Для разработанной конструкции соргоуборочного комбайна, оборудованного молотильно-сепарирующим устройством инерционно-очесного типа, до настоящего времени не дано теоретическое обоснование условий очеса и инерционного отрыва зерна метелочных культур от плодоножки. Поэтому исследование данного вопроса – актуальная задача.

Цель исследования

Получить математические зависимости, определяющие условия очеса и отрыва зерна от плодоножки молотильно-сепарирующим устройством инерционно-очесного типа.

Метод исследования

Использован аналитический метод.

Результаты исследования

Инерционно-очесный способ обмолота метелочных культур назван нами так потому, что при этом способе отделение некоторых зерен от их плодоножек происходит за счет сил инерции, а других – очесом. Данный способ обмолота использован в нескольких модификациях разработанных нами комбайнов для уборки на корню сельскохозяйственных культур [3, 4, 5]. Основным элементом молотильно-сепарирующего устройства (МСУ) во всех модификациях комбайна является «щелевой битер с транспортирующей пластиной» [2].

Рассмотрим теоретические предпосылки обмолота метелочных культур, например веничного сорго, МСУ инерционно-очесного типа с учетом полученных результатов в работах [1, 6].

Исследования показали, что отрыв зерна от плодоножки при его очесе происходит за счет разрыва плодоножки и ее излома.

Рассмотрим схему сил, действующих на плодоножку в момент ее разрыва и излома.

1 – лопасть битера, 2 – зерно, 3 — плодоножка

Рис. 1. Схема сил, действующих на плодоножку

На зерно действуют силы:

1. G = g – сила тяжести зерна, (1)

где – – масса зерна, g — ускорение свободного падения.

2. Fц = 2R – центробежная сила, (2)

где – угловая скорость битера, R – радиус кривизны лопасти битера.

3. Fтр = fN – сила трения, (3)

где f – коэффициент трения плодоножки о лопасть битера, N — реакция.

4. Тс – сила натяжения плодоножки.

Определим силу натяжения плодоножки при растяжении и изгибе. Для этого спроецируем все силы, действующие на плодоножку, на ось х (рис. 1):

Fц + Тс (1 – cos) + Gcos – N = 0, (4)

где – угол между осью x и вертикалью, – угол между осью x и направлением силы Тс.

Из (4) с учетом выражений (1) – (3) после преобразований получим:

Тс = . (5)

Спроецируем все силы, действующие на плодоножку, на ось y с учетом (3):

Gsin + Тсsin – fN = 0 (6)

Выразив из (6) N и подставив в (5), получим:

Подставив выражение (6) в (5) и учитывая зависимости (1) и (2) , получим:

Тс = . (7)

Под воздействием силы Тс плодоножка растягивается и прижимается к лопасти. При этом напряжение на разрыв, возникающее в плодоножке, равно:

σр = Тс / S,

где S = d_n²/4, здесь d_n – диаметр плодоножки в месте контакта ее с лопастью битера.

При σр [ σр] происходит разрыв плодоножки от растяжения, т.е. для разрыва плодоножки должно выполняться условие:

Тс d_n² [ σр] /4. (8)

При касании плодоножки части битера, которая отделяется щелью от лопасти, происходит изгиб плодоножки.

Изгибающий момент равен:

Миз = G∙a + Fц ∙h =(ga + ² Rh), (9)

где a и h – соответственно плечи внешних сил G и Fц.

Напряжение изгиба равно:

σиз = М_из / W_из, (10)

где W_из = d_n³/32 – момент сопротивления.

Излом плодоножки от изгиба произойдет, если σ_из [ σ_из].

После отрыва зерна от плодоножки необходимо, чтобы оно попало в щель битера.

Чтобы определить условие попадания зерна в щель битера, рассмотрим схему сил, действующих на зерно в момент попадания его в щель битера (рис. 2).

1 – битер правый, 2 – битер левый, 3 – лопасть битера, 4 – щель,

5 – обмолачиваемое растение

Рис. 2. Схема сил, действующих на зерно в момент попадания его в щель битера

Спроецируем все силы, действующие на зерно, на ось x:

F_тр – Gcosγ – F_цcos = 0. (11)

Из равенства (11) получим условие попадания зерна в щель:

Gcosγ + F_цcos Fтр. (12)
Спроецируем все силы, действующие на зерно, на ось y:

N + F_цsin – Fк – Gsin+ Fц1 = 0, (13)

где Fк = 2mv₀ – сила инерции Кориолиса (здесь v₀ – относительная скорость движения зерна по лопасти), Fц1 = mRл – центробежная сила, вызванная относительным движением зерна по криволинейной лопасти (здесь — угловая скорость движения зерна по криволинейной лопасти, Rл – радиус лопасти).

Выразив N из (13) и подставив полученное выражение в (12) с учетом зависимостей (1), (2) и (3), а также Fк и Fц1, получим:

. (14)

Из неравенства (14) получим зависимость для расчета минимального значения угловой скорости битера, при которой зерно будет поступать к щели битера:

. (15)

Таким образом, для отделения зерен от их плодоножек методом очеса необходимо обеспечить угловую скорость битера, рассчитанную по зависимости (15) при заданных конструктивных параметрах.

Как отмечалось выше, при инерционно-очесном способе обмолота метелочных и зерновых колосовых культур отделение зерен от их плодоножек происходит не только очесом, но и за счет сил инерции. Рассмотрим этот процесс.

В соответствии с основным уравнением удара одного тела о другое импульс силы равен приращению количества движения:

, (16)

где Р – сила, действующее на необмолоченное зерно массой в момент удара по нему лопастью битера при равномерном вращении вокруг оси О (рис. 2) с угловой скоростью , — продолжительность удара лопасти битера о зерно, U – линейная скорость зерна в момент его отрыва вместе с плодоножкой от лопасти.

При неупругом ударе лопасти о зерно путь, пройденный зерном по лопасти за время удара, близок к диаметру (или длине) зерна d.

Тогда продолжительность удара лопасти битера о зерно равна:

= d/V = d/ . (17)

Приращение количества движения:

= (U2 – U1 ), (18)

где U1 – скорость зерна до удара (U1 =0), U2– скорость зерна после удара.

Тогда:

= U2. (19)

Перепишем уравнение (16) с учетом (18) и (19):

откуда:

. (20)

Направление скорости U2 в момент отрыва зерна от лопасти совпадает с касательной к дуге К1К2 (см. рис. 3) в точке К1, т.е. будет совпадать с направлением оси y.

Центробежная сила, действующее на зерно в момент его отрыва от лопасти, равна:

, (21)

где Lв — длина ветви метелки высшего порядка.

Отрыв зерна от плодоножки произойдет при условии: (Fсв – сила связи зерна с плодоножкой), которое с учетом (21) примет вид:

. (22)

Чтобы определить U2, рассмотрим схему сил, действующих на зерно в момент удара по нему лопастью битера (рис. 3).

Рис. 3. Схема сил, действующих на зерно в момент удара по нему лопастью битера

На зерно в момент удара по нему лопастью битера будут действовать силы: сила тяжести G (см. рис. 3), нормальная сила N, сила трения Fтр, центробежная сила Fц, сила инерции Кориолиса Fк и сила связи зерна с плодоножкой Fсв.

После удара зерно перемещается из точки К1 в точку К2 по дуге окружности с центром в точке соединения веточки метелки со стеблем.

Спроецируем все силы, действующие на зерно, на ось y:

N + Fцsin + Fкsin– Gsin – Fсв = 0,

откуда получим, что Р = N + Fцsin + Fкsin– Gsin. (23)

Спроецируем все силы, действующие на зерно, на ось x:

Fцcos + Fкcos + Gcos– Fтр = 0

Учитывая выражение (3), получим:

N = (Fцcos + Fкcos + Gcos. (24)

Подставив полученное выражение в (23), получим:

Р = (Fцcos + Fкcos + Gcos+ Fцsin + Fкsin– Gsin. (25)

Тогда зависимость (20) с учетом (25) примет вид:

Подставляя данное выражение в (22), получим:

. (26)

Таким образом, определено условие отрыва зерна от плодоножки за счет сил инерции.

Вывод

Теоретически определены условия вымолота зерна молотильно-сепарирующим устройством инерционно-очесного типа соргоуборочного комбайна новой конструкции. Для отделения зерна от плодоножки методом очеса следует обеспечить необходимую угловую скорость битера молотильно-сепарирующего устройства, а для отрыва зерна от плодоножки за счет сил инерции – силу инерции зерна, которая должна быть больше силы связи зерна с плодоножкой. Требуемые для вымолота зерна угловая скорость битера молотильно-сепарирующего устройства и сила инерции зерна рассчитываются по полученным зависимостям при заданных геометрических и кинематических параметрах молотильно-сепарирующего устройства и характеристиках обмолачиваемой сельскохозяйственной культуры.

Исследования выполнены при финансовой поддержке РФФИ по проекту «Разработка и исследование инерционно-очесного способа обмолота зерновых колосовых и метелочных культур на корню и технологии для его реализации», договор № НК 13-08-01085\15.

Рецензенты:

Николаев А.П., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Лесное и водное хозяйство» ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоград;

Гапич Д.С., д.т.н., заведующий кафедрой «Ремонт машин и ТКМ» ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоград.