Светоиндуцированная линза часто используется для исследования нелинейно-оптических свойств сред, а также в различных методах оптической диагностики материалов [1-8]. Наиболее детально разработан метод тепловой линзы, достаточно давно применяемый в термооптической спектрометрии [1-3]. Образованная лазерным пучком в среде линза увеличивает расходимость формирующего ее пучка (или пробного – в двухлучевой схеме), что регистрируется фотоприемником. Обычно в стандартной схеме тепловая задача рассчитывается при учете только радиального теплового потока, что применимо для толстой кюветы, когда поперечный размер луча много меньше длины (толщины) кюветы. Однако в ряде случаев возникает необходимость исследования тонкопленочных образцов. Такие задачи могут быть обусловлены, например, интегрально-оптическим исполнением экспериментальной схемы (с целью миниатюризации измерительной ячейки).

Цель исследования

В данной работе теоретически исследовано тепловое самовоздействие (термолинзовый отклик) гауссова пучка излучения в тонкослойной кювете.

Рассмотрим однолучевую схему измерения термолинзового сигнала (рис. 1). Пусть среда с коэффициентом поглощения находится в тонкой кювете толщиной . Для гауссова пучка распределение интенсивности падающего излучения в плоскости, перпендикулярной оптической оси z:

, (1)

где – радиус пучка на расстоянии от перетяжки, r – расстояние от оси пучка, – длина волны излучения, – радиус пучка в перетяжке, – интенсивность излучения на оси в плоскости перетяжки пучка.

Рис. 1. К расчету термолинзового отклика среды в тонкослойной цилиндрической кювете (см. текст)

Термолинзовый сигнал определяется изменением приосевой интенсивности излучения за экраном

. (2)

Для нахождения параметров тепловой линзы рассмотрим тепловую задачу нагрева среды лазерным пучком. Считая, что для малых толщин слоя среды и окна кюветы () можно пренебречь радиальным (вдоль ) тепловым потоком, получаем их одномерную тепловую задачу:

, (3)

где – удельные теплоемкость и плотность среды, – температура среды, – коэффициент теплопроводности среды.

Аналогично рассматривается тепловая задача для температуры в окне кюветы :

, (4)

где – теплофизические параметры материала окна.

Граничные условия на границе кювета-воздух соответствуют, например, конвективному теплообмену:

. (5)

где – соответственно коэффициент конвективного теплообмена и температура внешней среды, . На границе раздела среда кювета имеем условия равенства температур и тепловых потоков:

. (6)

. (7)

В стационарном режиме имеем следующие решения системы (3–7) для распределения температур в среде и окне кюветы :

, (8)

, (9)

. (10)

Для расчета термолинзового сигнала используем выражение для линзовой прозрачности кюветы [10]:

(11)

(9)

где , – нелинейный набег фаз в оптической ячейке на оси пучка. Последний включает два вклада, обусловленных термолиной в слое среды и в окнах кюветы:

. (12)

, (13)

где и постоянные для нелинейной среды и материала окна соответственно.

Используя (9–11), получаем:

. (12)

(13)

Окончательно для стационарного термолинзового сигнала имеем выражение:

. (14)

Полученное выражение показывает влияние на величину отклика как теплофизических параметров среды и материала кюветы, так и геометрических размеров оптической ячейки, жидкостью.

Выводы

В данной работе предлагается новая схема термолинзового эксперимента с тонкослойной кюветой, толщина которой значительно меньше размера светового пучка. В результате точного аналитического решения тепловой задачи в работе получено выражение для стационарного термолинзового отклика среды с учетом термолинзы в окнах кюветы. Применение данной схемы предпочтительнее для микрокювет с жидкофазными средами, поскольку в таких кюветах существенно ослаблено влияние конвекции на процесс измерения. Полученные результаты актуальны для нелинейной оптики дисперсных жидкофазных сред [6–9], а также для оптической диагностики таких сред (в т.ч. термооптической спектроскопии) [3].

Рецензенты:

Крылов В.И., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Физика» ФГБОУ ВПО Дальневосточный государственный гуманитарный университет, г. Хабаровск;

Жуков Е.А., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Электроника и электротехника» ФГБОУ ВПО Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск.