Исходные представления. Данные о задержках сигналов ВНЗ на скачковой траектории используются из монографии [5]. Полный групповой путь вдоль скачковой траектории представим в виде [2; 4]:
, (1)
где первое слагаемое в квадратных скобках - путь луча на участке до входа в ионосферу. Выражение для S имеет вид [1]:
(2)
Здесь принято, что условное «начало» ионосферы 
км, θ- угол между вертикалью и направлением луча в наземном источнике, а hr обращает в ноль подкоренное выражение рефракционного интеграла. При нахождении hr требуется решать трансцендентное уравнение, корень которого, однако, находится без труда методом итераций. Это позволяет построить дистанционно-угловые характеристики и дистанционно-частотные характеристики. Их параметры определяются методом минимизации функционала невязок.
Дистанционно-угловые характеристики. Соотношения (1), (2) используются для построения так называемых дистанционно-угловых характеристик (ДУХ), т.е. зависимостей 
, где 
есть первоначальный угол места луча в источнике. На рис. 1 представлено семейство ДУХ , где отношение 
играет роль параметра, дискретно изменяющегося в интервале 
.
Рис. 1. Дистанционно-угловые характеристики при аппроксимации функции 
области F2 экспоненциальной параболой с параметрами 
км, 
км.
модель ДЧХ ВНЗ.
Видно, что каждая ДУХ имеет две ветви роста от своего минимального значения, соответствующего групповому пути до границы мертвой зоны. Пунктирная линия, проходящая через минимумы всех ДУХ, представляет собой модель ДУХ ВНЗ [3]. В работах [1; 3] осуществлялась проверка применимости моделей экспоненциально-параболических профилей для моделирования процесса наклонного отражения радиоволн от ионосферы, т.е. для механизма «скачкового» распространения радиоволн. Положительный исход такой проверки заключался в реализации возможности подбора таких значений hm и H для заданной частоты fc, который бы приблизил расчетные ДУХ к экспериментально наблюдаемым значениям. Для этого для hm выбирались интервалы 250÷300 км, а для H интервалы 10÷60 км. Интервалы разбивались на шаги, и строилась сетка аргументов для ДУХ. Величина самой ДУХ рассчитывалась по формулам (1) и (2), после чего находились экстремумы типа «минимум» для каждой ДУХ. Зависимость экстремального значения от отношения f/fc рассматривалась как теоретическая модель ДУХ. После этого строился функционал невязок 
в виде среднего модуля невязки:
, (3)
где суммирование производится по всем частотам 
, на которых производились наблюдения. На рис. 2 представлен фрагмент рельефа функционала невязок для сигналов ВНЗ, полученных ночью летом 1962 г. на средних широтах Европейской части РФ [2]. Рельеф имеет вид долины, ось которой примерно соответствует линейной связи между hm и Н. Вместе с тем на «дне» долины имеются три области «понижения», которым соответствуют сочетания параметров: 1) hm=320 км, H=10 км; 2) hm=290 км, Н = 30 км; 3) hm= 300 км, Н = 20 км. То есть процедура минимизации функционала невязки не полностью регуляризирует обратную задачу, хотя величины hm + Н изменяются меньше, чем отдельные слагаемые, что увеличивает степень регуляризации.
Рис. 2. Фрагмент рельефа функционала невязок расчетных и экспериментальных значений групповых путей сигналов ВНЗ.
Цифры у изолиний - значения невязок в Мм.
Анализ результатов. Сочетания параметров минимумов на рис. 2 позволяют определить ход 
.Эти функции представлены на рис. 3 вместе с экспериментальными точками. Взаимное расположение точек и кривых показывает, что «сближение» модели и эксперимента можно считать достаточно ярко выраженным.
Рис. 3. Сравнение экспериментальных данных группового пути сигналов ВНЗ
(ночь, лето 1962 г., средние широты) c расчетными значениями.
Кривая 1 для hm=320 км, H=10 км; кривая 2 для hm=290 км, Н =30 км;
кривая 3 для hm= 300 км, Н = 20 км.
Средний модуль невязки, по данным рис. 3, равен примерно 0,15 Мм. Это составляет 5 ÷10% от величины . Важно, однако, отметить, что все синтезированные ДУХ, хотя и относятся к несколько различающимся модельным профилям 
, сами по себе располагаются более кучно, чем это можно было бы предположить, исходя из разброса параметров профилей. То есть неполная регуляризация обратной величины St и, соответственно, максимально применимой частоты МПЧ(D) при D < 3 Мм. Это явление, названное в работе [1] авторегуляризацией, свидетельствует о том, что экспоненциально-параболический профиль как бы содержит в себе дополнительную информацию о свойствах ионосферы. Вместе с тем выбор средней ДЧХ на рис. 3 и одновременное использование данных рис. 1 позволяет оценить величину угла Δ для конкретной частоты и значения группового пути S. Для дальностей по земной поверхности D ≤ 2 тыс. км может быть использовано соотношение для определения радиуса «мёртвой» D = S·cosΔ.
Заключение. Проведенное рассмотрение известных методов моделирования дистанционно-частотных характеристик сигналов ВНЗ ионосферы показало, что эти процедуры обладают дополнительной информативностью. А именно позволяют оценивать углы прихода передних фронтов сигналов ВНЗ и, соответственно, радиуса «мёртвой» зоны на различных частотах.
Рецензенты:
- Гивишвили Гиви Васильевич, доктор физико-математических наук, с.н.с., зав. лабораторией ИЗМИРАН, г. Троицк.
- Данилкин Николай Петрович, доктор физико-математических наук, профессор, зав. лабораторией ФГБУ «ИПГ», г. Москва.
- Бошенятов Борис Владимирович, д.т.н., ведущий научный сотрудник, ФГБУ «Институт прикладной механики РАН», г. Москва.
Библиографическая ссылка
Хотенко Е.Н., Калинин Ю.К. ОБ ИНФОРМАТИВНОСТИ СИГНАЛОВ ВОЗВРАТНО-НАКЛОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ИОНОСФЕРЫ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 4. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=6742 (дата обращения: 24.04.2024).