Подъемные установки шахт и рудников являются наиболее сложными и энергоемкими объектами в общей технологической цепи транспортировки полезных ископаемых. Существующие методики выбора динамических режимов шахтных подъемных установок ограничивают возможности достоверной оценки этих режимов, что приводит к низкой производительности установок, повышенному расходу энергии, неоправданно большим капитальным затратам на шахтный подъем. Это связано с тем, что [1; 2]:

• во-первых, рекомендации на проектирование даются не по всему комплексу параметров и показателей, а по отдельным признакам, например по весу полезного груза, по скорости движения, с учетом динамической постоянной подъема, по времени движения и т.д., причем наблюдается большой диапазон значений вышеуказанных рекомендаций у различных авторов;
• во-вторых, существуют различные подходы при определении константы динамического режима и коэффициента массивности установки;
• в-третьих, величина, названная механической постоянной времени движения при исследованиях переходных некруговых процессов, некритично используется для исследования замкнутых круговых процессов шахтного подъема;
• в-четвертых, существующие методики проектирования динамических режимов базируются на абсолютной системе единиц без учета относительных безразмерных параметров и показателей, поэтому не приняты во внимание такие важные характеристики, как импульс действующей силы, импульсное ускорение подъема, относительная скорость движения, относительное ускорение, относительное время движения.

Теоретический анализ динамических режимов подъема весьма трудоемок и требует проведения большого объема экспериментальных исследований. Вместе с тем параметры, определяющие динамику подъема, входят в основные зависимости в составе большого числа параметрических комплексов. Представляется возможным рассматривать основополагающие параметры в виде критериальных комплексов, называемых критериями подобия. Построенные зависимости в виде безразмерных комплексов позволяют предсказать результаты эксперимента, а также проводить исследования на основе моделирования изучаемых явлений. Указанные методы значительно сокращают объемы проектных расчетов, т.к. позволяют оценивать параметры в комплексе в соответствии с критериальными уравнениями, описывающими переходные процессы рудничного подъема.

Так, например, основное уравнение шахтного подъема в критериальной форме имеет вид [1]:

, (1)

где относительное усилие на ободе подъемного барабана.

При этом

, (2)

где – усилие на ободе подъемного барабана; – постоянная составляющая статического усилия; – статическая неуравновешенность подъема на данном участке пути; – вертикальная высота подъема; – текущее значение пути движения; – относительное ускорение.

Критериями подобия, входящими в это уравнение, являются безразмерные величины: статическая неуравновешенность подъема на данном участке пути , относительное ускорение .

В исследованиях [1] за критерии подобия также приняты множитель скорости ; относительное время движения ; коэффициент асимметрии графика скорости ; коэффициент , учитывающий условия охлаждения двигателя.

В сходственных точках подобных динамических процессов (например, реальный и модельный) данные критерии имеют одно и то же значение и характеризуют подъемную установку как единую электромеханическую систему.

Применяя анализ построенных зависимостей между критериями подобия на основе номограмм подобия, можно не только установить вклад каждого из этих параметров в динамические характеристики подъема, но и получить величины их предельных значений, что необходимо при выборе рационального динамического режима как по энергетическим, так и другим показателям.

Существующие методики проектирования динамических режимов рудничных подъемных установок [5-7] позволяют определить условные минимумы эквивалентных значений усилия и мощности при постоянной массе перемещаемого груза и переменной производительности. При таком подходе остаются неизвестными многие экстремальные показатели переходных режимов, существенно влияющие на эффективность работы рудничного подъема.

Динамический режим электропривода рудничного подъема и других аналогичных электроприводов повторно-кратковременного действия имеет ряд условных и безусловных экстремумов показателей, влияющих на расход энергии, нагрев двигателя, производительность и размеры оборудования [3; 4].

Определить указанные экстремумы динамических режимов возможно, если исследования проводить на основе теории подобия в двух направлениях:

• при постоянном весе груза и переменной производительности;
• при переменном весе груза и постоянной (заданной) производительности подъемной установки.

Такой подход позволил установить:

1) условный минимум эквивалентной мощности , условный минимум эквивалентного усилия , безусловный минимум одноразовых тепловых потерь в двигателе в условиях постоянного веса груза и переменной производительности (рис. 1);

2) безусловный минимум относительной мощности , относительные часовые потери тепла в двигателе , минимум относительного эквивалентного усилия , минимум импульса эквивалентного усилия в условиях переменного груза и постоянной (заданной) производительности подъемной установки .

Указанные показатели позволили на основе критериальных номограмм подобия определить области наивысших КПД при механическом торможении подъемных установок: КПД потерь избытка кинетической энергии при механическом торможении (рис. 2); КПД суммы реостатных потерь энергии в период ускорения и потерь избытка кинетической энергии при механическом торможении .

Электромеханические процессы шахтного подъема могут быть представлены импульсами сил при разгоне, установившемся движении и торможении, а также импульсным ускорением подъема, импульсным коэффициентом массивности установки, относительной скоростью, относительным временем движения и относительным ускорением подъема [1; 2].

В уравнении импульса действующей силы учитывается время действия силы:

. (3)

В этом случае импульс движущего усилия

, (4)

где – импульс движущего усилия при разгоне; – импульс движущего усилия при равномерном движении; – импульс движущего усилия при торможении.

Рис.1. Номограмма изолиний одноразовых потерь тепла при постоянном весе груза и переменной производительности для режимов с механическим торможением

Рис. 2. Номограмма изолиний КПД , учитывающего потерю кинетической энергии при механическом торможении

Импульсный характер переходных режимов исследован при различной степени уравновешенности подъемной установки, т.е. для случаев статически уравновешенной, неуравновешенной и переуравновешенной установок.

При различных графиках скорости возможны еще три вида минимумов импульса движущего усилия:

1) минимум импульса среднеквадратичного усилия;

2) минимум импульса эквивалентного усилия;

3) минимум импульсов сил, формирующихся за счет скорости вращения вала двигателя.

Выбор режимов по минимумам импульсов среднеквадратичного и эквивалентного усилий обеспечивает рациональные показатели динамических режимов, такие как безусловный минимум эквивалентного усилия, безусловный максимум относительной производительности установки, снижение габаритов, веса и расхода электроэнергии.

Выбор режимов по минимуму импульсов сил, формирующихся за счет скорости вращения вала двигателя, возможен не только для любого графика скорости, но и для любой заданной частоты операций.

Номограммы подобия построены на основе критериев подобия для динамических режимов всех видов шахтных подъемных установок – вертикальных, наклонных, уравновешенных, неуравновешенных, с равнобедренными и неравнобедренными графиками скорости, с механическим и электрическим торможением и т.д.

Поскольку номограммы подобия построены по безразмерным показателям, выраженным в относительных единицах, то, проведя простой перерасчет этих показателей в абсолютные единицы, можно выбрать требуемый рациональный динамический режим.

По номограммам подобия выбор динамического режима осуществляется визуально и не по одному какому-либо доминирующему признаку (весу груза, скорости подъема и т.д.), как это традиционно делается, а по всему комплексу критериев, установленных по данным параметрам и показателям.

Таким образом, методы подобия, реализованные в виде номограмм подобия, эффективно решают задачи выбора рациональных режимов работы рудничных подъемных установок.

Рецензенты:

Герц Э.Ф., д.т.н., профессор, декан лесоинженерного факультета ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет» Министерства образования и науки Российской Федерации, г. Екатеринбург;

Кожушко Г.Г., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой подъемно-транспортных машин и роботов ММИ ФГОАУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», г. Екатеринбург.