Известны различные способы определения однородности смесей, состоящих из разных материалов: ручной разборкой, на ситовом классификаторе, промывкой проб [1], трудоемкость этих способов заставляет исследователей разрабатывать более совершенные методы оценки качества смешивания.

В данной статье,в развитие работы [2], предлагается подход к оценке качества смешивания сыпучих материалов, различающихся по размеру фракций.Оценку качества смеси предлагается производить по коэффициенту равномерности смешивания. Количество размеров фракций, участвующих в смеси материалов, задается априорно. Суть метода заключается в следующем: на первом этапе определяются производные в каждой точке изображения, и в зависимости от перепада яркости каждому пикселю устанавливается в соответствии с этим некоторое значение. Резким перепадам яркости соответствуют большие значения производной (границы объектов), меньшим -квазистационарные участки (области изображения с незначительными перепадами яркости). После чего операторомCanny маска производных бинаризуется [3]. Далее в скользящем окне для бинарной маски происходит суммирование всех единиц с присваиванием полученного результата центральному пикселю маски .Суть данной операции в том, что объектов малого размера в скользящее окно попадет больше, а, следовательно, центральный пиксель в данной области примет большее значение, нежели в области с объектами более крупной фракции. На рисунке 1 представлен пример работы программы по разделению фракций на группы, где синим цветом отмечены более мелкие объекты, зеленым - средние, красным - крупные.

а)                                              б)

в)                                              г)

Рис.1. Пример работы программы:

а) исходное изображение; б) исходное изображение после вычисления границ операторомCanny; в) маскасумм границ, помеченных единицей;

г) разделение фракций на группы

 

На втором этапе для полученной маскиоткликов методомК-средних [4; 5]производится сегментация. Суть метода заключается в том, что на каждой итерации перевычисляется центр масс для каждого кластера, полученного на предыдущем шаге, затем векторы разбиваются на кластеры вновь в соответствии с тем, какой из новых центров оказался ближе по выбранной метрике. Алгоритм завершается при условии, если границы кластеров перестают изменяться.

Алгоритм стремится минимизировать суммарное квадратичное отклонение точек кластеров от центров этих кластеров:

,                    (1)

где K — число кластеров;   — множество пикселей -го кластера;  — центр масс векторов .

В данной операции изображение сегментируется в зависимости от количества кластеров (рис.2). Если количество кластеров равно двум, то маска после кластеризации будет иметь бинарный вид (рис. 2б), если кластеров более 2, то маска будет иметь в своем составе K градаций (рис. 2в).       

а)                                                б)                                           в)

Рис. 2. Пример сегментации:

а) исходное изображение; б) сегментация на два кластера;

в) сегментация на три кластера

 

На третьем этапе вычисляется коэффициент равномерности  смешивания для каждогоразмера фракций по формуле (вычисления производятся только для пикселей, принадлежащих -му кластеру):

 ,                        (2)

где   - текущая область вычисления коэффициента равномерности при заданных  и,  - количество пикселей в области ;  - количество пикселей в области , которые принадлежат -му кластеру;  - среднее значение пикселей, вычисленное по всем областям .

Пример работы алгоритма представлен на рисунке 3. Тестовое изображение  получено путем объединений нескольких изображений в одно.

а)                                                б)

в)                                               г)

Рис. 3. Пример работы алгоритма:

а) исходное изображение; б) исходное изображение после вычисления границ операторомCanny;в) маска сумм границ, помеченных единицей; г) сегментация на три кластера

 

Из данного примера видно, что смесь из крупных и мелких фракций имеет низкое качество смешивания (красный и голубой цвет соответственно),  ей соответствует коэффициент равномерности , равный3-4%.  Смесь из фракций  средней крупности имеет коэффициент равномерности , равный . Так как смесь трехфракционная, среднее значение коэффициента равномерности для всего изображения равно .

Для оперативной оценки качества смешивания сыпучих материалов, различающихся по размеру фракций, было разработано соответствующее программное обеспечение в среде MATLAB (рис. 4).

Рис. 4. Интерфейс программы для оценки качества смешивания

сыпучих материалов

 

В программе априорно задается параметр K,который отвечает за количество смесей. Коэффициент Rпоказывает насколько хорошо произвелось смешивание материалов.

Рецензенты:

ПершинВ.А., д.т.н.,профессор, профессоркафедры«ТехническиесистемыЖКХисферыуслуг», Институтсферыобслуживания и предпринимательства (филиал) ДГТУ, г. Шахты;

Кожемяченко А.В., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Технические системы ЖКХ и сферы услуг», Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал) ДГТУ, г. Шахты.