Одной из актуальных проблем высшего профессионального образования, существующих в республике, является недостаточный уровень знаний, умений и навыков выпускников [1], в том числе и при подготовке школьников к участию в математических олимпиадах. Одним из факторов, повлиявших на низкие показатели учащихся Кыргызской Республики в исследовании PISA-2006, являются: «низкая ориентированность методики обучения по естественнонаучным предметам на формирование исследовательских навыков; низкая частота использования учителями заданий (на уроках и в домашней работе), ориентированных на формирование исследовательских навыков» [2].

Чтобы сформировать исследовательские умения и навыки ученика, сам учитель должен владеть ключевыми компетенциями, это отмечают исследователи: «качество образования в школе не может быть выше качества работающих в ней учителей» [3]. А также: «Успешное выступление школьников в олимпиадах и конкурсах определяется не только работой учителя-предметника или преподавателя вуза, курирующего потенциального абитуриента, но и деятельностью администрации учебного заведения, создающей в конечном итоге условия для качественной подготовки школьника к олимпиаде/конкурсу» [4, с. 8].

Изучение опыта подготовки и проведения школьных математических олимпиад  выявило противоречия между:

• необходимостью проведения математических олимпиад в общеобразовательной школе и отсутствием методики их проведения;
• методическими задачами, которые стоят перед учителем при подготовке школьников к участию в математических олимпиадах и тем, что содержание и цели подготовки учащихся школ к олимпиадам не разработаны.

В целях устранения указанной проблемы в подготовке бакалавров, будущих учителей математики, мы занялись разработкой дидактических основ компетентностного подхода в проектировании системы подготовки школьников к математическим олимпиадам всех уровней. Ключевым этапом в данной системе является обучение бакалавров подготовке школьников к участию в математических олимпиадах, которое считаем возможным осуществлять посредством:

• на занятиях методического кружка «Математические олимпиады школьников», организованного для желающих студентов I–IV курсов;
• на занятиях дисциплины по выбору «Внеклассная работа по математике, и методика решения олимпиадных задач»;
• через привлечение студентов к организации и проведению школьных городских, областных, вузовских олимпиад;
• всех видов практик студентов (адаптационной, профессионально-базовой, профессионально-профильной педагогической практики с погружением) в течение всего периода обучения с I по IV курсы.

Исследование основ компетентностного подхода опиралось на документы правительства по реформе общеобразовательной и профессиональной школы [5,6]. Содержание курса мы рассматривали с точки зрения оптимизации процесса обучения.

Ю.К. Бабанский подчеркивал, что «любой спор об оптимальности процесса становится бессмысленным, если не будут названы четкие критерии его эффективности. Оптимальный – это наилучший для имеющихся сегодня условий, для реальных возможностей учеников и учителя в данный момент, с точки зрения определенных критериев. Причем такие критерии в каждом случае определяются конкретно» [7, с. 25].

Эффективность содержания олимпиадной подготовки бакалавров, будущих учителей математики, нами определялась с помощью системы критериев оптимальности, предложенной академиком Ю.К. Бабанским.

В качестве общих критериев мы применяли следующие:

• соответствие результатов обучения целям и задачам дисциплины;
• качество знаний студентов по курсу и учебным дисциплинам;
• соответствие результатов обучения возможностям каждого студента.

Также мы применяли критерии, специфичные для курсов по выбору:

• степень готовности студентов к проведению олимпиадной подготовки школьников;
• сохранение контингента студентов, специализирующихся на кафедре методики преподавания математики и информатики в последующие годы.

В соответствии с этим подходом была разработана и применена в практике подготовки бакалавров в 2015–2016 и 2016–2017 учебные годы программа дисциплины «Внеклассная работа по математике и методика решения олимпиадных задач» [8], относящейся к дисциплинам основной образовательной программы бакалавриата вариативной части (курсы по выбору), содержание которой в единстве с педагогическими дисциплинами обеспечивает максимально возможную готовность бакалавров к подготовке школьников к участию в математических олимпиадах после обучения. Трудоемкость дисциплины составила 6 кредит/часов.  К этому этапу, опираясь на цели, задачи, формируемые компетенции, определенные в программе [9], разработан и издан учебно-методический комплекс указанной дисциплины, включающий рабочую программу, силлабус, учебные пособия.

Целями дисциплины было определено   создание в процессе обучения дисциплине условий для формирования:

1) профессиональной компетентности студентов в области развития олимпиадного движения в математическом образовании Кыргызстана;

2) ключевых компетентностей:

• информационная компетентность: приобретение опыта деятельности студентов по организации работы с детьми, одаренными в области математики;
• компетентности самоорганизации и разрешения проблем;
• социально-коммуникативная компетентность: умение работать в коллективе, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях, ответственность [9].

Задачи дисциплины:

• создать систему представлений о методах выявления математически одаренных детей, их психологических особенностях, формах и методах работы с одаренными детьми во и вне учебного процесса;
• привить представления о важности изучения дисциплины для будущей профессии;
• воспитать профессионально значимые личностные качества студентов;
• сформировать понимание о возможностях математики для развития математически одаренных учащихся.

Содержательный и процессуальный компоненты дисциплины предполагают реализацию преемственности знаний студентов по дисциплинам: методика преподавания математики; практикум по решению математических задач; педагогика и психология профилизации общеобразовательной школы; инновационные процессы в образовании; современные теории и технологии образования. Эти знания студентов систематически используются в курсе данной дисциплины, конкретизируются и находят выход в практике подготовки учащихся олимпиадной математике в средней школе.

В ходе обучения дисциплине по выбору каждый студент сможет овладеть ключевыми и предметными компетентностями, которые позволят осуществлять успешные профессиональные действия на всех этапах своей педагогической деятельности (табл. 1).

Таблица 1

Компетенции дисциплины «Внеклассная работа по математике, и методика решения олимпиадных задач» 

На методическом семинаре факультета математики и информационных технологий Ошского государственного университета 20 декабря 2015 года мы разъяснили цель и задачи курса обучения в 2015–16 учебном году, обсудили план и методику проведения среди преподавателей факультета и школ города, учитывались недостатки, восполнялись замеченные пробелы, обнаруженные на предыдущих этапах, в процессе чего было выяснено:

• как осуществляется олимпиадная подготовка бакалавров, будущих учителей математики, в ВУЗах республики;
• какие методические рекомендации можно применять для развития методических умений учителя математики в деле подготовки учеников к школьным олимпиадам.

Темы, предложенные студентам для изучения, представим в таблице 2.

Таблица 2

Тематический план дисциплины «Внеклассная работа по математике и методика решения олимпиадных задач»

Для проверки качества знаний студентов по дисциплине выставлялись оценки по сто балльной системе. Суммарно по дисциплине можно было получить 100 баллов, из них текущая работа оценивалась в 60 баллов, итоговая форма контроля – в 40 баллов. Минимальный балл для допуска к экзамену составлял 30 баллов. Изучая опыт подготовки будущих учителей математики к проведению и организации олимпиад, мы анализировали:

• уровень усвоения знаний по теории олимпиадной математики;
• степень владения студентами методами методической работы при обучении школьников олимпиадной математике;
• степень развития готовности студентов к работе с учащимися в школе олимпийского резерва.

Результаты показали, что разработанная программа курса отвечает предъявляемым к ней требованиям и может использоваться для широкого обучения.

На этом же этапе мы проводили поисковую экспериментальную проверку методических рекомендаций по организации подготовки студентов-математиков, к работе с учащимися в школе олимпийского резерва, исследовали возможности устранения недостатков при их подготовке к проведению работы с олимпийским резервом школы. Для желающих студентов I–IV курсов проводились занятия кружка «Математические олимпиады школьников». Распределение студентов, участников пробного эксперимента, отражено в таблице 3.

Таблица 3

Распределение студентов в пробном эксперименте

Для выявления профессионально-математической компетентности будущих учителей математики, которую понимают, как: «Интегративное свойство личности, обусловленное комплексом математических способностей …волевых и рефлексивных качеств личности и проявляющееся в готовности успешно применять их в профессионально-педагогической деятельности» [10], обучающий этап педагогического эксперимента был повторен с новым контингентом студентов в 2016–2017 году. Еще раз проверялась надежность предложенной методики, адекватность отобранного фактического материала задачам обучения бакалавров-математиков: знать методику осуществления олимпиадной подготовки школьников, уметь ее реализовывать в работе. Устанавливался уровень усвоения компонентов знаний: знание фактического и теоретического материала; владение умениями и навыками. Методика изучения эффективности олимпиадной подготовки предполагала анализ занятий дисциплины, консультаций, зачетов, контрольных работ, анкет преподавателей и студентов, проведение бесед с учителями и учащимися школ, посещение и анализ учебных занятий, проводимых в период эксперимента. С преподавателями и учителями-экспериментаторами проводилась систематическая консультационная работа.

В 2015–2016, 2016–2017 учебные годы Ошский государственный университет в целях привлечения абитуриентов на педагогические специальности, проводил олимпиаду по естественно-научным дисциплинам, в 2015 приняло участие 326 учеников 9–11 классов г. Ош, в 2016 г. факультет математики и информационных технологий Ошского государственного университета провел олимпиаду по математике и физике с участием 54 школ г. Ош.

К проведению этих олимпиад, а также областной олимпиады школьников 2015, 2016, 2017 годов мы привлекали бакалавров III-IV курсов, прошедшие обучение на кружковых занятиях и занятиях дисциплины «Внеклассная работа по математике, и методика решения олимпиадных задач». В ходе участия в организации и проведения олимпиад студенты ознакомились с методикой проведения олимпиады, олимпиадной документацией, с критериями оценивания олимпиадных работ, применили знания, полученные на занятиях.

Эффективность предложенных методических рекомендаций подтверждается повышением показателей качества знаний студентов в экспериментальной группе на 3,5%.

Выводы. Полученные нами результаты исследования демонстрируют положительное влияние занятий дисциплины по выбору на рост качества знаний бакалавров, охваченных экспериментом. И подтверждают, что такие занятия в органическом сочетании с дисциплинами кафедры методики преподавания математики формируют исследовательские навыки бакалавров, их готовность к осуществлению олимпиадной подготовки школьников.

Усвоенные методические рекомендации по олимпиадной подготовке школьников прививают будущим учителям общие педагогические, частные методические и исследовательские навыки: за период обучения в экспериментальных группах возросла степень информированности студентов о методах и формах математических олимпиад и состязаний учащихся средних школ, при этом они указывают на значимость изученного курса в выбранной профессии.

Совместная работа учителей школ и бакалавров в подготовке школьников к олимпиадам оказала положительный эффект в развитии профессиональных компетенций, способствуя развитию и закреплению профессионально необходимых знаний, умений и навыков выпускников, положительно влияет на формирование у учащихся интереса к участию в школьных олимпиадах, способствует развитию и закреплению интереса к математике.