Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

Утукина М.С.

Принцип системного подхода к обучению начал анализа позволяет устранить перегрузку школьников и сэкономить определенное действующей программой время на изучение начал анализа, резерв которого можно направить на решение разнообразных задач «школьной» математики или мог бы быть основанием для включения в обязательный математический курс раздела «начала вычисления вероятностей» на углубленном уровне. С помощью системного подхода к обучению, можно сократить время, отводимое на обучение школьников началам анализа действующей программой для общеобразовательных и профильных классов приблизительно на 30%, а для углубленных на 50%.

Современное развитие общество требует качественного преобразования системы образования. Необходимо изучать учебный материал, развивая мышление (интеллект) школьников; воспитывать элементы математической культуры. Средствами достижения этих целей являются усвоение знаний, умений и навыков.

Усвоение теоретических знаний школьниками должно базироваться на пяти формах формирования научного мировоззрения:

  • 1. обучение школьников новому материалу надо строить на основе рассмотрения учебных программ, рассуждения, над решением которых приводили бы их к четкому осознанию того, что известных знаний не хватает для окончательного решения этих проблем.
  • 2. формировать у школьников установок, представлений о том, что математическими понятиями и методами необходимо овладевать в их взаимосвязи и развитии.
  • 3. показывать происхождение понятий и применение формируемых понятий, методов при решении практических прикладных задач.
  • 4. формировать у школьников представления о том, что технологическая, производственная, общественная деятельность людей может служить толчком к появлению новых идей и проблем в математике.
  • 5. формировать у школьников представления о полезной роли абстракции, чтобы переход к абстрактному мышлению, то есть формализации и логическому исследованию, понимался ими как необходимое звено в учебном познании.

В действующих учебных пособиях, посвященным началам анализа, реализуются не все эти направления. Процесс изложения материала представляет, как правило, последовательность теоретических фактов и доказательств этих фактов. Возникает необходимость конструирования системы с учетом системного принципа целенаправленности. Под «системным подходом к обучению» можно принять процесс формирования у школьников современного научного мировоззрения, как мировоззрения предполагающее умение субъекта мыслить системно. «Системный подход к исследованию» - это технология, используемая для разработки «системного подхода к обучению».

Для реализации системного подхода к обучению школьников началам анализа, надо:

  • 1. системно исторически, методологически и экспериментально обосновать тот факт, что понятие «предел функции необходимо изучать не только на углубленном уровне его изучения, но также на общеобразовательном и профильном уровнях.
  • 2. основной задачей, подводящей школьников к понятию производной, должна быть задача по определению «углового коэффициента касательной к графику функции».
  • 3. формулировать понятие производной у школьников, как абстракцию отождествления, по меньшей мере, двух понятий: «углового коэффициента касательной» и «мгновенной скорости», причем, «угловой коэффициент касательной» должно выступать на первом плане.
  • 4. курс начал анализа может ограничиваться только началами дифференциального исчисления (на общеобразовательном уровне).
  • 5. разработать «систему изложения начал анализа». Она должна представлять собой трехуровневую, иерархическую систему, являющуюся учебно-методической основой для решения вопроса профильной дифференциации.

Ее первый уровень соответствует общеобразовательному (базовому) уровню обучения. Учебный и методический материал рассчитан на первый (изучение только начал дифференциального исчисления) и дополнительный (изучение начал интегрального изучения) циклы обучения. Учебный и методический материал служит пропедевтической основой для нового материала ее второго уровня.

Второй уровень содержит ученый материал первого и новый учебный материал и соответствует углубленному уровню обучения. Материал второго уровня служит той же основой для нового материала третьего уровня.

Изложение материала крупными блоками способствует процессу решения последовательности учебных проблем, связанных с элементами поиска, с получением и использованием в этом процессе новых теоретических фактов.

Установлены определенные связи между некоторыми элементами алгебры, геометрии и физики.