Введение
В настоящее время актуальной задачей является взаимодействие спутниковых и наземных навигационных систем, к которым предъявляется ряд механических и радиолокационных требований. Учитывая расстояния между источником и приемником сигнала, решающую роль играет угол направления локатора, который зависит не только от точности угла задания, но и возможного его отклонения в результате ветровых воздействий [2, 5]. В данной работе определяются параметры электропривода поворотного механизма антенны, а именно вращающий момент электропривода и моменты сопротивления, оказываемые ветровыми нагрузками.
Целью работы является моделирование физического процесса обтекания воздушным потоком рефлектора антенны и определение его геометрических размеров и граничных условий.
Для решения данной задачи применяется численное моделирование вязкого обтекания с различными углами атакирефлектора антенны, выполненного в форме гиперболоида [1].
Упрощенный 3D-чертеж геометрии рефлектора антенны изображен на рис. 1.
Рисунок 1 – Упрощенный 3D-чертеж геометрии рефлектора антенны
Зеркало антенны имеет диаметр 4.5 м, скорость ветра 35 м/с, угол атаки ветра варьируется от 22,50 до 157,50 с шагом 22,5 градусов, число Рейнольдса приблизительно равно Re=8×106.
Задание условий моделирования
В используемом программном пакете применяется метод конечных элементов для решения численных уравнений, поэтому в качестве объемной расчетной плоскости выбран параллелепипед с размерами много большими чем объект исследования.
Расчет произведен на персональном компьютере (ПК) с четырехъядерным центральным процессором (ЦП) 4×2,8 GHz и оперативной памятью 8 GBDDR3.
Для решения уравнений Навье-Стокса (рис. 2), характеризующих физические процессы поведения жидкостей с различными моделями вязкого турбулентного течения [3], была выбрана модель – TurbulentFlowk-ω (турбулентного потока с k-ω интерфейсом уравнений, граничных условий и объемных сил для моделирования течений с турбулентными отрывами) [4].
Рисунок 2 – Уравнения Навье-Стокса задачи турбулентности
Для визуализации установившегося стационарного процесса для каждого угла атаки ветряной нагрузки с заданной скоростью произведены расчеты для 129936 степеней свободы, что соответствует 1-2 часам в режиме максимальной производительности ЦП ПК.
На рис. 3 представлено построение сетки, основанное на методе «freetetrahedral» («свободного тетраэдра») с грубым разбиением для объемной расчетной плоскости в виде параллелепипеда с условием калибровки относительно динамики жидкостей и утончённого разбиения рефлектора антеннысовместно с условиями физики твердых тел (127120 элементов сетки).
Для получения наибольшей точности (при конечной визуализации процесса) в областях критичного изменения кривизны поверхности, в кромках геометрических элементов, на стыке конечных форм применяется наиболее уточненное разбиение сетки, что в конечном итоге увеличивает количество уравнений Навье-Стокса.
Рисунок 3– Разбиение расчетной области на сетку в COMSOL Multiphysics
На границах расчетной области использованы условия типа “Inlet” (на входе, задание скорости и направления ветра), “Outlet” (на выходе, устанавливается нормальное давление атмосферы), “Symmetry” (симметричные условия, применены для четырех стенок параллелепипеда с целью задания граничных условий с возможностью проникновения и исчезновения напряжений сдвига).
Результаты расчетов
По завершению требуемых количеств итераций расчета получена наглядная картина распределения скорости, давления и возникающей турбулентности вблизи расчетной поверхности рефлектора антенны. По получившимся данным можно сказать, что зеркало антенны является плохообтекаемым аэродинамическим телом, которое характеризуется возникновением “нестабильной” области, обусловленной отрывом пограничного турбулентного слоя с областей резкого изменения кривизны поверхности рефлектора, что, как следствие, приводит к возникновению малых скоростей течения потоков.
На рис. 4 и рис. 5 представлено распределение скорости ветра (м/с) в вертикальной плоскости сечения XY для различного угла атаки ветра и распределение давления по поверхности рефлектора в вертикальной плоскости XY для угла атаки ветра 900 соответственно.
|
Угол атаки ветра 22,50 |
Угол атаки ветра 450 |
|
Угол атаки ветра 67,50 |
Угол атаки ветра 900 |
|
Угол атаки ветра 112,50 |
Угол атаки ветра 1350 |
|
Угол атаки ветра 157,50 |
|
Рисунок 4 – Распределение скорости ветра (м/с) в вертикальной плоскости сечения XY для различного угла атаки ветра в диапазоне от 22,50 до 157,50 с шагом 22,50
Рисунок 5– Распределение давления по поверхности рефлектора в вертикальной плоскости XY для угла атаки ветра 900
На основании вышеприведенных расчетов распределенных аэродинамических сил и давления выведены формулы для расчета суммарных ветровых нагрузок (вращающий момент и лобовое сопротивление относительно оси вращения антенны).
Все расчеты выполнены в соответствии с геометрией рефлектора антенны в абсолютной системе координат XYZ, ось вращения находится в центре апертуры зеркала и является точкой отсчета, имеющие размерность величины определены в соответствии с радиусом проекции рефлектора S=19.87 м2 (определение лобового сопротивления), а также с учетом радиуса зеркала R=2,250 м (определение вращающего момента).
На рис. 6 представлена зависимость определенных размерных величин ветровой нагрузки (силы в Н, момент – в Н×м) в зависимости от угла атаки (угол в градусах).
Рисунок 6 – График зависимости определенных размерных величин ветровой нагрузки (силы в Н, момент – в Н·м) в зависимости от угла атаки (угол в градусах)
Анализ результатов и выводы
Определенные ветровые нагрузки, приложенные к рефлектору параболической антенны при изменяющихся углах атаки и скорости ветра 35 м/с, рассчитанные при помощи ПК, позволили выявить основные особенности аэродинамики рефлектора антенны как плохообтекаемого тела и определить значения вращающего момента и лобового сопротивления. Специфическая форма зеркала антенны, выполненная на основе отсеченного параболоида вращения, приводит к появлению эффекта «парусности», и наибольшее значение лобового сопротивления XM=2176 Н выявлено под углом атаки ветра в диапазоне от 800 до 1000, а наименьшее значение наблюдается при “продольном” обтекании рефлектора антенны. Момент My(Н·м), приводящий во вращение зеркало антенны относительно точки отсчета, относительно не большой и меняет свой знак в зависимости от направления ветра, максимальное значение MyM=1042,Н×м лежит в пределах угла атаки ветра равного 22,50.
Полученные результаты необходимы для определения сил трения в механических узлах креплений подвижных частей, а также для нахождения суммарной нагрузки механизма вращения McƩ, действующей на антенну при ее повороте.
Рецензенты:
Кабышев А.В., д.ф.-м.н., старший научный сотрудник, профессор Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск.
Лукутин Б.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой электроснабжения промышленных предприятий Национального исследовательского университета, г. Томск.