Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЛОЯ ГОЛОЛЕДА С АСФАЛЬТОРЕЗИНОВЫМ ДОРОЖНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Моисеев В.И. 1 Козинов Г.Л. 1 Старостин Г.И. 2
1 ФГБОУ ВПО "Сибирский государственный технологический университет", Красноярск
2 ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», Красноярск
Предлагается структурная модель для описания взаимодействия слоя льда с асфальторезиновым дорожным покрытием под действием давления от колеса автомобиля. На ее основе в зоне пятна контакта методом осреднения решена задача об определении напряженно-деформированного состояния как от-дельных элементов (асфальт, частицы резины, лед), так и композиции в целом. Для оценки прочности мате-риалов элементов использован критерий прочности Баландина. Приведены результаты расчетов предельных напряжений в элементах в зависимости от давления колеса, значений жесткостных и проч-ностных характеристик и объемного соотношения асфальта и резины. Установлено, что наиболее напряженными являются элементы льда, контактирующие с элементами асфальта; при значениях давле-ний, соответствующих весу реальных легковых и грузовых автомобилей, эти элементы льда разрушаются. Сделан вывод, что наличие резиновой крошки вызывает концентрацию напряжений в слое льда на дорож-ном покрытии при наезде колес проходящего транспорта, что приводит к его разрушению.
дорожное покрытие
асфальторезина
гололед
модель
разрушение
1. Болотина К.С. Механические и теплофизические характеристики слоистого материала // Изв. вузов: Машиностроение. – 1966. – № 12. – С. 23-28.
2. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. – М. : Машинстроение, 1980. – 375 с.
3. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. – М. : Машиностроение, 1968. – 191 с.
4. Горелышев Н.В. Асфальтобетон и другие битумоминеральные материалы. – Можайск : Терра, 1995. – 175 с.
5. Ищенко И.С., Калашникова Т.Н., Семенов Д.А. Технология устройства и ремонта асфальтобетонных покрытий. – М. : АИРАРТ, 2001. – 171 с.
6. Пермяков В.Б. Эффективность уплотнения асфальтобетонных смесей в дорожных покрытиях // Строительные материалы. – 2005. – № 10. – С. 8-10.
7. Hashin Z. Analysis of composite materials // Journ. of Appl. Mech. – 1983. – Vol. 50. – P. 481-505.
Перспективным направлением в дорожном строительстве последних лет является использование резиновой крошки в качестве наполнителя асфальтобетона. Такая технология снижает стоимость дорожного полотна, а также способствует решению проблемы утилизации изношенных автомобильных шин [4; 5]. Кроме того, опыт эксплуатация выявил ряд положительных свойств асфальторезинового покрытия: повышенную износо- и морозостойкость, увеличение срока службы, снижение шумообразования, сокращение тормозного пути [6].

Целью данной работы является исследование антигололёдных свойств асфальторезины, а именно возможности разрушения корки льда, образующейся при гололеде, под воздействием колес проезжающего автотранспорта.

1. Рассмотрим зону пятна контакта колеса с дорожным асфальторезиновым покрытием, на поверхности которого имеется слой льда. Размеры пятна значительно превосходят размеры частиц резины, прослоек асфальта между ними и толщину ледяного слоя. В силу этого при оценке напряженно-деформированного состояния в зоне пятна давления для системы «асфальторезина - лед» будем считать справедливыми следующие предположения:

  1. частицы резины не имеют преимущественных размеров, а их размещение в асфальторезине является в среднем однородным;
  2. толщина льда не превосходит средний линейный размер характерного объема асфальторезины;
  3. материалы структурных элементов (резины, асфальта, льда) являются изотропными и упругими;
  4. давление колеса p на пятне контакта постоянно;
  5. поля напряжений и деформаций во всех структурных элементах однородны;
  6. до разрушения структурные элементы деформируются совместно без отрывов.

В соответствии со сделанными предположениями можно считать, что в зоне пятна контакта с колесом система «асфальторезина - лед» ведет себя как представительный объем, расчетная схема которого показана на рис. 1.

Рис. 1. Расчетная схема представительного объема системы «асфальторезина - слой льда»:

(1) - фрагмент «резина - лед»; (2) - фрагмент «асфальт - лед».

Согласно предположению об однородности физических полей далее под напряжениями и деформациями понимаем их средние значения. Выделим в представительном объеме два фрагмента: «резина - лед» (1) и «асфальт - лед» (2).

Обозначим: 

  •  - средние напряжения в представительном объеме;
  •  - средние деформации в представительном объеме;
  •  - средние напряжения в объеме t;
  •  - средние деформации в том же объеме.

Здесь верхний индекс следующим образом указывает на объем, по которому произведено осреднение:

t - частица резины;

t - элемент асфальта;

t=л1 - элемента льда, контактирующего с частицей резины;

t=л2 - элемента льда, контактирующего с элементом асфальта;

t=(1) - фрагмент (1) «резина - лед»;

t=(2) - фрагмент (2) «асфальт - лед».

Введем также матрицы напряжений и деформаций:

 

,    ,

где индекс "T" обозначает операцию транспонирования.

Поставим задачу: найти зависимости напряжений в структурных элементах (микронапряжения) , , ,  от давления колеса р.

Выделим в представительном объеме два уровня осреднения: на первом осреднение проводим по каждому из фрагментов (1) и (2), рассматривая их как двухкомпонентные среды «резина - лед» и «асфальт - лед»; на втором осреднение проводим по всему представительному элементу, рассматривая его как двухкомпонентную среду, состоящую из фрагментов (1) и (2). При поведении осреднения на каждом уровне используем идею метода осреднения, предложенную в [1] для двухкомпонентной среды.

2. Рассмотрим процедуру осреднения для фрагментов (1) и (2). Условия равновесия и совместности деформаций льда и резины во фрагменте (1) запишем в виде:

  (1)

 

 (2)

 .

Здесь параметр  - относительное объемное содержание льда в каждом из структурных элементов (1) и (2).

Приведенные уравнения отражают правило смеси: вклад компонента пропорционален его объемной доле; при этом уравнения, стоящие в первых столбцах систем (1) и (2), соответствуют осреднению по Рейсу, а во вторых - по Фойхту [2; 7].

В соответствии с принятыми предположениями уравнения состояния материалов льда и резины имеют вид:

 (3)

 (4)

где E  - модуль Юнга, G - модуль сдвига, v - коэффициент Пуассона льда (л) и резины (р).

Используя уравнения (1) - (4), выразим напряжения в элементах льда { }  и резины  { }  через  напряжения { }, действующие на фрагмент (1) в целом, в виде

   ,  (5)

где матрицы  и  имеют вид:

   ,    .       (6)

Здесь

    

  

                     

  

Далее, исключив из уравнений (1) - (4) компоненты напряжений и деформаций в элементах льда и резины, получим эффективное уравнение состояния двухкомпонентного фрагмента (1):

.  (7)

Здесь матрица податливостей имеет вид:

,  (8)

где

  ,

,         ,

,       

,       .

Для напряжений и деформаций  в элементах асфальта и льда во фрагменте (2) справедливы такие же уравнения, как и (1) - (4)  для резины и льда во фрагменте (1). Поэтому их можно получить, если в (1) - (4) заменить индексы величин по схеме:

.

Как следствие, из (5) получаем зависимости напряжений в элементах асфальта { } и льда { }   через  напряжения { }, действующие на фрагмент (2) в целом, в виде

, (9)

,

 а из (4.7) - эффективное уравнение состояния двухкомпонентного фрагмента (2):

. (10)

3. Для представительного объема как двухкомпонентной среды, состоящей из фрагментов (1) и (2), справедливы уравнения равновесия и совместности деформаций:

  (11)

  (12)

где ρ - относительное объемное содержание резины в асфальторезине, определяемое как

.

Из уравнений (7), (10) - (12) выразим напряжения { }, { } во фрагментах (1) и (2) через  напряжения { }, действующие на представительный объем в целом, в виде

, (13)

,

где

 ,       .     (14)

,    , ,     

,   ,

,   

 - символ Кронекера.

Далее с помощью (13) исключаем из уравнений (7), (10) - (12) компоненты напряжений и деформаций во фрагментах (1) и (2), получим эффективное уравнение состояния  материала представительного объема:

.  (15)

Здесь матрица податливостей имеет вид:

,  (16)

где

     ,         j=1, 2, 3,

,

.

 

4. Будем считать, что в зоне пятна контакта в представительном объеме выполняются условия:

1) ,    ,

где р - давление колеса автомобиля;

2) деформации в направлении осей координат 2 и 3 полностью стеснены:

.

При этих условиях из уравнения (15) находим:

,    ,

где

,    .

Следовательно, матрица средних напряжений в представительном объеме имеет вид:

.  (17)

где     .

В итоге согласно соотношениям (5), (9), (13) (17) напряжения в элементах льда, резины и асфальта связаны с давлением колеса в зоне пятна контакта соотношениями

,    (18)

,    .

Таким образом, поставленная задача решена.

5. Для оценки прочности материалов асфальта, резины и льда введем показатель напряжений:

где - предел прочности материала в структурном элементе k на растяжение (+) и сжатие (-); индекс k принимает значения: л1, л2, р, а.

Согласно критерию прочности Баландина [3] разрушение в материале происходит, если

.

Результаты расчетов величин  по формулам (18), (19) в зависимости от интенсивности наполнения асфальторезины ρ представлены на рис. 2. Для расчета приняты значения:  500  МПа, 5  МПа,    5500  МПа, 0,3,  0,5, 0,35, =1,4 МПа, =13 МПа, =14 МПа, =2,5 МПа =0,3 МПа, =2,5 МПа; толщина ледяного слоя h=3 мм, линейный размер резиновой крошки a=8 мм.

           

Рис. 2. Зависимость уровня напряжений  в элементах представительного объема системы «асфальторезина - лед» от объемного содержания резины ρ при действии давления колеса автомобиля р:

(а) - легковой автомобиль (р=0,25 МПа); (б) - грузовой автомобиль (р=0,35 МПа).

Из приведенных графиков видно, что при внешнем равномерном давлении уровни напряжений во фрагменте льда, контактирующем с частицей резины, и фрагменте льда, контактирующем с элементом асфальта, различаются, причем во втором он значительно выше. Если объёмное содержание резины , то при значении давления, соответствующего весу легкового автомобиля, уровень напряжений в этом фрагменте превышает критическое значение, что означает его разрушение; давление колеса грузового автомобиля вызовет аналогичное разрушение льда, если .

Таким образом, введение резиновой крошки в асфальт вызывает значительное перераспределение напряжений в гололедном слое на поверхности дорожного полотна, что приводит к разрушению льда под воздействием колес проходящего транспорта.

Рецензенты

  • Кошур Владимир Дмитриевич, доктор физико-математических наук, профессор, зав. лабораторией вычислительного эксперимента, профессор кафедры вычислительной техники, Институт космических и информационных технологий, ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», г. Красноярск.
  • Лозовой Владимир Андреевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии и оборудования лесозаготовок Сибирского государственного технологического университета,  г. Красноярск.

Библиографическая ссылка

Моисеев В.И., Козинов Г.Л., Старостин Г.И. МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЛОЯ ГОЛОЛЕДА С АСФАЛЬТОРЕЗИНОВЫМ ДОРОЖНЫМ ПОКРЫТИЕМ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 2.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=5938 (дата обращения: 15.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074