Scientific journal

Modern problems of science and education

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

При разработке мероприятий по снижению шума крупных пил важно знать, от каких параметров конструкции пилы зависит излучаемая пилой звуковая мощность.

Цель настоящей работы – дать обоснование влияния коэффициента излучения шума пилы на звуковую мощность станка.

Диск пилы представляет собой однородную изотропную круглую пластину, ограниченную двумя концентрическими окружностями.

Явления излучения звука при колебаниях пилы имеют сложный характер. Во многих случаях эти сложные реальные процессы и источники можно свести к упрощенным моделям. Последнее облегчает анализ зависимостей между параметрами процесса излучения и характеристиками источника колебаний и позволяет наметить рациональные пути ослабления звукоизлучения.

Излучение источника с заданным распределением скорости колебаний принято выражать коэффициентом излучения [4;5]:

, (1)

где P – звуковая мощность, Вт;

– площадь поверхности излучения (диска пилы), м2;

– среднее значение колебательной скорости диска пилы, м/с;

– плотность среды (воздуха), кг/м3;

– скорость звука, м/с.

Переходя к шкале звуковых уровней, из уравнения (1) получим:

дБ, (2)

где – уровень звуковой мощности (относительно 10-12 Вт), дБ;

– средний уровень колебательной скорости по площади диска пилы (относительно 5*10-8м/с).

Для нахождения уровней звуковой мощности, излучаемой пилой, нужно определить уровни колебательной скорости и коэффициент излучения.

Влияние площади поверхности пилы на излучаемую звуковую мощность подтверждает полученную ранее зависимость в работе [5]: изменение площади в 2 раза дает изменение уровня звука на 3 дБ.

Слагаемое определяет механизм перехода вибраций диска пилы в акустическую энергию шума.

Влияние этого слагаемого требует дополнительного самостоятельного исследования.

Для рассмотрения влияния члена на излучаемую пилой звуковую мощность необходимо обратиться к теории излучения звука при изгибных колебаниях пластин.

Впервые излучение звука при изгибных колебаниях пластин было рассмотрено Кремером Л., который ввел понятие коэффициента излучения , характеризующего интенсивность излучения при изгибных колебаниях пластин через отношение ее к интенсивности излучения при поршневых колебаниях пластины с такой же эффективной амплитудой [1].

Им же получена формула зависимости коэффициента излучения бесконечной пластины от соотношения изгибной волны в пластине λИ и длины звуковой волны в воздухе λ в виде:

. (3)

Выражение (3) устанавливает основную закономерность, характеризующую зависимость интенсивности излучения от частоты при изгибных колебаниях пластин (рис. 1)

Рис.1. Кривая зависимости коэффициента излучения при изгибных колебаниях бесконечных пластин (φ=f / f_кр=λ²_и / λ²)

При λ_И<λ коэффициент излучения σ = 0, т.е. отдача энергии в среду отсутствует. Взаимодействие пластины со средой сводится в этом случае к образованию ближнего поля, обусловленному наличием некоторой соколеблющейся массы среды, так как возмущение от смежных участков пластины, колеблющихся в противофазе, взаимно компенсируются. Для характеристики этого явления иногда используют термин «акустическое короткое замыкание». Излучение имеет место при λ_И>λ. При λ_И>λ, σ→1, а при λ_И→λ сопротивление излучения бесконечно возрастает. Условие λ_И=λ является граничным условием между двумя областями частот, принципиально отличающихся по характеру излучения. Это условие формально всегда имеет место, так как по элементарной теории изгиба пластин λИ изменяется пропорционально f -1/2, а λ пропорционально f -1(f – частота звука).

Для каждой пластины условие λ_И=λ соответствует вполне определенному значению частоты. Эту частоту, называемую критической, можно вычислить в общем случае по формуле:

, (4)

Где p, δ, E, μ – плотность, толщина пластины, модуль Юнга и коэффициент Пуассона пластины (пилы) соответственно.

Выражение (3) характеризует лишь принципиальную зависимость излучения от частоты при изгибных колебаниях пластин. Для практических расчетов дисковых пил оно не может быть использовано вследствие чрезмерной идеализации реальных условий. В первую очередь это относится к размерам излучающих дисковых пил, которые на практике всегда ограничены.

У пилы из-за ограниченности размеров наблюдается заметное излучение и в области частот ниже критической частоты, что объясняется неполной компенсацией вытесняемого и перемещаемого обратно при колебаниях диска пилы объемов соседних участков среды.

Излучение хотя и ослабленное, происходит и в области f<fкр, а максимум при f≈fкр имеет конечную величину. На частотах f>fкр интенсивность излучения практически не зависит от размеров пластины и граничных условий на ее контуре.

Другим фактором, сближающим уровни излучаемого звука на высоких и низких частотах, является демпфирование колебаний изгиба в пластине вследствие внешнего или внутреннего трения [3]. Ввиду затухания колебаний в диске пилы, заметное излучение происходит лишь с ограниченного участка пилы, а это сопровождается появлением излучения в докритической области частот.

На частотах f, лежащих в пределах:

f₀< f < f_кр, (5)

где f₀ – некая величина, имеющая размерность частоты и равна (с – скорость звука, b – размер диска пилы в направлении распространения волны изгиба, равный диаметру пилы D. Коэффициент излучения может быть представлен в виде [2;1]:

. (6)

Для стальной пластины в воздухе:

, (7)

где размеры δ и b даны в см, а скорость звука в см/сек.

Отсюда видно, что в определенных пределах частот звуковая энергия, излучаемая колеблющейся пилой в воздух, пропорциональна толщине диска пилы. Это следует учитывать при сравнительной оценке вклада, вносимого в звукоизлучение дисками круглых пил при одинаковой амплитуде.

В табл. 1 приведены результаты расчетов по формуле (7) коэффициентов излучения дисковых пил различных диаметров (D) и толщин δ.

Таблица 1

Коэффициенты излучения дисковых пил

Для реальных условий закрепления краев пилы влияние их на интенсивность излучения невелико. В предельном случае (жестко защемленные кромки) различие по сравнению со свободной опорой составляет 3 дБ.

Приведенные выше соотношения характерны для излучения звука пластинами в тех случаях, когда задана колебательная скорость или амплитуда колебаний пластин. Если задана локальная возмущающая сила или возмущающий момент, то характер излучения будет иным, поскольку колебательная скорость по поверхности пластины не будет постоянной.

Звуковое излучение диска пилы определяется тремя составляющими:

- первая составляющая совпадает с полем излучения бесконечной пластины;

- вторая составляющая возбуждается краями диска пилы. Если пренебречь искажениями поля на краях пилы, считая амплитудное распределение строго синусоидальным, то краевым эффектом можно пренебрегать на свободных краях диска пилы;

- третья составляющая – это звук, связанный с искажениями поля колебаний в окрестности точки возбуждения (точки приложения силы).

Искажение поля колебаний возбуждающей силой вызывают дополнительное объемное смещение. В двумерном случае применим модифицированный принцип Гюйгенса. Точечная сила возбуждает расходящиеся изгибные волны; следующие одна за другой круговые зоны шириной в половину длины изгибной волны имеют противоположную фазу. Вклады любых двух соседних половин таких зон в звуковое излучение взаимно уничтожаются. Тогда звуковая мощность оказывается обусловленной объемным потоком, который возбуждается первой половиной круговой зоны, остающейся в результате такой взаимной компенсации.

В том случае, когда внешняя сила представляет собой точеную или линейную силу, возбуждаются колебания практически всех форм собственных колебаний системы. Возбуждаются и низкие формы собственных колебаний, резонансные частоты которых значительно ниже частоты силы. Для этих форм собственных колебаний расстояние между узловыми линиями значительно больше половины длины звуковой волны. Они акустически не короткозамкнуты, и их сопротивление излучения близко к pc.

С практической точки зрения на высоких частотах нет большой разницы, возбуждается ли диск пилы точно в центре или на каком-то расстоянии от него. Звуковая мощность будет почти такой же.

Резюмируя вышесказанное в отношении излучения звука дисковой пилой, можно сделать следующие выводы.

На холостом ходу, когда источником вибрации пильного диска являются аэродинамические возмущения и силы неуравновешенности, коэффициент излучения подчиняется рассмотренным выше закономерностям, которые характерны для бесконечной пластины и пластины со свободными от закрепления краями. Излучение на частотах ниже критической частоты (fкр) будет ослабленным из-за акустического короткого замыкания на наружном радиусе диска пилы.

В процессе пиления характер излучения шума диском пилы меняется из-за точечного возбуждения силами резания. Звуковая мощность в диапазоне частот f<fкр излучается как зоной возбуждения, так и внешней кромкой пилы. Излучаемая кромкой звуковая мощность пропорциональна среднеквадратичной скорости диска пилы, т.е. она уменьшается по мере повышения его демпфирования. Излучаемая зоной возбуждения звуковая мощность пропорциональна квадрату силы возбуждения и почти не зависит от демпфирования. При увеличении демпфирования всегда остается излучение зоной возбуждения.

На частотах f>fкр коэффициент излучения пилы постоянен. Сплошные отверстия в диске пилы (например, для установки подрезных ножей) создают условия для акустического короткого замыкания между передней и задней поверхностями диска пилы, что приводит к снижению излучения звуковой мощности.

Создание на поверхности диска пилы различного рода неоднородностей при неизменной колебательной скорости приводит к усилению звукоизлучения ниже критической частоты.

Рецензенты:

Санников А.А., д.т.н., профессор кафедры технической механики и оборудования целлюлозно-бумажных производств ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет», г. Екатеринбург;

Уласовец В.Г., д.т.н., профессор кафедры механической обработки древесины ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет», г. Екатеринбург.