Малоразмерные дизели являются основным источником энергии для малотоннажных транспортных средств, сельскохозяйственной техники, насосов, генераторных установок и других средств малой механизации.

Одним из эффективных методов повышения литровой мощности, экономических и экологический показателей дизелей является газотурбинный наддув. Однако его практическая реализация на малоразмерных одноцилиндровых дизелях затруднена в связи со сложностью изготовления турбокомпрессора малого диаметра, требующегося для их наддува [4].

Для повышения мощности бензиновых одноцилиндровых двухтактных двигателей применяется кривошипно-камерная продувка, которая осуществляется за счёт изменения объёма кривошипной камеры [5]. По аналогии с этим была разработана схема (рис.1) наддува четырёхтактного одноцилиндрового дизеля с использованием внутрикартерного объёма дизеля и соответствующая этому способу математическая модель процесса газообмена.

Рис. 1 Схема наддува четырёхтактного одноцилиндрового дизеля с использованием давления во внутрикартерном объёме:

1 - впускной клапан; 2 - выпускной клапан; 3 - поршень; 4 - шатун; 5 - внутрикартерный объём; 6 - впускной обратный клапан; 7 - маслоуловитель; 8 - воздушный фильтр; 9 - обратный клапан ресивера; 10 - ресивер

Предложенная математическая модель позволяет получить данные для построения графиков изменения давления газов в цилиндре двигателя и других показателей в течение процессов впуска, сжатия, сгорания, расширения и выпуска. 

Последующее сравнение их с экспериментальными  индикаторными диаграммами даёт возможность оценить достоверность полученных результатов расчета.

Системы уравнений и эмпирические зависимости в математической модели термодинамических процессов в поршневом двигателе, включающие уравнения баланса энергии, сохранения массы, состояния, предполагают использование квазистационарного метода их решения.

Процессы газообмена цилиндра и внутрикартерного объёма описываются системами уравнений [2]:

- в цилиндре

;

;

- во впускном трубопроводе

;

;

- во внутрикартерном объёме

;

,

где   - текущие значения давления, температуры, массы и объёма рабочего тела в цилиндре;

- φ - угол поворота коленчатого вала, ° ПКВ;

- n_d- частота вращения коленчатого вала, мин ^-1;

-  k, R- показатель адиабаты и газовая постоянная;

-  - давления и температуры газа в выпускном трубопроводе, воздуха во впускном трубопроводе и внутрикартерном объёме;

-  G, G₁- расходы газа и воздуха (свежего заряда) через клапаны в процессах выпуска и впуска;

-  G_PC- расход газа через выпускной клапан при возможном  возврате их из трубопровода в цилиндр ;

-  - расходы газов при забросе их  во впускной трубопровод при перекрытии клапанов и возврате в цилиндр;

- - расход при обратном выбросе  рабочего тела из цилиндра во впускной трубопровод в такте сжатия;

-  - расход газов через выходное отверстие выпускного трубопровода, воздуха (свежего заряда) входное сечение впускного трубопровода и в внутрикартерный объём;

-  - теплоёмкости рабочего тела в цилиндре, выпускном и впускном трубопроводах;

- - количество теплоты, участвующей в теплообмене между газом и стенками цилиндрового пространства;

-  - объём впускной системы (включающий объём трубопроводов и каналов в головках цилиндров) и внутрикартерного объёма;

- E_S- кинетическая энергия потока свежего заряда.

Расходы воздуха и газа через клапаны и отверстия трубопроводов вычисляются по уравнениям [3]

;             

где  μ - коэффициент расхода; F - площадь сечения отверстия; р, Т - давление и температура в резервуаре откуда идет истечение;  ψ - функция, зависящая от отношения давлений p/p₀;  р_о - давление в объеме (среде), куда идет истечение.

Зависимость коэффициента расхода через клапан от перемещения клапана описывается полиномом . При расчёте задаётся среднее за цикл значение  по которому в программе вычисляется коэффициент полинома  B

.

Кинетическая энергия движущегося по трубопроводу газа связана с расходом зависимостью

.

Математическая модель процесса выгорания топлива в цилиндре базируется на использовании уравнения баланса энергии и характеристик тепловыделения [1]. Параметры процесса сгорания описываются:

- угол задержки воспламенения смеси эмпирической зависимостью

,

где  р_н, Т_н - давление (Па) и температура (К) рабочего тела в цилиндре в момент начала впрыска топлива в дизеле; - средняя скорость поршня, м/с; - коэффициент, зависящий от типа двигателя ( =5,5...6,5 - дизель); E_a- энергия активации ( E_a≈25000 кДж/кг - для двигателей с воспламенением от сжатия); μR=8,315 кДж/(кг град).

- количество теплоты (Дж), выделившейся в цилиндре за период продолжительности выгорания топлива

,

где H_U- низшая теплота сгорания топлива; - коэффициент использования теплоты;  - цикловая масса топлива;

- внутренние энергии рабочего тела в цилиндре в момент воспламенения топливо-воздушной смеси

и в рассчитываемый промежуток времени

,

где  - массы воздуха в процессе сжатия и в данный момент времени процесса сгорания;   - массы остаточных газов и продуктов сгорания в рассматриваемый элементарный промежуток времени;   - температуры рабочего тела в момент воспламенения смеси и текущая при горении топлива;   - изохорные теплоёмкости воздуха и продуктов сгорания при соответствующих температурах.

Изменение текущего состава рабочего тела массой  в процессе сгорания определяется относительной долей выгоревшего топлива x:

;    масса воздуха   ;  масса продуктов сгорания     .

Относительная доля выделившейся теплоты    к рассматриваемому моменту времени или выгоревшего топлива вычисляются по уравнению  ,

где для дизеля

;

 - текущие количества теплоты, выделившиеся к рассматриваемому промежутку времени при объёмном и диффузионном сгорании ( );    - соответствующие показатели характера сгорания.

Скорость выделения теплоты   (выгорания топлива) определяется численным дифференцированием,а доля теплоты выделившейся за рассматриваемый промежуток времени (один градус поворота коленчатого вала,  ^оп.к.в.) . Приращение давления в процессе сгорания , 

где - приращение давления вследствие изменения объёма цилиндра;

- приращение давления вследствие подвода теплоты (сгорания топлива);

 -  влияние теплообмена со стенками цилиндра.

Текущие давление и температура газа в цилиндре

.

 При вычислении давления и температуры в процессе сгорания  определяются их максимальные значения и соответствующие углы п.к.в.

Уравнения для определения давления и температуры газа в процессе расширения такие же, как и для процесса сжатия.

Рис. 2. Влияние изменения внутрикартерного объёма на эффективную мощность дизеля

На рис.2 приведены результаты расчётного исследования внутрикартерного объёма на показатели наддува дизеля ТМЗ-520Д с исходной мощностью 9,5 кВт. Расчёт проводился при полной подаче топлива G_т = 3,5 кг/ч, объёме ресивера 3,5 дм³ и частоте вращения 3600 мин^-1.

Результаты исследования показывают, что применение данного метода наддува позволяет повысить мощность дизеля на 5 % при внутрикартерном объёме V_r = 5 дм³ и на 15 % при V_r = 2,5 дм³.

Рецензенты:

• Кульчицкий А.Р., д.т.н., профессор, заместитель главного конструктора по испытаниям ООО «Владимирский моторо-тракторный завод», г. Владимир.
• Гоц А.Н., д.т.н., профессор кафедры тепловых двигателей и энергетических установок Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых Министерства образования и науки, г. Владимир.