В настоящее время приоритетным направлением отечественного домостроения является малоэтажное строительство, особенно актуальным становиться быстро сборные деревянные дома. В связи с этим исследование деревянных строительных конструкций становятся востребованным направлением научных исследований.

Разработка экономичных и долговечных соединений в деревянных конструкциях может существенно снизить материальные издержки при строительстве (жилом или промышленном). Одним из перспективных соединений авторы считают, соединения на вклеенных стальных шайбах обладающие достоинствами других видов соединений, но в тоже время, исключающее многие их недостатки [5, 8]. Данный вид соединений активно используется при строительстве большепролетных зданий и сооружений.

Суть соединений: гнездо под шайбу выбирается слегка увеличенных размеров, что позволяет осуществлять свободную укладку в него металлической шайбы, а образовавшееся «лишнее» пространство в гнезде заполняется полимерной композицией, которую вводят в гнездо перед укладкой шайбы. После отвердения клеевой композиции шайба надежно вклеивается в древесину, что позволяет ей сразу включиться в работу, минуя стадию первоначального обмятия и обжатия [1]. При этом отпадает необходимость в специальных технологических линиях по изготовлению клеевых соединений, кол-во же клеевых полимеров (в расчёте) на одно изделие минимальное, что способствует уменьшению экономических издержек. Более подробно об исследованиях характеристик данного вида соединений представлено в работах [2…6].

В работе [7] была предпринята попытка назначения несущей способности вклеенной шайбы при передаче усилий под углом к волокнам древесины.

Целью данной работы является определение несущей способности вклеенной шайбы при передаче усилий под углом к волокнам древесины, для выработки оптимальных сечений для соединений на вклеенных шайбах.

Для назначения несущей способности ВШ при передаче усилий под углом aо к волокнам древесины соединяемых элементов целесообразно учесть введением понижающего коэффициента ka, как это сделано в СНиП-II-25-80, для подсчета несущей способности ВШ при передаче ей усилия под углом aо к волокнам древесины можно воспользоваться формулой

(1)

Где – несущая способность ВШ подсчитанная по формуле (9) работы [7], когда усилие действует вдоль волокон древесины;

ka – понижающий коэффициент, учитывающий угол передачи усилия по отношению к волокнам древесины.

Путем различных преобразований [N] включила в себя формулу (9) работы [7], в которую входят коэффициенты длительной прочности, коэффициенты вероятностной части надежности, т.е. разброс значений несущей способности и коэффициент изменения работы при пластическом и хрупком разрушении. В итоге задача свелась к нахождению коэффициента kα. Данный коэффициент можно найти, воспользовавшись уравнением эмпирической линии регрессии представленной в виде формул:

y=a+b(х-), (2)

где х= aо,

y= kα =Nαразр/ Nразр (3)

где Nαразр – разрушающая нагрузка под углом aо к волокнам;

Nразр - разрушающая нагрузка вдоль волокон.

Необходимо отметить, что в формуле (3) Nαразр и Nразр, берутся для одних и тех же типоразмеров таких, как Dш, t, толщина, ширина и высота образца которые остаются постоянными, а изменяемым параметром здесь является aо. Величины разрушающих нагрузок под углом aо к волокнам для постоянных параметров (Dш, t, толщина, ширина и высота) приведены в работе [5] и сведены в табл. 1

Таблица 1

Величины разрушающих нагрузок под углом aо к волокнам

Согласно формулам (2) и (3) таблицу 1 представим в виде таблицы 2.

Таблица 2

Величины разрушающих нагрузок под углом aо к волокнам согласно формулам (2) и (3)

Вначале проверяется гипотеза об однородности условных дисперсий, все необходимые вычисления сведены в таблицу 3.

Таблица 3

Условные дисперсии

Проверка гипотезы о равенстве (однородности) эмпирических дисперсий при одинаковых объемах выборок n=5 выполняется с помощью критерия Кочрена по формуле (4) (т.к. одна из дисперсий значительно больше остальных), основанной на выполнении неравенства:

(4)

где Ga=0,288 критическое значение критерия Кочрена для уровня статистической значимости α=0,05 и числа серий m=9 и числа степеней свободы K=45-1=44 [8].

Поскольку выполняется неравенство (3)

(5)

то нулевая гипотеза о равенстве генеральных дисперсий не отвергается. В этом случае значения параметров регрессии определяются по формулам [9,10] а вычисления представим в виде таблицы 4. Уравнение эмпирической линии регрессии (при параметрах х=48,75, a==0,957, b=0,00099) согласно уравнениям (4) и (5) имеет вид:

y=1,0055-0,0099х (6)

или

k_α =1-0,001•α^о (7)

Таблица 4

Параметры регрессии

Для проверки линейности полученного уравнения определяeтся осредненная выборочная условная дисперсия по формуле:

(8)

дисперсия вокруг эмпирической линии дисперсии по формуле:

(9)

дисперсное отношение . По табл [7,8] для уровня значимости α=0,05 и чисел степеней свободы k2=n-m=20-4=16 и k1=m-2=4-2=2 определяется критическое значение Fα=2,28. Поскольку F<Fα, то наличие линейной зависимости подтверждается. В этом случае дисперсия объединяется в общую оценку по формуле:

(10)

выполняется проверка нулевой гипотезы о наличия зависимости разрушающей нагрузки от параметров шайбы диаметра (Dш) и толщины (t) по [9] определяем t=-10,29. Согласно t и табличным значениям [9,10] для вероятности 0,95 и числа степеней свободы k=n-2=20-2=18 значение tp,k=2,02. Сопоставив вычисленное значение статистики с табличным, можно сделать вывод угол наклона волокон древесины влияет на разрушающую нагрузку (см. рис. 1).

Рис. 1. Зависимости расчетной несущей способности соединений на ВШ от параметров шайб

Если в уравнение (9) работы [1]:

. [1]

подставить уравнение (1) и (7) то получится уравнение:

N_α=(1-10^-3•α^о)•(6,08+0,784•D_ш•t)•R_см(1+α(��-12)) (11)

где α^о – угол передачи усилий относительно волокон древесины;

Dш – диаметр шайбы;

T – толщина шайбы;

R – нормативное сопротивление сортной древесины (МПа);

α – нормативный коэффициент на изменение влажности;

ω– влажность древесины в (в пределах 8-23%).

Данное уравнение, достаточно хорошо отражающие результаты в зависимости от диаметра (Dш) и толщины (t) , а также учитывающие температурно-влажностные параметры, сорт древесины и передачу усилий под углом aо к волокнам.

Рецензенты:

Ласьков Н.Н., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Строительные конструкции» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза;

Логанина В.И., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Управление качеством и технологии строительного производства», ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза.