Одним из основных способов обеспечения надежности и живучести [6,4]современных информационно-вычислительных телекоммуникационных систем (ИТКС) является реализация различных способов резервирования [6,3]. Однако в случае применения структурного резервирования, ресурсы вычислительных модулей (ВМ), входящих в состав ИТКС, в связи с неполной рабочей нагрузкой, как правило, используются нерационально. В статье рассмотрен подход к обеспечению надежности и живучести ИТКС на основе функционального способа резервирования. Предложенная модель, учитывающая ресурсно-временные характеристики целевых задач и ресурсно-временные состояния ВМ, позволяет получить аналитические соотношения для оценивания живучести ИТКС, а также времени выполнения целевых задач в условиях деградации вычислительной структуры при реализации различных способов загрузки ВМ.
Модель распределенной обработки информации
Обойти вышеуказанный недостаток позволяет реализация функционального резервирования за счет внедрения технологий параллельных вычислений[1] и средств виртуализации, позволяющих обеспечить эффективное использование и гибкое управление вычислительными ресурсами ВМ, а также быстрое восстановление вычислительного процесса благодаря надёжной системе резервного копирования и возможности «миграции» виртуальных сред между ВМ целиком без перерывов в обслуживании.
При этом реализация функционального резервирования обеспечивается посредством выполнения резервных копий заданий в виртуальной среде каждого из ВМ, участвующего в параллельном вычислительном процессе (ПВП).
Пример реализации данного подхода для однородной системы, включающей три ВМ, выполняющих три целевых задания 
, m=1, 2, 3, представлен на рисунке 1.
Рис.1. Пример реализации функциональной избыточности для ИТКС из трех ВМ
Однако, в связи ограниченностью вычислительного ресурса 
j-го ВМ, параллельное выполнение 
целевых задач на виртуальных машинах может привести к увеличению времени 
их выполнения, определяемого из соотношения:
при условии: 
, (1)
где количество разворачиваемых виртуальных машин;
вычислительный ресурс ВМ, требуемый для выполнения m-го задания заноминальное время;
номинальное время выполнения m-го задания (при условии предоставления вычислительного ресурса );
вычислительный ресурс j-го ВМ, выделяемый k-ой виртуальной машине для выполнения m-го задания.
Временное смещение завершения выполнения m-го задания относительно номинального времени, возникающее при организации резервирования c реализацией виртуальных машин, можно оценить функцией штрафа 
определяемой из соотношения:
, (2)
где
.
Общий вид зависимости показателя функции штрафа от количества виртуальных машин, обеспечивающих резервирование, представлен на рисунке 2.
Рис.2 . Общий вид зависимости показателя функции штрафа от количества виртуальных машин
Вместе с тем реализация рассматриваемого подхода позволяет обеспечить сокращение временных потерь 
, обусловленных естественной или вынужденной деградацией вычислительной структуры, за счет оперативного переключения для вывода результатов выполнения m-го задания с исправных вычислительных модулей. Общий вид зависимости временных потерь от количества 
отказавших в результате воздействия дестабилизирующих факторов ВМ представлен на рисунке 3.
Рис.3 . Общий вид зависимости временных потерь от количества отказавших ВМ
При формальном описании воздействия дестабилизирующих факторов используется модель точечного воздействия[5], которая в связи с учетом ресурсно-временных состояний ВМ, позволяет учесть момент времени воздействия и показатели деградации, характеризующие снижение производительности ВМ.
Таким образом, время выполнения m-го задания в условиях деградации резервируемой на K виртуальных машинах вычислительной структуры можно записать в виде:
. (3)
На рисунке 4 представлен примерграфа алгоритма выполнения целевой задачи и его реализации на трех ВМ в виде временной диаграммы.
Рис.4. Пример алгоритма выполнения целевой задачи и его реализации на трех ВМ
Учитывая множественность показателей 
вычислительных ресурсов ВМ, ресурсоемкостей выполняемых заданий, а также фактора неопределенности в описании воздействующей среды, необходимо использование последовательного, динамического планирования вычислительного процесса на каждом из интервалов 
(в дальнейшем – интервалов планирования ПВП).
Время
выполнения целевой задачи в этом случае можно записать в виде:
(4)
где
,
– время выполнения фрагмента m-го задания на l-ом интервале.
Тогда модель вычислительного процесса в условиях деградации резервируемой вычислительной структуры, можно представить в виде:
(5)
где
. (6)
Выходными величинами, формируемыми моделью, будут условная функция 
живучести [2] на каждом из L интервалов планирования загрузки и время 
завершения выполнения целевой задачи. Из представленной модели видно, что максимизация значения и минимизация , может быть реализована за счет выбора рациональных управляющих воздействий, обеспечивающих минимальные значения 
. При этом необходимо учитывать, что функции 
и 
, входящие в (6) по параметрам
и 
являются неубывающей и невозрастающей, соответственно.
Рис.5. Зависимости значений математических ожиданий показателей 
, 
и 
от количества 
отказавших ВМ
При проведении имитационного моделирования для системы, состоящей из 
ВМ, производился расчет значений математических ожиданий условной функции живучести при отказе 
ВМ для случаев реализации:
резервирования с максимальной (
) кратностью ();
нерезервируемой 
системы с возможностью перепланирования ПВП ();
выбора рационального количества виртуальных машин и способа распределения рабочей нагрузки при организации резервирования ().
Зависимости значений математических ожиданий показателей функций ,и от количества отказавших ВМ представлены на рисунке 7 (7а – при 
, 7б – при 
, 7в – при 
, 7г – при 
),
– среднее значение коэффициента загрузки ВМ. (7)
Заключение
Анализ полученных результатов (рис. 5) позволяет сделать вывод о возможности использования предложенной моделидля оценивания живучести ИТКС, функционирующей в условиях воздействия дестабилизирующих факторов, а также ее повышения посредством выбора рационального количества виртуальных машин и способа распределения рабочей нагрузки ВМ при реализации функционального резервирования.
Рассмотренный подход может быть применим при проектировании аппаратно-программных средств ИТКС специального назначения для обоснования тактико-технических характеристик распределенных информационно-вычислительных систем.
Рецензенты:
Горбулин В.И., д.т.н., профессор, профессор кафедры бортового электрооборудования и энергетических систем летательных аппаратов Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург;
Хомоненко А.Д., д.т.н., профессор, профессор кафедры математического и программного обеспечения Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург.