Важной характеристикой земных станций (ЗС) систем спутниковой связи (ССС), влияющей на эффективность их функционирования, является помехоустойчивость как к преднамеренным, так и непреднамеренным помехам. Учитывая возрастающее число космических аппаратов, располагаемых на различных орбитах, а также работу ЗС ССС в потенциале с несколькими такими объектами, возникает необходимость расширения её функциональных возможностей. Такие ЗС ССС принято называть многофункциональными [3].

Для решения этой задачи существующие в настоящее время и перспективные ЗС ССС оснащаются фазированными антенными решётками (ФАР), элементами которых являются различные излучатели, среди них можно выделить волноводные излучатели, отличающиеся более высокой конструкторско-эксплуатационной устойчивостью.

Повышение помехоустойчивости ЗС с ФАР достигается за счет пространственной режекции мешающих сигналов, реализуемой в ФАР путем управления комплексными амплитудами токов в излучателях решетки на основе решения задачи параметрического синтеза [1; 4; 6].

Цель работы – разработка метода параметрического синтеза ФАР ЗС ССС, удовлетворяющей требованиям по обеспечению её помехоустойчивости и многофункциональности.

Поскольку в системах спутниковой связи используются эллиптически поляризованные волны, предложенный в докладе метод параметрического синтеза ФАР рассмотрен применительно к электродинамической модели решетки прямоугольных волноводов, возбуждаемых одновременно волнами Н10 и Н01.

С математической точки зрения задача параметрического синтеза ФАР наземной ССС формулируется так: найти вектор комплексных амплитуд токов в элементах ФАР, максимизирующий заданный функционал, т.е.:

(1)

- вектор комплексных амплитуд токов в элементах ФАР, обеспечивающий максимизацию заданного функционала; - заданный энергетический функционал; - вектор возбуждающих ФАР токов; - функция распределения шумов и помех, нормированная к собственным шумам приемной системы; - направление основного излучения АР; - отношение сигнала к помехам и шумам (ОСПШ); - смещение ДН; - пространство комплексных амплитуд токов; W – множество вариантов помеховой обстановки; - пространственный сектор сканирования ФАР.

Одним из известных подходов к решению такой задачи является метод энергетической оптимизации, основанный на представлении заданного энергетического функционала в виде отношения эрмитовых форм с последующим применением теоремы об экстремальных свойствах характеристических чисел пучка эрмитовых форм [2]. Вместе с тем для расширения функциональных возможностей ЗС ССС, связанных с обеспечением сопровождения спутников на различных орбитах, целесообразно в раскрыве ФАР одновременно с диаграммой направленности (ДН), обеспечивающей прием сигналов, формировать ДН, обеспечивающие сопровождение спутников, т.е. разностные ДН, причем как в азимутальной, так и в угломестной плоскостях наблюдения.

Для одновременного формирования в раскрыве АР трех ДН (одной суммарной и двух разностных) разделим раскрыв решетки на четыре подрешетки, как показано в [5], каждая из которых образует один луч с фазовым центром, совпадающим с геометрическим центром подрешетки.

Из комбинаций четырёх лучей, по аналогии с амплитудными суммарно-разностными моноимпульсными системами [5], образуются три искомые векторные ДН:

, (2)

, (3)

, (4)

где - ненормированная векторная ДН -го луча АР; - зависимость -й составляющей векторной ДН -го луча моноимпульсной группы от направления в пространстве ; .

Поскольку и , и в общем случае зависят как от , так и от (комплексные амплитуды -й составляющей первичного поля -й подрешетки в волноводе ),то скалярный -й компонент -го луча моноимпульсной группы, зависящий от направления в пространстве, определяется выражением:

, (5)

где ; ; ; ; , причем - ненормированные парциальные комплексные ДН АР (для -го компонента поля) при возбуждении -го волновода -й подрешетки волной (при ) или (при ) единичной амплитуды, учитывающие взаимную связь между волноводами.

Для -й компоненты -го луча с учетом эллиптической поляризации волноводов в матричной форме получим:

(6)

где , - -мерные вектор-строка и вектор-столбец.

С учетом (6) и (2)-(4) для векторных ДН можем записать:

, (7)

, (8)

(9)

Таким образом, все три ДН антенной решетки фазовой суммарно-разностной моноимпульсной системы являются функциями от вектора комплексных амплитуд токов порядка 2S, образуемого из векторов комплексных амплитуд токов четырех подрешеток.

Сформулируем задачу синтеза: найти вектор комплексных амплитуд токов , максимизирующий отношение мощности сигнала в суммарном канале моноимпульсной АР , принимаемого с равносигнального направления , к сумме мощностей шума и помех в суммарном и разностных каналах , , т.е.:

. (10)

Подставим (7)-(9) в (10) при , тогда для числителя получим:

(11)

где - квадратная блочная ( квадратных блока порядка S/2) матрица порядка 2S со следующей структурой:

, (12)

причем элементы блока с номером определяются выражением:

, , (13)

Соответственно в (11) диагональная блочная матрица ( квадратных блока порядка S/2) размера , а вектор-столбец порядка 2S со следующей структурой:

, . (14)

Рассмотрим выражения для мощностей шума и помех, входящих в знаменатель (10), при этом учтем ранее принятые в (12)-(14) обозначения:

(15)

где - квадратная блочная ( квадратных блока порядка S/2) матрица порядка 2S со следующей структурой:

, (16)

причем элементы блока с номером определяются выражением:

. (17)

(18)

. (19)

(20)

. (21)

С учетом (11), (15), (18) и (20) вместо (10) получим:

(22)

Таким образом, предложенный энергетический функционал (10), учитывающий одновременно требования к трем ДН решетки ЗС ССС, приводится к отношению эрмитовых форм, что позволяет применить к нему теорему об экстремальных свойствах характеристических чисел пучка эрмитовых форм [2] и получить новое решение задачи параметрического синтеза АР.

Решением задачи синтеза АР, функционирующих в условиях помех, является вектор комплексных амплитуд токов , максимизирующий (22), который удовлетворяет следующему равенству:

. (23)

где - максимальное собственное число пучка форм, определяемого отношением эрмитовых форм (22).

Результаты исследования

Сравнение синтезированных раздельно [5] и совместно ФАР выполнено на модели решетки прямоугольных волноводов для равносигнального направления (РСН) (,). Размеры волноводов и шаг решетки в ортогональных плоскостях полагались равными: и соответственно. При решении задачи электродинамического анализа волноводы возбуждались одновременно двумя основными типами волн ( и ). На ФАР воздействует две помехи .

На рис. 1, 2 в виде линий уровней показаны объемные ДН ФАР, полученные при раздельном (рис. 1а, 2а) и совместном (рис. 1б, 2б) способах синтеза соответственно. Как следует из этих рисунков, при раздельном синтезе суммарная и разностная ДН в области равносигнального направления (РСН) искажаются больше, чем при совместном, что является следствием попадания помех в область первого бокового лепестка суммарной ДН, как показано на рис. 1в (помехи отмечены черными точками).

Рис. 1. Суммарные ДН ФАР: а) раздельный синтез ДН; б) совместный синтез ДН; в) синтез ДН при равномерном амплитудном и линейном фазовом распределении

Рис. 2. Разностные угломестные ДН ФАР:

а) раздельный синтез ДН; б) совместный синтез ДН

Данный недостаток ФАР отмечался и ранее, в [5]. Более наглядно характер изменений в ДН иллюстрирует рис. 3, где показаны сечения ДН в главных плоскостях () и (). Видно, что при раздельном синтезе в результате формирования провалов в направлениях двух источников помех главный максимум суммарной ДН (штриховая линия) отклоняется от заданного направления, а уровень боковых лепестков увеличивается (рис. 3а). В результате коэффициент направленного действия ФАР в суммарном канале на 2 дБ меньше, чем при совместном синтезе (непрерывная линия), аналогично ОСПШ меньше на 2,1 дБ. Еще более заметны отличия синтезированных разностных ДН. Так, в разностной угломестной ДН (рис. 3б), синтезированной раздельно (штриховая линия), нуль разностной ДН существенно отклоняется от РСН, также увеличивается уровень боковых лепестков как в разностной угломестной, так и в разностной азимутальной ДН (рис. 3в).

Рис. 3. Сечения ДН при раздельном (IZ) и совместном (N) способе синтеза: а) суммарная ДН в плоскости (); б) разностная угломестная ДН в плоскости (); в) разностная азимутальная ДН в плоскости ()

Недостаток раздельного синтеза ФАР, отмеченный в [5], подтвердился. Задача при раздельном синтезе решается отдельно для каждого из четырех лучей моноимпульсной группы, помехи попадают в главный максимум каждого луча, что в результате процедуры синтеза приводит к существенному искажению ДН.

Сравнение методик синтеза ФАР показывает, что более эффективным является совместный синтез фазовых суммарно-разностных моноимпульсных систем.

Таким образом, в работе предложено решение задачи параметрического синтеза ФАР для наземной станции ССС, обеспечивающее одновременно её помехоустойчивость, возможность приема сигналов и высокоточное сопровождение наблюдаемых объектов в пространстве.

Результаты математического моделирования показали высокую устойчивость полученных решений к воздействию помех вблизи главного максимума ДН информационного канала.

Рецензенты:

Цимбал В.А., д.т.н., профессор, профессор кафедры Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Военная академия РВСН имени Петра Великого» (филиал в городе Серпухов Московской области), г. Серпухов;

Целигоров Н.А., д.т.н., доцент, профессор кафедры Ростовского филиала государственного казенного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российская таможенная академия», г. Ростов-на-Дону.