Общие положения. Современные и проектируемые газотурбинные установки (ГТУ) не могут быть использованы в качестве одноцелевых генерирующих установок в энергосистемах [5], [6]. Даже при значениях температуры газа перед газовой турбиной свыше 1300 ОС и электрического КПД около 40 % одноцелевые газотурбинные установки оказываются неконкурентоспособными. Главными направлениями повышения эффективности ГТУ в энергосистемах являются создание на их базе утилизационных установок и комбинированных парогазовых установок (ПГУ) с комбинированной выработкой электрической и тепловой энергии. Существенным недостатком как утилизационных ГТУ, так и парогазовых установок является значительное снижение их электрической мощности и КПД при повышении температуры наружного воздуха [2].
Одним из направлений решения этой проблемы является создание ГТУ с впрыском пара в камеру сгорания ГТУ. При этом впрыскиваемый пар генерируется в котле-утилизаторе ГТУ, а в турбине расширяется газопаровая смесь, что приводит к росту мощности газопаровой турбины и установки в целом как за счет увеличения расхода рабочего тела в турбине, так и за счет роста теплоемкости газопаровой смеси. На рисунке 1 приведена принципиальная тепловая схема газопаровой установки (ГПУ), а на рисунке 2 условный термодинамический цикл ГПУ отопительного типа.
Рис. 1. Принципиальная схема газопаровой установки
1 – осевой компрессор; 2 – камера сгорания; 3 –газопаровая турбина; 4 – электрогенератор; 5 –утилизатор теплоты газопаровой смеси; 6 – тепло-обменная поверхность пароперегревателя; 7 – Барабан-сепаратор; 8 – теплообменная поверхность испарителя; 9 – теплообменная поверхность водяного экономайзера; 10 – питательный насос; 11 – атмосферный деаэратор; 12 – тепловой потребитель; 13 – теплообменная поверхность газоводяного теплообменника; 14 – сетевой насос; 15 – деаэратор подпитки теплосети; 16 – контактный теплообменник; 17 – насос подачи хим. очищенной воды на впрыск в контактном теплообменнике; 18 –установка химво-доподготовки; 19 – подпиточный насос; 20 –насос подачи сырой воды; 21– коллектор острого пара; 22 – трубопровод подачи острого пара на впрыск в камеру сгорания; 23 – трубопровод подачи пара на собственные нужды установки; 24 –потребитель пара; 25 – сбор образовавшегося конденсата
Рис. 2. Условный термодинамический цикл газопаровой отопительной установки
1,2,3, 4 – параметры рабочего тела ГТУ на входе и выходе компрессора и газовой турбины; в’, в’’ – температура обратной и прямой сетевой воды; 1’,2’,3’,4’,5’,6’ – параметры пара и воды в характерных точках термодинамическоог цикла
Методические положения исследования. Особенностью термодинамического анализа отопительных ГПУ является то обстоятельство, что полезную работу в термодинамическом цикле можно представить как сумму трех составляющих. Первая составляющая полезной работы представляет собой высокоэффективную выработку электроэнергии на тепловом потреблении КУ, вторая составляющая соответствует эффективной выработке электроэнергии на тепловом потреблении за счет утилизации теплоты «сухих» продуктов сгорания и теплоты конденсации влаги из газопаровой смеси. Третья составляющая соответствует относительно низкоэффективной выработке, которая может приводить к перерасходу топлива в системе теплоэнергоснабжения.
Отсюда следует, что системная топливная и общая эффективность отопительных ГПУ определяется не только термодинамическими параметрами установки, но и объемом, структурой и режимами потребления электрической и тепловой энергии. Исходя из этого, оптимизацию параметров ГПУ необходимо проводить с использованием методологии системных исследований с учетом всех внутренних связей между элементами установки и внешними связями с энергосистемой.
Для проведения оптимизации параметров ГПУ разработан комплекс математических моделей процессов, отдельных элементов и энергетических характеристик ГПУ [3], [4]. Комплекс моделей реализован в виде программного комплекса.
В основе методических положений расчета проточной части турбины ГТУ лежит определение ее мощности (Nе) с учетом изменения теплофизических свойств рабочего тела по сравнению с циклами простейших газовых турбин.
В общем случае эффективная мощность ГТУ определяется как
Nе =NТ -NК, (1)
где NТ – мощность, развиваемая газовой турбиной; NК – мощность, потребляемая компрессором (механические потери отнесены к турбине).
Мощность, потребляемая компрессором, зависит от удельной работы сжатия и количества рабочего тела и определяется по выражению
, (2)
где 
– расход воздуха, подаваемый компрессором; 
– расход газа через турбину; b – удельный расход топливного газа ГТ; 
– коэффициент избытка воздуха в камере сгорания.
Удельный расход топливного газа при известном его составе зависит от и стехиометрического количества воздуха (L0)
. (3)
Коэффициент избытка воздуха с учетом впрыска водяных паров в КС определяется по выражению:
, (4)
где 
– массовая изобарная теплоемкость для воздуха; 
– соответственно, массовые изобарные теплоемкости чистых продуктов сгорания и их смеси с водяными парами.
Расход газов через газовую турбину составит
, (5)
где В – полный расход топливного газа ГТУ.
Мощность, развиваемая газовой турбиной, рассчитывается как
. (6)
Работа расширения 1 кг рабочего тела в газовой турбине 
учитывает изменение теплофизических свойств этого рабочего тела в связи с впрыском пара и может быть определена по формуле
, (7)
где 
– внутренний относительный КПД турбины; 
– температура рабочего тела на входе в ГТ
- степень понижения давления рабочего тела в ГТ; 
– показатель степени для рабочего тела, состоящего из смеси чистых продуктов сгорания и водяных паров.
Температура впрыскиваемого в камеру сгорания пара должна быть оптимальной, подлежащей самостоятельному исследованию, т.к. влияет на показатели термодина-мической и энергетической эффективности ГПУ, а также на ее экологическую приемлемость.
Работа расширения 1 кг рабочего тела в ГТ может быть определена, как по величине массовой доли впрыска пара 
, так и по величине влагосодержания 
.
В первом случае можно записать в виде
. (8)
Учитывая, что 
, окончательный вид будет
, (9)
где 
– соответственно, изобарные массовые теплоемкости водяного пара и «чистых» продуктов сгорания, кДж/(кг?К).
Без учета влияния впрыска пара на изменение верхней температуры цикла ГПУ () выражение через величину влагосодержания может быть преобразовано так:
, (10)
где показатель степени 
представляет собою выражение:
.
Величины 
– соответственно, изохорные массовые теплоемкости водяного пара и продуктов сгорания, кДж/(кг·К).
Располагаемый теплоперепад ГТ может быть определен с учетом влияния температуры впрыскиваемого пара 
на действительную температуру рабочего тела на входе в первую ступень турбины 
, при заданной величине влагосодержания. Так, если
,
то располагаемый теплоперепад ГТУ будет определен как:
,
где 
– начальная температура газа в термодинамическом цикле ГТУ без впрыска водяного пара. С учетом вышеизложенного, эффективная мощность турбины ГТУ, определяемая по формуле, может быть представлена в виде:
. (11)
Удельный расход топливного газа определяется по формуле:
.
Эффективная мощность ГПУ может быть определена по формуле:
, (12)
где G – расход рабочего тела через проточную часть газовой турбины, который может быть определен из уравнения теплового баланса камеры сгорания.
Расчет характеристик котла-утилизатора производится с применением различных типов поверхностей теплообмена (гладкотрубной и поперечно оребренной).
Определение массогабаритных характеристик теплообменника с конденсацией пара из газопаровой среды требует разработки математической модели теплоотдачи. Конденсация пара из газопаровой смеси существенно влияет на коэффициент теплоотдачи вследствие усложнения теплообмена в двухкомпонентных средах. В ГПУ с энергетическим впрыском пара и низкотемпературными утилизаторами содержание пара в смеси достигает 18–25 %. Методы расчета параметров теплоотдачи, полученные в результате экспериментальных исследований по теплоотдаче конденсирующейся газопаровой смеси, позволили получить апроксимационную зависимость, которая рекомендована для расчета коэффициента теплоотдачи в широком диапазоне доли содержания пара в диапазоне 0,1–0,3 и имеет вид:
(13)
Расчетно-теоретическими исследованиями установлено, что с увеличением доли впрыскиваемого пара увеличивается не только мощность ГПУ, но и возрастает утилизируемая теплота в низкотемпературном теплообменнике и повышается температура насыщения. Расход нагреваемой воды при заданном температурном графике увеличивается и определяется теплотой конденсации и температурой насыщения. Кроме того, изменяется удельная поверхность теплообмена низкотемпературного поверхностного теплообменника.
Предварительными расчетами установлено, что реализация ГПУ по схеме с поверхностным низкотемпературным теплообменником требует дополнительных капитальных затрат. Окончательное решение по рациональной схеме ГПУ можно сделать после детального сравнительного технико-экономического анализа различных схем.
Одним из наиболее важных элементов тепловой схемы ГТУ является контактный конденсатор водяного пара и сепаратор влаги. Особенностью расчета процесса теплообмена в контактном теплообменнике является непрерывно изменяющийся состав газопаровой смеси, связанный с конденсацией из нее водяных паров.
Соответственно изменению массовых долей компонентов изменяются энтальпия и теплоемкость газопаровой смеси. Текущие значения энтальпии смеси при выпадении конденсата определяются на границах m – х интервалах изменения долей концентрации водяных паров в диапазоне 0 … 100 %. Для этого предварительно определяются величины парциального давления водяного пара в смеси и температура его насыщения по таблицам воды и водяного пара. Исходное значение парциального давления водяного пара определяется через массовую долю (
) и полное давление газопаровой смеси 
, после чего определяется 
. Далее задается интервал изменения массовой доли водяных паров (
) и определяется массовое количество сконденсированной и отсепарированной влаги. Новому равновесному состоянию газопаровой смеси соответствуют новые значения массовых и объемных долей i – ых компонентов. Далее вновь определяются парциальные давления и температура насыщения водяных паров для m-го интервала 
и 
. Аналогично циклически выполняются расчеты концентрации компонентов и массы выделившегося конденсата для последующих шагов m+1 …+n.
Используя метод аддитивности, на границах выбранных интервалов изменения концентрации водяных паров, определяется энтальпия газопаровой смеси 
, где 
– энтальпия газопаровой смеси на m-м шаге изменения концентрации i-ых компонентов, кДж/кг; 
– энтальпия i-ого компонента смеси, кДж/кг.
Теплота, выделяющаяся на m-м интервале процесса до температуры начала конденсации водяных паров, определяется по формуле:
, (14)
где 
– массовый расход газопаровой смеси через контактный теплообменник, кг/с; 
– изменение энтальпии охлаждающейся газопаровой смеси в m-м интервале изменения концентраций, кДж/кг.
Теплота, выделяющаяся в m-м интервале при охлаждении газа и конденсации водяных паров, определяется по формуле:
, (15)
где 
– соответственно, средний расход газопаровой смеси через газоохладитель в m-м интервале и средний расход воды (полученной сепарацией) на предыдущем (m-1)-м интервале, кг/с; 
– соответственно, изменение энтальпии газопаровой смеси на m-м интервале, теплота парообразования при средней температуре m-ого интервала, изменения энтальпии воды при ее охлаждении на (m-1)-м интервале, кДж/кг.
Таким образом, разработанные математические модели позволяют определять энергетические характеристики оборудования и показатели отопительных ГПУ с учетом всего комплекса важнейших факторов их функционирования в системах теплоснабжения, а также конструктивные характеристики агрегатов ГПУ и режимов теплопотребления и использованы для оптимизации параметров рабочего тела и характеристик оборудования отопительных ГПУ.
Расчетно-теоретические исследования оптимальных параметров ГПУ. Разработанный комплекс математических моделей положен в основу оптимизации параметров отопительных ГПУ. Критерием оптимальности является чистый дисконтированный доход [1], определяемый как:
, (16)
где Rt – результат, достигаемый на t-том шаге расчета; Иt – затраты, осуществляемые на t-том шаге расчета; t – продолжительность расчетного времени; at – коэффициент дисконтирования.
Эксплуатационные издержки ГПУ-ТЭЦ определяются по формуле:
, (17)
где Ит – затраты на топливный газ; Иээ – затраты на оплату электроэнергии; Иам – амортизационные отчисления; Ив – затраты на горячую (холодную) воду; Изп – затраты на оплату труда; Исн – отчисления на социальные нужды; Ир – затраты на все виды ремонта; Пл – плата за предельно допустимые выбросы; Ипр – прочие затраты;
Доход от эксплуатации ГПУ-ТЭЦ определяется по формуле:
, (18)
где 
– доход от эксплуатации ГПУ-ТЭЦ, млн руб./год; 
– выручка от продажи электрической энергии, млн руб.; 
– выручка от продажи тепловой энергии, млн руб.; 
– прочие доходы, млн руб.;
Выручка от продажи электрической энергии определяется следующим образом
, (19)
где 
– выработанная электрическая энергия, кВт*ч; 
– тариф на электрическую энергию, руб./кВт*ч; 
– число часов работы, ч.
Выручка от продажи тепловой энергии определяется следующим образом
, (20)
где 
– выработанная тепловая энергия, ГКал*ч; 
– тариф на тепловую энергию, руб./ГКал*ч; – число часов работы, ч.
Затраты на топливо рассчитываются исходя из текущих цен на топливный газ
, (21)
где 
– расход топлива в камеру сгорания ГПУ, кг/с; 
– расход топлива на собственные нужды, кг/с; 
– цена на топливо, тыс.руб./нм3.
Эксплуатационные затраты включают в себя затраты на ГСМ, расходные фильтрующие материалы, затраты на поддержание в работоспособном состоянии резервного оборудования (консервация, химическая обработка), расходы на оплату допустимых вредных выбросов в атмосферу и т.д. Ремонтные затраты определяются по типовым объемам работ по каждому конкретному оборудованию и регламентируются технической документацией.
В общем виде капиталовложения в ГПУ могут быть представлены как сумма
, (22)
где 
– капиталовложения в газопаровую установку, млн.руб.; 
– капиталовложения в котел-утилизатор, млн руб.; 
– капиталовложения в установку химводоподготовки, млн руб.; 
– капиталовложения во вспомогательное оборудование, млн руб.; 
– капиталовложения в электроустановки, млн руб.; 
– капиталовложения в системы автоматизации, управления и др., млн руб.
Капиталовложения в газопаровую установку определяются как
, (23)
где 
– затраты на турбину, млн руб; 
– затраты на вспомогательное оборудование, млн руб.; 
– затраты в системы автоматизации, млн руб.; 
– затраты на монтаж оборудования, млн руб.; 
– затраты на пусконаладочные работы, млн руб.; 
– прочие затраты, млн руб.
Капиталовложения в котел утилизатор зависят в основном от затрат в поверхности нагрева и монтажные работы, которые можно представить в следующем виде:
, (24)
где 
–затраты на поверхности нагрева, млн руб.; 
– затраты каркас котла-утилизатора, млн руб.
Затраты на поверхности нагрева складываются из затрат на каждую из существующих поверхностей нагрева в котле-утилизаторе. Для выбранной схемы ГПУ данные затраты рассчитываются по следующей формуле:
, (25)
где 
– затраты в поверхность нагрева экономайзера, млн руб.; 
– затраты в поверхность нагрева испарителя, млн руб.; 
– затраты в поверхность нагрева пароперегревателя, млн руб.
По изложенным методическим положениям проведена серия расчетных экспериментов по исследованию оптимальных параметров и показателей эффективности отопительных ГПУ. В качестве переменных, подлежащих оптимизации, приняты степень повышения давления воздуха в компрессоре и доля впрыска пара в камеру сгорания ГПУ. На рисунках 2 и 3 приведены результаты оценки влияния степени повышения давления на значения электрической мощности и электрического КПД отопительной ГПУ.
Рисунок 3. Изменения электрического КПД ГПУ в зависимости степени повышения давления воздуха в компрессоре при различных долях впрыскиваемого пара Θ в камеру сгорания
Рисунок 4. Изменение электрической мощности ГПУ в зависимости степени повышения давления воздуха в компрессоре при различных долях впрыскиваемого пара Θ в камеру сгорания
На рисунках 5 и 6 показано влияние степени повышения давления в компрессоре и доли впрыска пара в камеру сгорания на величину ЧДД.
Рисунок 5. Влияние степени повышения давления на значения ЧДД
Рисунок 6. Влияние доли впрыска пара в камеру сгорания на величину ЧДД
Из приведенных рисунков следует, что оптимальная степень повышения давления зависит от доли впрыска пара и снижается с ростом доли впрыска пара. Вместе с тем с ростом доли впрыска величина ЧДД снижается.
Заключение. Разработана методика оценки системной топливной эффективности отопительных газопаровых установок в системах теплоэнергоснабжения. Разработанный комплекс математических моделей отопительных ГПУ позволил провести исследование оптимальных параметров отопительных ГПУ. Установлено, что оптимальная степень повышения давления в компрессоре оказывается ниже, чем для традиционных ГТУ, и зависит от доли впрыска пара в камеру сгорания ГПУ.
Рецензенты:
Семенов Б.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Промышленная теплотехника», Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина, г. Саратов.
Хрусталев В.А., д.т.н., профессор кафедры «Тепловые и атомные электрические станции», Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина, г. Саратов.