Эффективность информационного процесса (ИП) сложных систем определяют управляющим воздействием (УВ), которое формируется на шаге принятия решения. В связи с этим необходимо проанализировать функционирование разработки математической модели ИП на каждом ее шаге, т. е. разработать информационную модель ИП [2,3]. Обозначим информацию

(1)

которая циркулирует в информационной структуре (ИС) для выработки УВ, где:

- базовая информация (БИ) ИП;

IО - обеспечивающая информация (ОИ) ИП.

Базовую информацию представим в виде:

(2)

где:

- информация, контролирующая текущие данные;

- информация, содержащая данные нормативных документов;

- дополнительная информация.

Обеспечивающая информация представляется в виде:

(3)

где:

IOn- n-ый элемент ОИ;

- количество элементов ОИ.

Будем считать, что - процедура над БИ, которая работает для получения n-го элемента ОИ,

где:

d1– параметры, необходимые для формирования конкретных данных;

d2- отбор необходимой информации из исходной информации;

d3 - сортировка отобранной информации;

d4 – процедуры, необходимые для формирования данных;

d5 – использование математических моделей для отобранных данных;

d6 - деловая графика, представляемая в виде списков, таблиц, столбовых диаграмм, секторных диаграмм и т.д.

Будем считать, что - совокупность УВ, воздействующие на объекты управления, где .

Управляющие воздействия U формируются лицом, принимающим решение (ЛПР) на основе и профессиональных данных. IO формируется на основе выражения:

(4)

Функция hn определяет необходимую совокупность и последовательность процедур dj , которые воздействуют на , для получения .

Следовательно, получение IО с использованием осуществляется на основе множества

(5)

Каждая функция hn представляет собой отдельную процедуру, которая разбивается на подфункции hnk. Подфункция hnk осуществляет к-ое действие набора действий D[1,4].

Подфункцию hnk можно представить в виде:

множество входных параметров , где - количество входных параметров;

множество выходных параметров , где - количество выходных параметров;

- процедуры над входным параметром Хпk , которые формируют выходные параметры Ynk.

Оценка времени обработки БИ. Основной объем IБ базируется на элементах, поэтому можно сказать, что с определенной погрешностью можно оценить время обработки этого элемента в виде выражения , где

VБ- объем информации ;

-время обработки эталонного объема информации.

Функцию представим в виде

, где - эталонный объем .

Оценка времени получения ОИ осуществляется на основе функции hn, через процедуры Dn.

Процедуры D не всегда воздействуют на IOn тогда:

Оценка времени выработки п-го элемента IО может изменяться в зависимости от величины объема обрабатываемой БИ[1,4].

Обозначим - объем БИ, при воздействии процедуры i-го для формирования п-го элемента ОИ;

- время работы i-го действия для получения п-го элемента ОИ;

- время выполнения i-ой процедуры для формирования п-го элемента ОИ для эталонного объема БИ.

Для различных процедур время выполнения зависит от объема БИ и может:

почти не зависеть (например, d1);

зависеть линейно (например,d2);

зависеть не линейно (например, d4).

Следовательно, .

Процедуры qi могут быть различными, и поэтому время выработки п-го элемента ОИ определяется как:

(6)

Вычисление каждого нового элемента ОИ повышает объективность принимаемого решения. Однако ограниченность времени принятия УВ может не позволить сформировать все возможные элементы ОИ.

Обозначим

(7)

Следовательно, формирование всей ОИ оценивается

как , где Х=(х1,х2,…,хN).

Оценка времени обработки ОИ вычисляется для каждого п-го элемента ОИ ЛПР, определяется величиной объема n-го элемента[5,7].

Обозначим:

- объем п-го элемента ОИ;

tLn - время обработки п-го элемента ОИ;

- время обработки п-го элемента ОИ для эталонного объема ОИ.

Для различных видов ОИ время ее обработки различное по следующим законам:

почти не зависит (обработка полностью соответствует решаемой задаче);

зависит линейно (обработка частично соответствует решаемой задаче);

зависит не линейно (произведена только выборка или сбор необходимой информации). Тогда . Время принятия решения определяется ЛПР на основе профессиональных знаний и обозначается как tR.

Время шага принятия решения оценивается как

(8)

Обоснованность принятия УВ выше в том случае, когда количество элементов ОИ больше. Однако не все элементы ОИ одинаково влияют на оптимальность принятия ЛПР[6].

Определим коэффициенты важности элементов ОИ Ω=(w1,w2,…,wN)

Следовательно, обоснованность вырабатываемого УВ ЛПР определяется как

(9)

Следовательно, математическую постановку задачи для оптимизации формирования УВ представим в виде[6,7].

Найти

X=Argmax O(X) (10)

при ограничениях

(11)

- допустимое время выработки УВ

(12)

Задача (2) - (4) относится к классу задач линейного целочисленного программирования. Все коэффициенты в целевой функции и ограничения положительны, что позволяет использовать для решения задачи метод Лаулера-Белла [8].

Рецензенты:

Филатов Г.Ф., д.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры математики Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил, Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, г. Воронеж;

Чопоров О.Н., д.т.н., профессор, проректор по научной работе Воронежского института высоких технологий, г. Воронеж.