Качество образовательного процесса в учебном заведении определяется степенью социализации обучающегося в новом образовательном пространстве, раскрытием возможностей и потенциалов личности. В связи с этим большое значение для развития профессиональной компетентности и успешного обучения в любом вузе имеет система непрерывной профессиональной подготовки студентов. Сегодня и преподаватели, и студенты испытывают потребность в инновациях. В современных условиях увеличивается запрос общества на такие качества обучающихся, как его готовность осуществлять творческий поиск, овладевать передовыми технологиями, создавать и внедрять инновации.
В настоящее время педагогами ведется поиск активных методов обучения, одним из которых является метод проектов. В контексте нашего исследования [2] и анализа литературных источников [3] мы пришли к выводу, что целесообразно в процессе обучения студентов проводить самостоятельную работу, которая будет направлена на разработку интегративных проектов по математике и информатике. Самостоятельная работа студента (или группы студентов) при изучении курса «Математика» должна иметь результат, например, в виде интегративного проекта, который был бы подготовительным этапом для курсовых и дипломных работ. Право выбора тем исследования, вынесенных на самостоятельное изучение в рамках курса «Математика», желательно предоставлять самому студенту.
В разделе «Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов» рабочей программы курса «Математика» приводится характеристика всех видов и форм самостоятельной работы студентов, которая включает в себя текущую и творческую (исследовательскую) деятельность студентов, а также список учебно-методической литературы.
Для того чтобы в процессе обучения студентов проводить самостоятельную работу, которая будет направлена на разработку образовательных интегративных проектов по математике и информатике, преподавателю необходимо составить руководство к реализации интегративных проектов. Руководство может состоять из двух частей.
Первая часть должна быть ориентирована на студента и содержать:
- краткое описание тем для самостоятельного изучения;
- список литературы;
- список сайтов справочного характера и консультативного назначения и их краткую характеристику;
- перечень компетенций, приобретаемых обучающимися в процессе работы над интегративными проектами.
Вторая часть должна быть предназначена не только студентам, но и преподавателям. Она должна содержать методические указания к разработке и реализации интегративных проектов по математике и информатике. Наличие руководства позволит студенту наметить собственный маршрут при выполнении интегративного проекта и рационально организовать свою деятельность в индивидуальном темпе.
При работе над интегративным проектом мы предполагаем совместное использование двух технологий: изучение учебной темы на базе компьютера и с помощью компьютера. Технология изучения с помощью компьютера предполагает использовать учебники, аудио- и видеозаписи, т.е. источники, в которых обучающийся может почерпнуть информацию. Изучение же на базе компьютера предполагает использование программных средств, различных систем компьютерной математики (например, программного пакета Mathcad и табличного редактора Microsoft Excel), обеспечивающих эффективную самостоятельную работу.
Использование технологии изучения с помощью компьютера предполагает поиск студентами информации с помощью сайтов справочного характера и консультативного назначения. Сайты справочного характера содержат различные электронные энциклопедии, базы данных и литературу по математике и информатике. Сайты консультативного назначения предназначены для преподавателей и обучающихся по общеобразовательным предметам, в нашем случае - по математике и информатике. Как уже отмечено было выше, информация о сайтах содержится в руководстве к реализации интегративных проектов.
Основные сведения по работе с программным пакетом Mathcad можно найти на сайтах http://www.exponenta.ru и www.lineyka.inf.ua. Информацию по работе с табличным редактором Microsoft Excel можно найти на сайтах http://www.metod-kopilka.ru и http://comp-science.narod.ru.
Особое внимание заслуживает сайт консультативного назначения http://www.metod-kopilka.ru. Сайт http://www.metod-kopilka.ru – это веб-ресурс, предназначенный в качестве методического и информационного средства для учащихся и учителей (преподавателей) общего полного и начального профессионального образования. Интерес представляют разделы «Занимательная информатика», «Олимпиады/Конкурсы» и «Лабораторно-практические работы». В разделе «Лабораторно-практические работы» представлена подробная информация по работе с табличным процессором Microsoft Excel, по работе со средством создания презентаций Microsoft PowerPoint, а также графические возможности текстового редактора Microsoft Word (рисование в документе Microsoft Word, диаграммы Microsoft Word, редактор формул Microsoft Equation).
Обучение информатике, отмечает М.И. Жалдак [4], до некоторой степени решает проблемы интеграции учебных предметов, в частности математики, физики, информатики и других предметов.
Анализируя литературные источники, мы рассмотрели ряд работ российских ученых, которые использовали интегративные проекты (в ряде работ они называются интегративными курсами) в учебном процессе. В некоторых работах рассматривались особенности работы команды учителей-предметников по реализации интегративных проектов [1; 5], в других описана реализация таких проектов. Так, например, П.И. Совертков [6] рассмотрел задачи для моделирования в интегративном проекте по математике и информатике, для решения которых необходимы знания языка программирования Visual Basic.
Интегративные проекты по математике и информатике мы разделили на 4 типа.
1. Интегративные проекты, поддерживающие учебный курс (на примере курса математики). Эти проекты назовем вводными интегративными проектами. Они связаны с ознакомлением и введением основных понятий темы (или раздела) курса. Цель такого проекта − заранее, до изучения темы, познакомить студентов с основными понятиями темы.
2. Интегративные проекты, направленные на связь между разделами курса математики. Цель такого проекта – научить студента систематизировать и обобщать изученные знания.
3. Интегративные проекты, направленные на связь изучаемого курса (на примере курса математики) с дисциплинами естественно-научного цикла. Цель такого проекта − показать студентам реализацию межпредметных связей.
4. Интегративные проекты, направленные на связь изучаемого курса (на примере курса математики) с будущей профессией. Цель такого проекта − формирование у студентов первоначального опыта решения профессиональных задач.
Интегративные проекты данных типов, в зависимости от раздела математики, могут быть базовыми, наглядно-иллюстративными и связанными с проблемами, разрешение которых приводит к трудоемким вычислительным задачам.
Опишем опыт реализации интегративных проектов с применением программного пакета Mathcad на примере проекта 4-го типа. Проект связан с приложениями определенных интегралов. Данный проект отнесем к наглядно-иллюстративным.
Проект: составить математические задачи профессиональной направленности по теме «Определенный интеграл».
Цели:
- развить способности использовать различные источники информации (учебную, справочную, научную литературу и др.) и средства коммуникативного назначения (интернет-ресурсы, ТВ и др.) для поиска информации, необходимой при решении проблемы;
- развить способности обобщать, анализировать, воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пути ее достижения;
- научить использовать компьютер для представления результата.
Рассмотрим одну из задач, которую студенты составили в ходе работы над интегративным проектом.
Задача. Вычислить процент отхода ткани при раскрое по данному лекалу из куска ткани, имеющего форму прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, описанного около лекала:
, если 
;
, если 
;
, если ;
, если 
.
Решение. Перечислим темы, которые студенты должны изучить в ходе выполнения проекта:
1) построение графиков в декартовой системе координат с помощью программного пакета Mathcad;
2) вычисление площадей плоских фигур в декартовой системе координат (с помощью определенного интеграла).
Рассмотрим построение лекала (область, ограниченная четырьмя графиками) с помощью программного пакета Mathcad.
Сначала на поле вводим четыре функции и параметры изменения каждой переменной xi
(i = 1,2,3,4) с шагом 0,1:
, 
;
, 
;
, 
;
, .
Затем, с помощью встроенной функции – график, создаем шаблон графика в декартовой системе координат. Далее вводим x1, x2, x3, x4 в место ввода внизу и слева – функции y1(x1), y2(x), y3(x3), y4(x4). Программный пакет Mathcad позволяет строить одновременно несколько графиков, форматировать график, вводить линии сетки, менять цвета графиков (рисунок 1).
Рисунок 1. Область, ограниченная графиками функций: , , , .
Найдем площадь области, ограниченной данными кривыми. Визуально видно, что область интегрирования надо разбить на 2 области.
Запишем границы для каждой из областей:
, 
.
С помощью встроенной функции программного пакета Mathcad (Исчисление) вводим определенный интеграл и находим площадь каждой области:
, 
;
, 
.
Находим площадь лекала:
кв. ед.
Найдем площадь прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, описанного около лекала:
кв. ед.
Осталось найти процент отхода ткани при раскрое по данному лекалу. Найдем процент площади лекала по отношению к площади прямоугольника, на котором находится лекало. Воспользуемся формулой из школьного курса и найдем процент площади лекала по отношению к площади прямоугольника:
.
Находим процент отхода ткани при раскрое по данному лекалу:
%.
Замечание. Вычисления можно проверить, решив задачу вручную.
Проверим результаты 
и 
:
;
.
Подведем итоги, ответив на вопрос: «Что дает студенту работа над интегративным проектом?». Во-первых, самостоятельная работа студентов выстраивается в виде проектной деятельности, когда они самостоятельно добывают знания, пользуясь при этом не только классическими учебниками по математике, но и прикладными программными средствами компьютера, например математическим пакетом Mathcad. Во-вторых, у студентов развиваются умения наглядного представления математических объектов, а также умения использовать возможности компьютера для наглядного представления результата. В-третьих, работа над таким проектом усиливает мотивацию обучения по предмету, поскольку показывает применение математики при решении задач профессиональной направленности.
Организация самостоятельной работы студентов, направленная на разработку интегративных проектов по математике и информатике, ориентирована на развитие умений интегрировать полученные теоретические знания по математике для решения познавательных и творческих задач, умений научно-исследовательского характера, способностей у студентов демонстрировать базовые знания в области математики, способностей эффективно работать как в качестве члена команды, так и индивидуально. При такой организации учебного процесса в ходе самостоятельной работы у студентов повышается интерес к учебе, формируется положительная мотивация к будущей профессиональной деятельности.
Рецензенты:
Далингер В.А, д.п.н., профессор, заведующий кафедрой «Теория и методика обучения математике» ФГБОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет», г. Омск.
Раскина И.И., д.п.н., профессор, заведующий кафедрой «Прикладная математика и информатика» ФГБОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет», г.Омск.