Введение. В последние десятилетия глобальные процессы и тенденции развиваются очень стремительно. В связи с этим предполагается, что каждый человек должен обладать набором соответствующих знаний, навыков, возможностей и мотиваций, способствующих постоянному обучению. Необходимо, чтобы полученные в процессе обучения знания и умения позволили человеку быстро адаптироваться в постоянно меняющемся мире и позволили ему прожить жизнь как можно лучше, при этом, не нанося вреда ни себе, ни другим людям, ни окружающей среде. Одним из современных и перспективных инструментов достижения перечисленных задач является цифровизация.
Потребовалось всего лишь два десятилетия, чтобы цифровые технологии проникли во все сферы жизни человека, в том числе и в систему образования. Повсеместное внедрение цифровизации в систему высшего образования заставляет педагогов заново выстраивать образовательные траектории, продумывать содержание своих дисциплин с целью формирования новых знаний, умений и навыков у обучаемых. Преподавателю постоянно приходится не только пересматривать содержательную часть своего курса, но и также выбирать методы и формы обучения с учетом новых научных идей и технических разработок.
Внедрение все более совершенной компьютерной техники и программного обеспечения в систему высшего образования явилось предпосылкой повсеместного включения в образовательный процесс активных и интерактивных форм и методов обучения [1, 2]. Главное отличие таких технологий от классических заключается в том, что студенты являются активными участниками учебного процесса. В результате применения такой деятельности у будущих специалистов не только формируются профессиональные компетенции, и они сближаются с профессиональной деятельностью, но у них также вырабатываются и развиваются такие необходимые в жизни и в профессии навыки, как умение творчески мыслить, обосновывать и отстаивать свои решения, готовность к саморазвитию, коммуникации, совместной выработке управленческих решений и т.д.
В настоящее время цифровые технологии используются в учебном процессе в следующих направлениях:
1. Например, онлайн-обучение можно рассматривать как пример обучения при помощи цифровых технологий [3, с.454-458; 4];
2. В менеджменте образования цифровые технологии применяются, например, для оценки освоения материала, степени формирования компетенций и т.п. [3, с.436-442; 5];
3. Обучение цифровым технологиям для решения профессиональных задач.
Целью данной работы является возможность поделиться опытом применения цифровых технологий в учебном процессе экономического вуза при формировании необходимых будущему специалисту компетенций.
Материал и методы исследования. Важным инструментом как профессиональной мотивации, так и одним из методов, с помощью которого можно выработать навыки, способствующие развитию творческого мышления, саморазвитию, принятию решений и т. п. является имитационное моделирование реальных ситуаций.
Актуальность использования метода состоит в том, что в процессе обучения у преподавателя, как правило, нет возможности поместить студента в реальные условия его будущей профессии. Однако, с помощью построения различных моделей и работы с ними он может отразить в учебном процессе некоторые аспекты будущей профессиональной деятельности обучаемых. При этом, как показывает практика, студенты более активно участвуют в освоении материала, способствующего изучению проблем и ситуаций реальной действительности.
Имитационное моделирование достаточно давно стало использоваться в таких отраслях, как медицина, авиация, вооруженные силы и т.п. В настоящее время оно применяется практически во всех сферах деятельности человека.
Под имитационным моделированием в научной литературе обычно понимают способ исследования поведения различных вероятностных систем (экономических, технических и т.п.). Как правило, в таких системах в полной мере не известны внутренние взаимодействия. Этот метод позволяет с помощью вероятностной математической модели воспроизвести, то есть имитировать исследуемый процесс и вычислить необходимые его характеристики [6]
Большую роль в продвижении имитационного моделирования в учебном процессе сыграла разработка языков программирования, что способствовало созданию все более сложных моделей воспроизведения действительности с достаточно высокой степенью достоверности [7].
Проиллюстрируем примеры использования имитационного моделирования на занятиях по дисциплине «Анализ данных» в Финансовом университете при Правительстве РФ. Для этого рассмотрим различного рода ситуации, которые могут возникать у будущих экономистов как в обыденной жизни, так и в профессиональной деятельности.
В первой части курса «Анализ данных» студенты-экономисты изучают основы теории вероятностей с использованием информационных технологий и языков программирования. Поэтому в качестве первого примера рассмотрим задачу о вычислении вероятности события. Каждый человек в своей жизни сталкивался с ситуацией ожидания автобуса, трамвая или поезда метро и т.п. Перед студентами ставится задача определения статистической вероятности того, что трамвай, курсирующий каждые 10 минут, придется ждать не больше 3 минут [8]
При разрешении данной ситуации будем использовать один из видов имитационного моделирования - метод Монте-Карло, который по известным законам позволяет моделировать с помощью набора случайных чисел функционирование и развитие системы, процесса [9, 10]
Непосредственно суть метода Монте-Карло заключается в том, что для решения математической задачи выбирается некоторая случайная величина Х. Далее проводится достаточное количество раз эксперимент, в результате чего вычисляется значение этой величины. Решение задачи определяется как среднее значение результатов эксперимента. Необходимо также отметить, что метод Монте-Карло позволяет находить лишь приближенное значение решения задач, так как его точность находится в прямой зависимости от количества испытаний.
До появления компьютерных технологий этот метод не имел широкого применения, так как процесс моделирования случайной величины вручную - очень трудоемкая работа. В связи с появлением ЭВМ метод Монте-Карло получил широкое распространение как весьма универсальный численный метод.
Представим решение задачи в программе Excel (рис.1) и среде RStudio (рис.2).
Работа по решению данной задачи начинается с генерации случайных чисел, имитирующих эксперимент. Возможности Excel не позволяют увеличивать число испытаний свыше определенного значения (10^5 уже не проходит), поэтому R в этом случае более предпочтителен.
Рисунок 1. Решение в программе Excel
Рисунок 2. Решение в среде RStudio
Как можно видеть из решения на рисунке 2, результаты моделирования тем точнее, чем большее число значений случайной величины берется. Если сопоставлять их с теоретическим значением, рассчитанным по формуле геометрической вероятности 3/10, то вероятность, рассчитанная методом Монте-Карло при 10^6 (0,299968) имеет меньшую погрешность, нежели при 10^4 (0,3006). Если исследуемый процесс визуализировать с помощью гистограмм, то можно увидеть, что при большом числе испытаний распределение времени ожидания трамвая достаточно близко к равномерному.
В ходе занятия студентам также полезно предложить ответить на следующий вопрос: сколько времени потребуется, если проводить данный опыт реально? Как показывают расчеты (рис.1, рис.2) в первом случае нам потребуется чуть менее года (время сплошного ожидания), в другом – более 9 лет. Подобная работа может быть предложена обучаемым практически на каждом занятии, пока изучаются основы теории вероятностей.
Рассмотрим пример организации учебной проектной деятельности по дисциплине «Анализ данных» с использованием имитационных динамических моделей. Такого рода работа, в первую очередь, направлена на решение профессиональных задач, способствующих формированию целого комплекса компетенций экономиста.
Во второй половине изучения курса «Анализ данных» студенты практически всех факультетов и направлений Финансового университета при Правительстве РФ получают расчетно-аналитическую работу, в результате выполнения которой они должны будут принять решение по формированию портфеля ценных бумаг. Предлагаемая работа может выполняться студентами как индивидуально, так и в группах. Проводимое исследование имитирует деятельность финансиста-аналитика. Необходимые для выполнения РАР расчеты осуществляются обучаемыми в MS Excel и/или R. Отчет оформляется в MS Word с приложением файлов с расчетами.
С сайта Московской биржи студентам предлагается собрать дневные данные о ценах закрытия и объемах торгов по нескольким предложенным преподавателем акциям за указанный в задании период. Далее данные форматируются. В самом начале работы все массивы располагаются на одном листе соответственно датам и удаляются строки с нулевыми объемами торгов (нулевые или пропущенные данные в столбцах). Для каждой акции рассчитывается логдоходность и удаляются строки, в которых хотя бы для одной компании логдоходность оказалась равна нулю.
Дальнейшая работа с полученными массивами данных осуществляется как бы в два этапа, каждый из которых состоит из нескольких заданий.
1 этап. Обработка данных для каждой компании отдельно.
1. Расположите данные по каждой из компаний на отдельном листе.
2. Постройте для каждой компании графики цен от времени и сформулируйте выводы о данной зависимости.
3. Для каждой пары признаков каждой компании постройте диаграммы рассеяния. Между какими признаками можно предположить наличие зависимости?
4. Для признака «логдоходность» постройте диаграммы размаха для каждой компании.
5. С помощью инструмента «Описательная статистика» получите ряд статистических показателей для логдоходностей и проинтерпретируйте основные из них.
6. Определите количество выбросов для каждой акции, рассчитав границы нормы. После этого удалите строки с выбросами логдоходности для каждой компании.
7. Постройте гистограммы частот цен и логдоходностей с выбросами и без выбросов. Сопоставьте построенные диаграммы. Ответьте на следующие вопросы: являются ли они симметричными и если нет, то в какую сторону наблюдается скошенность; похожи ли они на кривую плотности нормального распределения. Сопоставьте выводы с асимметрией и эксцессом, полученными в п. 5. Можно ли предположить, что массивы данных подчиняются нормальному распределению?
8. Постройте на одном рисунке в R графики эмпирической плотности и функции распределения для логдоходности с выбросами и без них, заменив параметры нормального распределения несмещенными состоятельными оценками.
9. Для математических ожиданий и средних квадратических отклонений логдоходностей постройте 95%-ные доверительные интервалы. Для выполнения этого задания необходимо взять выборки без выбросов. Проинтерпретируйте полученные результаты.
10. Для каждой компании по выборкам без выбросов проверьте на 5%-ном и 1%-ном уровне значимости гипотезу о том, что математическое ожидание логдоходности равно нулю при альтернативной гипотезе о том, что оно больше нуля или не равно нулю. Сформулируйте выводы.
11. На 5%-ном и 1%-ном уровне значимости по данным, очищенным от выбросов, для каждой компании проверьте гипотезу о нормальном законе распределения логдоходности с помощью критерия Хи-квадрат и/или Колмогорова-Смирнова в Excel и/или критерия Лиллиефорса в R. Проинтерпретируйте полученные результаты.
12. Постройте диаграммы оптимальности по Парето и сделайте необходимые выводы.
2 этап. Обработка и анализ совместных данных для всех компаний.
1. По выборкам до удаления выбросов постройте диаграммы рассеивания логдоходности для каждой пары компаний. Сформулируйте выводы о зависимости логдоходностей компаний.
2. По выборкам до очищения от выбросов рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции для всех компаний. Проинтерпретируйте полученные результаты. Совпадают ли выводы с полученными в предыдущем пункте?
3. Проверьте гипотезы о незначимости коэффициентов корреляции.
4. По выборкам, очищенным от выбросов, для каждой пары компаний проверьте на 5%-ном и 1%-ном уровне значимости гипотезы о том, что математические ожидания логдоходностей эмитентов равны между собой (без какого-либо предположения о равенстве дисперсий) при альтернативной гипотезе о том, что они не равны. Сделайте выводы.
5. Для каждой пары компаний проверьте на 5%-ном и 1%-ном уровне значимости гипотезу о том, что дисперсии логдоходностей этих эмитентов равны между собой при альтернативной гипотезе о том, что они не равны. Проинтерпретируйте полученные результаты.
Далее, студентам предлагается сделать обоснованные выводы о том, какие из рассмотренных акций они бы включили в портфель ценных бумаг. В качестве дополнительных методов исследования студентам также можно предложить проверить с помощью однофакторного дисперсионного анализа гипотезу о равенстве логдоходностей каждой компании в зависимости от временного периода. По итогам анализа обучаемым полезно предложить спрогнозировать с помощью временного тренда логдоходность компаний хотя бы на один-два периода вперед. Затем, на одном из заключительных занятий студенты докладывают о результатах проведенного исследования, проводят рефлексию.
Результаты исследования и их обсуждение. В результате использования имитационного моделирования на занятиях по курсу «Анализ данных» обучаемые начинают лучше понимать теоретические и практические аспекты изучаемого предмета, соотносить их с профессиональной деятельностью.
Применение метода имитационного моделирования в совокупности с информационными технологиями позволяет не только решать большинство практических задач, но и дает возможность преподавателю решать дидактические задачи. Во-первых, моделирование допускает повторение, то есть позволяет проигрывать один и тот же сценарий многократно в безопасной, контролируемой среде. Во-вторых, в процессе применения имитационного моделирования в обучении у студентов развиваются такие навыки, как 1)технические, то есть студенты непрофильных специальностей, например, таких, как экономисты, учатся писать небольшие программы, практикуются в языке, используют специализированное оборудование; 2)навыки решения проблем - большинство процессов как в обыденной жизни, так и в профессиональной сфере связаны с решением ряда проблем, а успешные решения требуют наличия таких навыков, как управление временем, критическое мышление, расстановка приоритетов и принятие решений; 3)коммуникативные, так как моделирование часто включает в себя действия, которые требуют практиковать общение и сотрудничество с товарищами по команде, воспроизводя то, что потребуется в реальной рабочей обстановке (например, слушание, обсуждение, ведение переговоров, отчетность и презентация).
Выводы. Исходя из всего вышесказанного, можно сделать вывод, что обучение с использованием имитационного моделирования можно рассматривать как определенную стратегию, которую преподаватели могут использовать в образовательном процессе не только для того, чтобы донести до студентов основные концепции курса, но и для предоставления обучаемым возможности идти в ногу со временем, применять новые навыки, знания и идеи на практике, принимать решения, способствующие устойчивому развитию.