроксимирующая прямая, ее уравнение и величина достоверности аппроксимации. Например, на втором графике линия тренда полностью совпадает с построенным графиком, а величина достоверности аппроксимации примерно равна единице. Определив уравнение этой прямой , по углу наклона можно оценить значение .

Решение задач посредством электронных таблиц Excel может быть реализовано как на занятиях по информатике, так и на интегрированных занятиях, которые проводятся в компьютерном классе и внедряются в программу обучения химическим дисциплинам. Такой подход способствует углубленному изучению теоретических основ химии, интеграции химических и математических знаний, формированию информационной культуры, а также дает большие возможности для реализации междисциплинарных связей (химия, информатика, математика).

Рецензенты:

  • Соколов Иван Павлович, доктор химических наук, профессор, профессор кафедры химии и экологии ГОУ ВПО «Московский  государственный вечерний  металлургический институт», г. Москва.
  • Тимонин Виктор Алексеевич, доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой химии и экологии  ГОУ ВПО «Московский  государственный вечерний  металлургический институт», г. Москва.

Библиографическая ссылка

Анисова Т.Л., Салпагаров С.И. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MS EXCEL // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 3.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=6405 (дата обращения: 24.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074