Новые подходы к определению целей основного общего образования были закреплены в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования (ФГОС). Если ранее цели образования можно было представить в виде совокупности знаний, умений и навыков (ЗУН), которыми должен был овладеть учащийся, то сегодня, не отменяя ЗУНовских установок, цели образования включают в себя высокое развитие у учащихся его личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей. Поставленная цель достигается за счет освоения учащимися универсальных учебных действий (УУД). Под универсальными учебными действиями согласно ФГОС в широком смысле понимается умение учиться, а в более узком – совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса [6, с. 27].

Успешность формирования универсальных учебных действий (УУД), которые являются надпредметными умениями, существенно зависит от того, насколько органично они встроены в предметное обучение. Но сегодня такое встраивание, будучи вполне конструктивно описанным для начальной школы [6], для основного общего образования пока присутствует в основном как декларация. В то же время в ряде публикаций (см. [3] и [7]) показано, что изучение математики на ступени основного общего образования предоставляет широкие возможности для развития целого спектра УУД различных групп. Однако, в отличие от многих предметов естественно-научного цикла, где для развития УУД активно используется компьютерная визуализация, в преподавании математики весьма слабо освещены такие аспекты применения информационно-коммуникационных технологий, в том числе интерактивных геометрических сред (ИГС), именно с точки зрения формирования и развития УУД.

Опыт использования ИГС в преподавании геометрии, описанный в наших работах [1] и [5], показывает, что возникает возможность так формулировать задание учащимся, чтобы ответ в нем был получен из опыта планируемой деятельности по получению необходимой информации. В такой ситуации происходит развитие регулятивных УУД, формирование которых было начато в начальной школе, ибо в таком задании учащимся нужно провести целеполагание на основе соотнесения того, что уже им было известно, и того, какой информации им недостает, планирование последовательности действий для получения недостающей информации, прогнозирование результата и т.д. Развиваются познавательные УУД – как общеучебные, так и логические. Интерактивность ИГС позволяет выстраивать индивидуализированные траектории как в освоении учебного материала, так и в развитии УУД. Весьма продуктивной оказывается организация работы в малых группах – в процессе групповой коммуникации она вынуждает учащихся к рефлексии своей деятельности по получению результата. Одновременно это способствует развитию коммуникативных УУД, направленных на сотрудничество в рамках решения поставленной проблемы.

Обобщая опыт разработки и проведения занятий, нами предложена структурно-функциональная модель развития УУД при обучении геометрии на ступени основного общего образования с использованием компьютерных средств наглядности. Концептуальной основой при разработке данной модели выступает принцип деятельностной наглядности. Содержание данного принципа как фактора формирования и развития регулятивных и познавательных универсальных учебных действий раскрывается в следующих компонентах:

1) создание учащимися визуальных моделей тех объектов, которые образуют проблемное поле;

2) осуществление материализованных действий с визуальными моделями, позволяющими сформировать проблемную ситуацию;

3) установление причинно-следственных связей между визуализированными компонентами моделируемой системы посредством допустимых ее трансформаций.

В качестве основных методических инструментов развития УУД используются методы проблемного обучения и организации групповой работы учащихся на уроке (см. [1], [2], [5]). В качестве технического средства реализации принципа деятельностной наглядности используются ИГС. Общие подходы к развитию УУД при обучении геометрии на ступени основного общего образования с использованием средств компьютерной наглядности представлены нами в виде следующей структурно-функциональной модели (рис. 1), состоящей из четырех блоков, выделенных в соответствии с общепринятыми принципами построения структурно-функциональных моделей: целевого, содержательного, операционного и контрольно-результативного.

Представленная модель проходила апробацию в МБОУ СОШ № 20 г. Нижний Тагил в 2013–2015 учебных годах. Для диагностики уровня сформированности УУД были использованы инструменты двух видов – технология тестирования и технология экспертных оценок (см. [4]). Они органично дополняют друг друга, позволяя уменьшить негативные проявления, присущие каждому из них, когда таковые применяются по отдельности. Объем выборки составил 79 учащихся 7-х классов. Результаты экспериментальной проверки модели развития УУД обработаны общепринятыми статистическими методами с использованием критерия согласия c2. Значения c2, полученные при сравнении показателей входной и итоговой диагностик уровня сформированности УУД для различных групп УУД, представлены в таблице 1.