В соответствии с федеральной целевой программой правительства Российской Федерации «Сохранение и развитие архитектуры исторических городов» для решения проблемы освоения подземного пространства реконструируемых зданий и сооружений проведя сравнительный анализ существующих инженерных решений [1-4] авторами был разработан и впоследствии запатентован [5] новый способ устройства буроинъекционной сваи с контролируемым уширением (рис.1).

 

Для того чтобы правильно прогнозировать поведение буроинъекционных свай с контролируемым уширением в различных грунтовых условиях были выполнены теоретические исследования.

Основные задачи теоретических исследований:

1.Изучение напряженно-деформированного состояния уплотнённой зоны грунтового массива  возле образующегося уширения  во время закачки инъекционного раствора;

2. Выявление основных закономерностей формирования пластической и упругой области возле буроинъекционной сваи с контролируемым уширением;

3. Сравнение результатов теоретических исследований с результатами полевых исследований [6].

            Полевые исследования [6] проходили на строительной площадке, расположенной на пересечении улиц Щербакова и Дружбы г. Тюмени,  инженерно-геологические условия которой показаны в табл.1.

Таблица 1

 

            Голубев К.В. [1] рассматривает осесимметричную задачу расширения кругового отверстия диаметром, равным диаметру сваи (уширения), и, исходя из условия равенства компонент напряжения на границе упругой и пластической областей, определяют радиус уплотненной зоны грунта при погружении сваи по формуле:

 (1)

где d – диаметр нижнего конца сваи (уширения); p – радиальное давление на контуре (давление обжатия); p0 – природное горизонтальное давление грунта на рассматриваемой глубине;  – коэффициент бокового давления грунта.

            При этом рассматриваются две области вокруг сваи: упругая и пластическая.

Лалетин И.В. [7] считает, что часть вытесняемых сваей частиц грунта расходуется на изменение его структуры в пределах уплотнённой зоны, а другая часть возмещает объёмные изменения, возникающие вследствие упругих деформаций грунта за пределами уплотнённой зоны. При этом уплотнение грунта происходит за счёт уменьшения объёма пор, в то время как объём частиц грунта остаётся постоянным. Выражение для определения радиуса уплотнения имеет вид:

 (2)

где r – радиус сваи; k0 – коэффициент, показывающий долю вытесняемых сваей частиц грунта, расходуемых непосредственно на образование уплотнённой зоны; С – модуль остаточной деформации грунта;  – радиальное напряжение на границе уплотнения.

Необходимо отметить, что использование данной формулы в практических расчётах затруднено ввиду сложности определения коэффициента k0.

            Есипов А.В. [8] и Петухов А.А. [4]  для определения радиуса уплотнённой зоны грунтового массива предлагают использовать экспериментально-теоретический способ, основывающийся на реальных данных изменения характеристик грунта (в частности изменения плотности) возле уширения на основании сетки отбора монолитов грунта с использованием эмпирической зависимости:

 (3)

 

            где  – плотность сухого грунта на расстоянии ();   – природная плотность сухого грунта;  – максимальное значение плотности сухого грунта;  – расстояние до рассматриваемой точки;  – радиус уширения на конце сваи;  – коэффициент аппроксимации.

            Значение максимальной плотности сухого грунта для слабых глинистых грунтов авторы предлагают принимать равным 1,55 – 1,6 г/см3, значение параметра = 1,275. В данном способе не учитывается изменение напряжённого состояния массива грунта возле образующегося уширения при закачке раствора под давлением.

            Богомолов В.А. [9] описывает напряженно-деформированное состояние уплотнённой зоны грунтового массива исходя из уравнения равновесия для случая расширения сферической полости:

 

где - радиальные и тангенциальные напряжения;

            Решение задачи базируется на использовании модели упрочняющейся физически анизотропной (разномодульной) грунтовой среды (УРС). Данная модель основана на представлении о существовании упругих (е), допредельных пластических (р) и предельных пластических (f) деформаций по каждому из трех главных направлений. Важнейшей характеристикой среды является начальное напряжение (например, от собственного веса грунта) или любое большее напряжение, когда-либо действовавшее в каждом из трех направлений. Физические соотношения выражаются следующим образом:

где-деформации,-напряжения соответственно в радиальном, тангенциальном и вертикальном направлениях; - коэффициент Пуассона;  – модуль деформации при сжатии; - коэффициент разномодульности (-модуль деформации при растяжении).

            Напряжения в пластической области определяются на основе условия прочности Кулона-Хворслева, модифицированного для упрочняющейся грунтовой среды:

где       – переменное сцепление,

– среднее напряжение в грунте (параметр упрочнения).

            Принципиальное отличие этого условия от традиционного условия прочности Кулона состоит в том, что состояние сдвига анализируется с переменным сцеплением ci и постоянным углом внутреннего трения.

Критическое давление ркр, соответствующее началу образования пластических деформаций (напряжения в упругой области достигают предельных значений) на поверхности сферической полости определяется по следующей формуле:

Деформации при р>ркр определяются как продолжение упругих и пластических деформаций протекающих по закону пластического течения:

Радиус уплотнённой зоны массива грунта, которая развивается при р>ркр, описывается следующим выражением:

 (4), где          

            Сравнение результатов теоретических и полевых исследований радиуса уплотнённой зоны грунтового массива представлено в таблице 2.

Таблица 2

Методы определения	Среднее значение R, м	Гистограмма сравнения
1. Полевые исследования [6]	0,64
2. Голубев К.В. [1]	0,78
3. Лалетин И.В. [7]	0,84
4. Есипов А.В., Петухов А.А.   [4,8]	0,72
5. Богомолов В. А. [9]	0,66

            Таким образом, предложенная Богомоловым В.А. модель УРС на наш взгляд является наиболее подходящей для описания закономерностей образования контролируемого уширения на конце буроинъекционной сваи в слабых пылевато-глинистых грунтах, так как имеет две принципиальные особенности: разномодульность и упрочнение, которые зависят как от свойств грунта, так и от конкретного НДС.

Численное моделирование осуществлялось в программном комплексе PLAXIS_8.2 с использованием осесимметричной упругопластической модели грунтового основания с критерием прочности Мора-Кулона в первом случае при помощи расширения кластера (рис. 2),  во втором случае при помощи равномерно распределенной нагрузки, расширяющей оболочку изнутри (рис. 3).

Рис. 2. Моделирование образования уширения с помощью расширения кластера на 3%

Рис. 3. Моделирование образования уширения с помощью давления P=1.2 МПа

Оба способа имеют свое прикладное технологическое значение: первый случай подходит для определения радиуса уплотнённой зоны грунтового массива, второй - для определения минимально требуемого давления закачки раствора.

Что касается результатов моделирования статического нагружения уширения, то сходимость с PLAXIS_8.2 составляет 10% (рис.13), что позволяет использовать полученные данные при проектировании.

Рис. 4. Моделирование статического нагружения уширения, сходимость 10%

Рецензенты:

Чекардовский М.Н., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Теплогазоснабжение и вентиляция» ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», г. Тюмень;

Миронов В.В., д.т.н., профессор кафедры «Водоснабжения и водоотведения» ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», г. Тюмень.