Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

• Авторы
• Резюме
• Файлы

Никитин П.В., Степаненко С.А., Пророков С.М., Смолин А.Г.

В работе изложены основы закономерностей механизма формирования защитных покрытий, синтезируемых низкотемпературным газодинамическим методом (НТГДМ), разработанным в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) /1,2/. Изложена физическая сущность метода. Проведен анализ процессов, сопутствующих формированию покрытий. Предложена математическая модель для инженерного расчета газодинамических параметров и межфазного теплообмена при градиентном течении гетерогенной смеси в каналах-ускорителях. Проведено сопоставление расчетных параметров с результатами эксперимента и данными других авторов.

Статья в формате PDF

141 KB

В последние десятилетия широкое развитие в промышленности получили газодинамические методы формирования защитных покрытий на поверхностях конструкций. Физический принцип этих методов базируется на использовании гетерогенных струй с широким диапазоном изменения скоростей и температур [3, 4, 5].

Газодинамические методы сыграли определяющую роль в разработке принципиально новых, наукоемких технологий синтеза разнофункциональных покрытий. Например, плазменная технология впервые решила задачу создания материалов с новыми свойствами (интерметаллиды, металлокерамики и др.). Однако при всей простоте и мобильности этих методов, они обладают рядом существенных недостатков, связанных, прежде всего, с использованием высокотемпературных (несколько тысяч градусов) газовых струй высокой химической активности. Такие свойства газа-носителя оказывает в технологическом процессе необратимые отрицательные действия. Например, изменяются размеры частиц вследствие испарения. Нарушается компонентный состав исходного материала порошка (химическое реагирование частиц с высокотемпературным газом-носителем). Все это ухудшает свойства создаваемого покрытия и исключает достижения желаемого качества.

Понятно, что исключение этих недостатков из технологического процесса возможно только в случае устранения фазовых переходов (снижение температуры струй), а также блокирование в газе-носителе гомогенных и гетерогенных химических реакций. Это может быть достигнуто только двумя способами, либо использованием инертных газов в качестве носителей частиц, либо существенным снижением температуры газовой фазы до 500... 600К. Последний способ неприемлем для традиционных плазменных, газопламенных и электродуговых методов.

Впервые устранение этих недостатков было реализовано в Институте теоретической и прикладной механики СО АН СССР, сотрудники которого для формирования покрытий разработали холодный газодинамический метод (ХГМ), (без подогрева газа-носителя, А.С. №1618778)

Практически в этот же период в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) разработан и получил приоритет низкотемпературный газодинамический метод (НТГДМ) [1,6]. В методе, с целью оптимизации процессов формирования покрытий, газ-носитель (технический воздух) предварительно нагревался на несколько десятков или сотен градусов. В дальнейшем предложенный метод нанесения покрытий получил наименование НТГДМТ - технологии.

1. Сущность низкотемпературного газодинамического метода формирования покрытий

Сущность НТГДМТ - технологии заключается в том, что покрытия наносятся в результате соударения вы­сокоскоростных (М > 1) гетерогенных потоков с подложкой. Для получения нужных свойств покрытия, его компонентный состав "наби­рается" из необходимого количества химических элементов или соединений химических элементов (металлов, оксидов, карбидов и др.) в виде композиции порошков. Дисперсность частиц в таких порошках в зависимости от плотности компонентов может меняться от 2 до 20 мкм. Оптимальным является применение в составе композиций нанопорошков. Полученная композиция порошков, составленная в соответствующих массовых долях, предварительно перемешивается с незначительно подогретым газом-носителем в специальном смесителе, а затем разгоняется в сверхзвуковом сопле до расчетной для каждой композиции скорости. Организация такого технологического процесса обеспечивает частицам высокую кинетическую энергию, значительная доля которой при соударении с подложкой переходит в тепловую. Эта теплота в сочетании с высокими уровнями напорного давления создают в процессе удара высокие адгезионные и когезионные свойства покрытий и, практически, физическую плотность материала покрытия (пористость покрытия не превышает 1,5%).

Одним из важнейших преимуществ НТГДМ по сравнению с другими газотермическими методами является то, что покрытие формируется за счет высокого уровня кинетической энергии частиц, в то время как температура гетерогенного потока остается значительно меньше температуры плавления материала частиц. Низкий уровень температуры исключает физико-химические превращения в гетерогенном потоке, поэтому частицы достигают подложки в своем исходном состоянии. Это позволяет использовать в качестве газа-носителя в ряде случаев дешевый технический воздух.

2. Математическая модель течения гетерогенной смеси при наличии межфазного теплообмена

При формировании защитных покрытий газодинамическими методами, например, с применением, НТГДМ - технологии, высокое качество покрытий обеспечивается скоростью частиц твердой фазы V_час, а также такими параметрами, как температура частиц Т_час и температура подложки Т_подл в момент удара частицы о подложку. При этом под температурой подложки подразумевается не среднемассовая температура обрабатываемой металлоконструкции (подложки), а локальная температура в зоне удара, которая реализуется в процессе диссипации кинетической энергии сверхзвукового гетерогенного потока. Определение указанных выше параметров является необходимым условием как при постановке научных исследований, так и в инженерной практике, например, в цикле крупносерийного производства. Сегодня разработаны методы и средства экспериментального определения этих параметров, например, с использованием сложного наукоемкого оборудования - доплеровских измерителей скорости [7]. Однако применение дорогого оборудования в производстве не всегда целесообразно. Поэтому для управления технологическим процессом формирования покрытий и контролем их качества эффективно использование ЭВМ, снабженных специальным программным обеспечением. Разработка таких программ возможна только при глубоком изучении механизма формирования покрытий и создания математической модели этого процесса [8].

Понятно, что необходимые для формирования покрытий уровни параметров гетерогенных струй формируются, в принципе, в специальном устройстве (стенде). Этот процесс реализуется на всей длине газодинамического тракта стенда. Он начинается в нагревателе газа-носителя и дозаторе порошка, а завершается в главном элементе стенда - сверхзвуковом ускорителе гетерогенной смеси. В ускорителе гетерогенный поток разгоняется до потребных скоростей - газовая фаза до скорости u_газ, твердая фаза (частицы), до скорости V_час. Известно, что на всей длине ускорителя течение гетерогенной смеси высокоградиентное, поскольку плотность, скорость и температура газа и скорость и температура частиц значительно изменяются вдоль канала.

Таким образом, исследование процесса формирования покрытий газодинамическими методами сопрягается с решением комплекса задач:

- газодинамической задачи течения смеси; - задачи межфазного теплообмена в процессе течения неизотермической гетерогенной смеси в каналах; - задачи тепло - и массообмена при взаимодействии частицы с подложкой.

2.1. Общая математическая модель одномерного течения гетерогенной смеси в ускорителе при наличии межфазного теплообмена.

При постановке задачи под термином «гетерогенная смесь» понималась двухфазная, газопорошковая смесь: газ - носитель + частицы. В такой смеси соотношение массовых концентраций фаз изменялось в пределах: массовая концентрация частиц до 10%, массовая концентрация газовой фазы более 90%. При этом предполагалось, что полидисперсность частиц порошка может варьироваться в пределах 2...20мкм в зависимости от плотности материала частиц.

При такой массовой концентрации фаз течение газовой фазы в ускорителе подчиняется основным положениям механики сплошной среды, а малая масса частиц твердой фазы способствует их перемещению по длине канала в соответствии с законами газовой динамики. Последнее означает, что частицы субмикронного диапазона перемещаются в канале ускорителя по струйкам тока потока газа-носителя.

Кроме того, при разработке математической модели принято, что течение газовой фазы в ускорителе считается одномерным, невязким, изоэнтропическим. Как известно, для такого течения размеры ускорителя и распределение скорости по его длине описываются уравнениями термо- и газодинамики для идеального газа в виде:

- уравнение неразрывности газового потока для критического сечения площадью F_кр:

  ;                                            (2.1)

- уравнение корреляции площади произвольных сечений F(x) ускорителя и скорости потока M(x) по оси х сопла:

  .                (2.2)

При расчете одномерного течения в ускорителе гетерогенной смеси с учетом вязкости газа-носителя использовалась математическая модель, составленная на базе уравнений Новье - Стокса [9] для одномерного стационарного течения каждой из фаз при следующих допущениях:

• - фазы гетерогенной смеси локально однородные;
• - межфазовые превращения отсутствуют;
• - частицы твердой фазы имеют сферическую форму;
• - взаимодействие между частицами отсутствует;
• - отсутствует дробление частиц или их коагуляция;
• - на частицу действует только сила аэродинамического сопротивления газовой фазы.

В такой постановке уравнения сохранения для течения каждой i-ой фазы c массовой концентрацией с_i могут быть представлены в виде:

- уравнение неразрывности:

;                                                   (2.3)

- уравнение движения:

,                                     (2.4)

где для газовой фазы , для твердой фазы , R_i,аэр - сила аэродинамического сопротивления межфазного взаимодействия, описывается соотношением вида:

,                             (2.5)

где  - изменение плотности газа по длине ускорителя, f_мид - площадь миделева сечения частицы, n - число частиц в единице объема , d_час - диаметр частицы,  - изменение скорости газовой фазы вдоль сопла, - изменение скорости твердой фазы вдоль сопла, С_аэр - коэффициент аэродинамического сопротивления сферы субмикронного диапазона, рассчитывается по соотношениям, предложенным в работе [10];

- уравнение энергии:

,                    (2.6)

где для газовой фазы u_i = u_газ, а для твердой фазы u_i = V_час. Q_{i кон} - тепловой поток межфазного конвективного теплообмена в единице объема гетерогенной смеси, т.е. Q_{i кон} = Q_кон. - представляется уравнением конвективного теплообмена Ньютона в виде:

,                               (2.7)

где - изменение среднего коэффициента теплоотдачи между газовой и твердой фазами вдоль сопла,  и - изменение температуры газа и частицы вдоль сопла, соответственно, - площадь боковой поверхности частицы , как и ранее .

Записанная система уравнений решается на ЭВМ методом итераций для соответствующих граничных условий.

2.2. Упрощенный алгоритм расчета течения гетерогенной смеси в каналах при наличии межфазного теплообмена

Записанная выше общая математическая модель одномерного течения гетерогенной смеси в каналах представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Решение такой системы осуществляется на ЭВМ численными методами с применением специальных программ расчета. При этом в ряде случаев в зависимости от режима течения (ламинарный или турбулентный) используются различные математические модели. Например, применение  модели позволяет рассчитывать турбулентные гетерогенные течения [10]. Понятно, что использование в инженерной практике таких математических моделей и специальных программ для их решения не всегда удобно, поскольку в этом случае требуется специальная математическая подготовка инженеров. Поэтому сегодня все еще остается актуальным решение подобных задач с применением экспресс алгоритмов, базирующихся на применении тривиальных программ и их численного расчета.

В данной работе предложен такой упрощенный алгоритм расчета течения гетерогенной смеси в каналах при наличии межфазного теплообмена.

Предлагаемый упрощенный алгоритм расчета течения базируется на использовании интегральных соотношений второго закона механики Ньютона. В самой простой постановке задачи эти соотношения правомерно использовать в том случае, когда сила, действующая на тело массой m, будет оставаться постоянной в течение всего времени воздействия (экспозиции) .

В анализируемом нами случае телом является частица, масса которой . Сила, действующая на частицу, по своей природе является аэродинамической силой R_аэр, которая возникает в результате взаимодействия частицы с потоком газа-носителя.

Понятно, что в газодинамическом тракте стенда, в силу его функциональных особенностей, R_аэр не будет оставаться постоянной. Поэтому для выполнения указанного выше условия всю длину газодинамического тракта стенда следует разбить на n_i элементарных участков длиной DL_i, на каждом из которых аэродинамическая сила R_аэр.i ,будет постоянной величиной. На этой концепции построена разработка упрощенного алгоритма расчета газодинамической задачи гетерогенного течения. Конечным результатом расчета с использованием данного алгоритма должно являться изменение скорости газовой фазы u_газ(x) и скорости частиц V_час(x) на длине каждого из рассчитываемых элементов конструкции газодинамического тракта стенда.

2.2.1. Особенности движения частиц в до- и сверхзвуковых потоках газа-носителя

Будем считать, что частица, инжектируемая в дозвуковой или сверхзвуковой поток газа-носителя, ускоряется только под действием силы аэродинамического сопротивления R_аэр. Как отмечалось, эта сила представляется соотношением (2.5).

Таким образом, расчет кинематики частицы подразумевает:

- расчет ускорения частицы  на каждом i-ом участке элемента;

- расчет времени пролета  частицей расчетного i-го участка;

- расчет скорости частицы  в конце каждого i-го участка длиной Li.

Алгоритм расчета ускорения частицы  производится с использованием 2-го закона механики Ньютона в виде:  (2.8), где  аэродинамическая сила, действующая на частицу на длине расчетного участка ΔL_i, определяется по формуле (2.5). Масса частицы  для сферических частиц равна: , где - плотность материала частицы.

Алгоритм расчета времени  пролета расчетного участка длиной L_i ускоряющейся частицей осуществляется с использованием формулы для равноускоренного движения:

,                                       (2.9)

где - скорость частицы на входе в расчетный участок.

Алгоритм расчета скорости  ускоряющейся частицы в конце расчетного участка осуществляется по формуле:

.                                          (2.10)

Расчет повторяется для каждого i-го расчетного участка газодинамического тракта.

Следует при этом помнить, что если на длине расчетного участка движение частицы равнозамедленное (например, в диффузоре), в формулах (2.9) и (2.10) ускорение отрицательное.

2.2.2. Алгоритм расчета межфазного теплообмена в гетерогенном потоке

Решение задачи теплообмена между газовой и твердой фазой в гетерогенном потоке сводится к нахождению температуры частиц Т_час перед формированием покрытия, т.е. в момент взаимодействия частицы с подложкой. Определение температуры частицы экспериментальными методами вызывает зачастую непреодолимые трудности, поэтому в инженерной практике широко применяются расчетные методы.

Алгоритм расчета теплообмена в движущейся неизотермической гетерогенной среде строится на базе постулата первого закона термодинамики, записанного для твердого термодинамического рабочего тела (частицы) при отсутствии объемных источников или стоков теплоты. Согласно этому постулату теплота, подведенная к телу через его боковую поверхность, расходуется на изменение энтальпии частицы.

Как отмечалось, в НТГДМ-технологии частицы, из которых формируются покрытия, не претерпевают фазовых переходов, поэтому уравнение первого закона термодинамики в интегральной форме имеет вид:

,                                 (2.11)

где  - конвективный тепловой поток, на единицу боковой поверхности частицы  массой mчас за время  пролета частицей i-го расчетного участка длиной DL_i. Согласно закону конвективного теплообмена Ньютона  представляется в виде:

,                                          (2.12)

где Т_газ.i - температура газа-носителя на длине расчетного i-го участка длиной DL_i, - средняя температура частицы в на длине i-го участка, ,  - коэффициент теплоотдачи на расчетном i-ом участке, с_час.i - удел0ная теплоемкость материала частицы при температуре . С учетом указанного, уравнение (2.11) принимает вид:

,     (2.13)

Из теории конвективного теплообмена известно, что коэффициент теплоотдачи между газовой и твердой фазой  можно определить из соотношения критерия Нуссельта, т.е.:

.                                         (2.14)

 В свою очередь, критерий  представляется критериальным соотношением типа:

  ,                (2.15)

где индекс «w» означает, что для данного критерия определяющей температурой является температура частицы на расчетном i-ом участке. При этом критерий Рейнольдса , критерий Нуссельта  представляется соотношением (2.14), критерий Прандтля . Здесь d_час - диаметр частицы. Остальные параметры общепринятые.

Из (2.13) следует:

,                 (2.16)

где  - температура частицы на предыдущем расчетном участке,  - время пролета частицей расчетного участка, рассчитывается с использованием формулы (2.9).

Поскольку в выражении (2.16) все параметры зависят от искомой температуры поверхности, то расчет  проводится методом последовательных приближений.

Результаты расчета по длине ускорителя изменения скорости газового потока u_газ, а также скорости V_час и температуры Т_час частицы с использованием общей и предложенной упрощенной математических моделей приведены на рис. 1.

Рис. 1. Результаты расчета по длине ускорителя изменения скорости газового потока u_газ, а также скорости V_час и температуры Т_час частицы с использованием общей и предложенной упрощенной математических моделей

1 - скорость газовой фазы, 2 - температура газовой фазы, 3 - скорость частицы из Al, 4 - температура частицы из Al, 5- температура частицы из Al диаметром 80 мкм.

По изложенным в разделах 2.1 и 2.2 методикам проведен расчет динамики течения частиц и межфазного теплообмена в гетерогенном потоке. Род газовой фазы - воздух, твердая фаза - частицы из Al диаметром 40 мкм. Форма ускорителя - коническое сопло Лаваля. Результаты расчета приведены на рис. 1.

Из приведенных данных следует, что максимальный темп нагрева частицы реализуется в докритической области сопла, т.е. в области максимальной температуры и плотности газа. Кроме того, на интенсивность нагрева частицы в докритической части сопла оказывает сильное влияние то обстоятельство, что в этой части сопла частицы находятся относительно долго вследствие малости скоростей газовой u_газ и твердой V_час фаз.

Как следует из приведенных данных, температура частиц алюминия и меди близки по уровню на всей траектории движения (кривые 5 и 6), несмотря на заметное различие в скоростях (кривые 3 и 4).

Из приведенных расчетных данных также следует, что на уровень температуры род материала частиц оказывает влияние в меньшей степени (см. кривые 5 и 6), чем их размер частиц (см. кривые 5, 7). Кривая 7 соответствует температуре сферической частицы из алюминия с радиусом, в два раза большим, чем в варианте, рассмотренном ранее.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

• 1. Способ получения покрытий. Ю.В. Дикун, Ю.А. Кочерин, П.В. Никитин, Ю.П. Фролов. Патент RU, № 2082823 от 17.06.1991 г.
• 2. Никитин П.В., Кочерин Ю.А., Дикун Ю.В. Взаимодей­ствие двухфазных потоков с преградой // Сб. трудов МАИ: «Исследование теплообмена в ЛА». М.: МАИ, 1982, с. 16.
• 3. Кудинов В.В. //Плазменные покрытия. М.: Наука, 1977. 183 с.
• 4. Харламов Ю.Н., Кудинов В.В. и др. //Применение дето­нации в газах для нанесения покрытий. Физика горения и взрыва (СО АН СССР). 1975. № 1. с. 88.
• 5. Михатулин Д.С., Полежаев Ю.В., Репин И.В. //Гетерогенные потоки: газодинамика, теплообмен, эрозия. М., 1997. (Препринт /ИВТАН, №2 - 402).
• 6. Устройство для формирования покрытий. П.В. Никитин, Ю.В. Дикун, Ю.П. и др. Патент RU, № 2089665 от 23.06.1995 г.
• 7. Под ред. В.А. // Фабрикан­та Лазерная диагностика потоков. - М.: Изд-во МЭИ, 1990. 287 с.143
• 8. Андреев Н.А., Давыдов Н.Н., Никитин П.В., Смолин А.Г. // Автоматизированный комплекс сбора и обработки эксперимен­тальных данных при исследовании процессов тепломассообмена в гомогенных и гетерогенных высокотемпературных газовых потоках. Доклад. 3-ий Минский международный форум по тепло - и массообмену. Минск, 1996.
• 9. Лепешинский И.А. // Газодинамика одно- и двухфазных течений в реактивных двигателях. М. Издательство МАИ. 2003.
• 10. Henderson, C. B., AIAA Journal 14, 707, 1976.

Библиографическая ссылка