Для моделирования нестационарных электрических процессов в горизонтально-однородном турбулентном приземном слое можно использовать следующую систему уравнений [1,5]:
, (1)
,
где 
– объемная концентрация легких ионов (аэроионов), b1,2 – их подвижность, Е – напряженность электрического поля, DT – коэффициент турбулентной диффузии аэроионов, q – интенсивность ионообразования, α – коэффициент рекомбинации аэроионов, Е0 – значение напряженности электрического поля у поверхности земли.
Система (1) может быть приведена к следующему виду:
. (2)
Вариации плотности электрического тока 
определяются нестационарностью электрических полей выше приземного слоя, то есть обуславливаются глобальными вариациями потенциала ионосферы, вызываемыми грозовыми токовыми генераторами или генераторами, находящимися в верхних слоях атмосферы.
Пусть плотность электрического тока задается в виде:
. Если характерный временной масштаб изменения коэффициента турбулентного обмена много больше 
, его можно считать постоянным во времени.
Для исследования влияния нестационарных турбулентных процессов на электрическое поле у поверхности земли предположим, что коэффициент турбулентного обмена 
зависит от времени следующим образом [8]:
(3)
Здесь Т – характерное время протекания метеорологических процессов. Учитывая, что время жизни аэроиона (
) составляет 250 с при 
, уравнения (1) и (2) переходят в стационарные. Для ионизационно-рекомбинационных уравнений (1) условие квазистационарности выполняется всегда, то для уравнения (2), описывающего поведение напряженности электрического поля, это условие может не выполняться. Например, в условиях повышенной концентрации аэрозольных частиц в приземном слое время жизни тяжелого иона может составлять 1500–2000 с [2,7].
В случае 
рассмотрим квазистационарный вариант уравнений (1) и (2) в отсутствии аэрозольных частиц в атмосфере. В представлении (3) время 
выступает как свободный параметр, принимающий значения от 1 ч до 12 ч, а для других характерные значения: 
ч, 
м/с.
Полагая значения параметров в уравнениях (1) и (2) равными 
м2с-1В-1, 
м3с-1, 
, 
м-3с-1, 
Вм-1. Граничные условия зададим в виде: 
, 
, 
, где 
=2,5·10-3 м – параметр шероховатости земной поверхности.
Рассчитанные значения электрических характеристик в приземном слое представлены в виде значений на высотах 0,01; 0,1; 1 и 10 м у поверхности земли (таблица 1).
В целом анализ полученных решений свидетельствует о переходе электрической структуры приземного слоя от классического 
к турбулентному 
электродному эффекту [1,5,9] при значениях турбулентной диффузии выше 0,05 
. Временной ход коэффициента турбулентной диффузии особенно сильно проявляется в значениях 
вблизи поверхности до высот не более метра. На высоте 1 м и выше концентрация положительных аэроионов становится практически постоянной. Электродный эффект 
начинает заметно меняться в пределах 10 % на высотах 0,1–1 м. Поведение концентраций отрицательных аэроионов полностью определяется электрическим полем [2].
Таблица 1
Значения электрических параметров вблизи поверхности земли при коэффициенте турбулентной диффузии (5.35)
t, ч |
1 |
2 |
3 |
6 |
9 |
12 |
|
|
0,69 |
0,31 |
0,3 |
0,18 |
0,15 |
0,14 |
|
|
0,08 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
|
|
2,27 |
2,27 |
2,27 |
2,27 |
2,27 |
2,27 |
|
|
2,1 |
1,35 |
0,99 |
0,73 |
0,65 |
0,59 |
|
|
0,93 |
0,51 |
0,31 |
0,22 |
0,19 |
0,18 |
|
|
2,23 |
2,26 |
2,29 |
2,29 |
2,31 |
2,31 |
|
|
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
|
|
1,51 |
1,66 |
1,73 |
1,76 |
1,79 |
1,81 |
|
|
1,94 |
2,02 |
2,08 |
2,11 |
2,12 |
2,12 |
|
|
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
|
|
2,02 |
2,02 |
2,02 |
2,02 |
2,02 |
2,02 |
|
|
1,25 |
1,39 |
1,48 |
1,55 |
1,59 |
1,6 |
,
м
,
,
м
м
м
Исследуем возможную причину локальных вариаций электрического поля в свободном от аэрозоля приземном слое по реальным экспериментальным данным, полученным на высокогорной станции пик Чегет [3,4,10]. В зимнее время (декабрь – апрель) суточный ход электрического поля имеет утренний минимум (00 - 03) UT и вечерний максимум (15 - 21) UT, так же как и кривая Карнеги [1]. В летние месяцы (июнь – сентябрь) вечерний максимум смещается к (18 - 21) UT , и появляется второй максимум в (06 - 09) UT (см. таблица 2, строки 2,3). Концентрация аэрозольных частиц при этом не превышает 109 м-3, и скорость ионизации в атмосфере около 20 пар ионов/м3c [6].
Средние значения коэффициента турбулентности, рассчитанные по метеорологическим данным, составили 0,08-0,09 м2с-1 на высоте одного метра от поверхности земли, причем зимой значения коэффициента практически постоянны, тогда как летом коэффициент турбулентности имеет суточный ход (таблица 2, строка 4). Все расчеты проделаны для условий «хорошей погоды».
Атмосферно-электрические наблюдения над океаном происходят в условиях близких к классическому электродному эффекту (горизонтальная скорость ветра невелика) при постоянной ионизации воздуха и практическом отсутствии аэрозольных частиц. Характерная толщина классического электродного слоя составляет 2–3 метра. Среднее значение электродного эффекта (E/E
) равно 1,4 на высоте 1 метр и 1,1 на высоте 2 метра. Эти соотношения почти не зависят от значений электрического поля на верхней границе электродного слоя. В таких условиях унитарная вариация хорошо проявляется по данным измерений (таблица 1, строка 1).
Континентальные наблюдения за атмосферным электричеством обычно проводятся в условиях действия турбулентного электродного эффекта. При этом вариации интенсивности ионообразования и концентрации аэрозольных частиц в атмосфере оказывают существенное влияние на электрическое состояние приземного слоя [6]. Однако ни влияние аэрозоля, ни действие атмосферной радиоактивности не могут быть причиной устойчивых периодических возмущений электрического поля, тогда как суточные вариации коэффициента турбулентности обуславливают локальную изменчивость электрических параметров вблизи поверхности земли.
Летние значения коэффициента турбулентности, рассчитанные для пика Чегет, приведены в таблице 2, строка 4. В этот период вариации метеорологических величин наиболее значительны, по сравнению с зимними месяцами. Используя квазистационарный вариант системы (1), промоделирована унитарная вариация электрического поля на высоте 1 метра, где обычно устанавливаются датчики. Рассчитанные значения электродного эффекта и электрического поля на высоте 1 метр приведены там же (строки 5,6).
Таблица 2
Суточные вариации электрического поля и коэффициента турбулентной диффузии (высота 1 м от поверхности) на пике Чегет
|
N |
UT |
00-03 |
03-06 |
06-09 |
09-12 |
12-15 |
15-18 |
18-21 |
21-00 |
|
1. |
E/<E> |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,0 |
|
2. |
E/<E> |
0,7 |
0,8 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,3 |
1,3 |
1,0 |
|
3. |
E/<E> |
0,8 |
0,9 |
1,2 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,1 |
1,0 |
|
4. |
D |
0.04 |
0.10 |
0.18 |
0.16 |
0.12 |
0.10 |
0.03 |
0.03 |
|
5. |
E/E |
1,9 |
2,1 |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
1,8 |
1,8 |
|
6. |
E/<E> |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,2 |
1,1 |
Обозначения: строка 1 – кривая Карнеги; 2 – апрель; 3,4 – август – сентябрь; 5 – электродный эффект, соответствующий значениям D; 6 – электрическое поле на высоте 1 м ,соответствующее значениям D; <E> – среднесуточное значение.
Теоретические расчеты показывают возникновение дополнительного максимума электрического поля в период (06 - 09 UT) вследствие суточной вариации коэффициента турбулентной диффузии.
Таким образом, сравнение экспериментальных данных и теоретических расчетов позволяет сделать вывод, что появление дополнительного максимума в суточном ходе электрического поля может быть обусловлено метеорологическими условиями. Этот эффект может проявляться на континентальных пунктах наблюдения, в условиях турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы.
Исследование выполнено по теме Гранта Президента РФ молодым ученым – кандидатам наук (14.125.13.1069 от 04.02.13).
Рецензенты:
Илюхин А.А., д.ф-м.н., профессор, профессор кафедры математического анализа Таганрогского государственного педагогического института имени А.П. Чехова, г. Таганрог.
Жорник А.И., д.ф-м.н., профессор, профессор кафедры теоретической, общей физики и технологии Таганрогского государственного педагогического института имени А.П. Чехова, г. Таганрог.