Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ КОНКУРЕНЦИИ

Настин А.А., Гришин О.П., Исаев Ю.М.

Пусть  - интенсивность выпуска продукции некоторого предприятия. Предположим, что весь выпущен ный предприятием товар будет продан, а также цену товара  будем считать убывающей функцией. Чтобы увеличить интенсивность выпуска , необходимо, чтобы чистые инвестиции  были больше нуля. Таким образом, скорость увеличения интенсивности выпуска продукции является возрастающей функцией от . Пусть эта зависимость выражается прямой пропорциональностью.

,                                               (1)

где  – норма акселерации. Пусть  - норма чистых инвестиций, т.е. часть дохода , которая тратится на чистые инвестиции, тогда .

Уравнение (1) запишется , где .

Примем , где . Тогда

.                                                           (2)

Рассмотрим ситуацию, когда два предприятия выпускают один и тот же товар. Динамика объемов, выпускаемого товара каждым предприятием, определяется следующей системой

                                       (3)

Здесь  – количество, выпускаемого товара i – ым предприятием,  - коэффициент прироста выпускаемого товара i – ым предприятием,  - коэффициент, описывающий влияние на интенсивность выпуска продукции в самом предприятии,  - коэффициент, описывающий влияние со стороны другого предприятия. Все коэффициенты положительны. Из уравнений (3) следует, что система имеет следующие особые точки

1. ,

 2. ,

3,,

4. .

Например для значений  = 3;  = -1,8;  =  =0.09;  = –1;  = 2. Наблюдается устойчивое состояние рис. 1,2.

     

Рисунок 1,2. Расчетные данные

Для значений  = 0,1;  = 0,5;  =0,05;  =0.1;  = 0,03;  = 0,01 наблюдается состояние рис. 3,4.

Рисунок 3,4. Расчетные данные

Исследуя систему можно сделать вывод, что при определенных условиях, если в системе в начальный момент времени существовали оба предприятия, то при любом соотношении их интенсивностей с течением времени второе предприятие полностью разорится и останется только первое со стационарным объемом  зависимости от соотношения начальных объемов в системе выживает одно из предприятий. Ситуация, когда в системе сосуществуют оба предприятия с постоянными интенсивностями, является теоретически возможной, но практически крайне маловероятной.

При различных соотношениях пара метров, если особая точка 4 – устойчивый узел, а особые точки 2,3 – седла, то в системе устанавливается устойчивое стационарное состояние, при котором оба предприятия сосуществуют.


Библиографическая ссылка

Настин А.А., Гришин О.П., Исаев Ю.М. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ КОНКУРЕНЦИИ // Современные проблемы науки и образования. – 2006. – № 6.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=652 (дата обращения: 27.07.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074