Материалы и методы исследования
Коэффициент трениятестовых образцов по сухой поверхности образца из стали 08Х18Н10Тс твердостью 50 HRC и шероховатостью Ra=0,84 мкм определялся на машине трения по схеме «палец-диск» (рис. 1) при комнатной температуре, давлениях в контакте 1 МПа и 5 МПа, скорости скольжения: 0,01 м / сек, комнатной температуре, относительной влажности 25 %–35%.Подробнее методика измерения коэффициентов трения изложена в предыдущих работах [5, 9].
Рис. 1. Лабораторная машина для трибологических испытаний
по схеме «палец-диск»: 1 – электродвигатель; 2 – ременная передача;
3 – устройство для нагружения; 4 – опора; 5 – планшайба с держателем;
6 – образец-палец; 7 – контртело-диск с рычагом; 8 – тензометрический датчик силы; 9 – шарик; 10 – стойка; 11 – подшипник
Испытания при скорости скольжения 0,01 м/с были проведены поворотом планшайбы с пальцами на 90° и возвращением. Запись 50 циклов испытания «поворот и возврат» реализуются с помощью собственно разработанного программного обеспечения. Перед каждым испытанием движущиеся части машины для испытания по схеме «палец-диск» охлаждали до комнатной температуры, а стальной диск был очищен с помощью ацетона и сжатым воздухом. Значение силы трения в ходе испытаний контролировали и записывали через систему сбора данных на компьютер, что позволяет рассчитывать коэффициент трения.
Образцы композиционного материала были произведены при тщательном смешивании порошков и одностороннем сжатии компонентов смеси, которые были размещены в удлиненной вертикальной форме, со съемным дном [7]. Порошок терморасширенного графита (ТРГ) был получен измельчением в две стадии[3, 4, 6]. На I стадии измельчения при использовании элементов измельчителя с гладкой поверхностью был получен порошок ТРГ с насыпной плотностью 14±1кг/м3[3, 4]. На II стадии измельчение при использовании элементов измельчителя с режущими кромками был получен порошок ТРГ с насыпной плотностью200±10 кг/м3 [3, 6]. Композиционные материалы на основеТРГ были спрессованы при давлении в диапазоне 30–90 МПа в течение 60 сек, азатем термообработаны в течение 30 мин при 200 ± 10 ° С.
Исследования проводили в соответствии с методикой планирования экспериментов. Каждую из серий испытаний выполняли в рамках полного факторного эксперимента. Факторы содержания модифицированной силиконовой смолыи давление Pзадавали на двух уровнях (минимальном и максимальном). Каждый эксперимент при выбранной комбинации факторов повторяли по 3 раза. Чтобы исключить влияние случайных ошибок, вызванных внешними условиями (переменой температуры, качеством сырья, квалификацией лаборанта и т. д.), рандомизировали опыты во времени, т.е. очередность их проведения выбирали случайным образом.
Для построения зависимостей коэффициента трения от давления P и содержания модифицированной силиконовой смолы в композиционном материалеиспользовали математическую модель первого порядка в виде полинома [2]
. (1)
Факторы кодировали по формуле
, (2)
где Xi – кодовое значение i-го фактора; xi – натуральное текущее значение i-го фактора; xi0 – начальный (нулевой) уровень фактора; Δxi – интервал варьирования i-го фактора:
(3)
При проведении исследований по определению триботехнических характеристик [9, 10] использовали Симплекс-вершинный план эксперимента с дополнительными внутренними точками. По этому плану содержания модифицированной силиконовой смолы в композиционных материалах были 10, 20, 30, 40 и 50 масс. %. Т.к. при 10 и 50 масс. %определяемые характеристики отклонялись от линейного закона, то они были исключены из плана эксперимента. Значения выбранных уровней варьируемых факторов представлены в табл. 1.
Таблица 1
Уровни варьирования факторов
|
№ п/п |
Уровень варьируемых факторов |
Обозначение кодовое |
n, % |
P, МПа |
|
X1 |
X2 |
|||
|
1 |
Основной |
0 |
30 |
3 |
|
2 |
Интервал варьирования |
Δx |
10 |
2 |
|
3 |
Нижний |
-1 |
20 |
1 |
|
4 |
Верхний |
+1 |
40 |
5 |
Матрица планирования для экспериментального плана 22 представлена в табл. 2.
Таблица 2
Матрица планирования эксперимента
|
№ опыта |
X0 |
X1 |
X2 |
X1X2 |
|
|
|
|
|
1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
|
|
|
2 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
|
|
|
3 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
|
|
|
4 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
|
|
Результаты исследования и их обсуждение
Типичное изменение коэффициента трения по отношению к времени испытания образцов из композиционных материалов на основе ТРГ показано на рис. 2. При испытаниях на скорости скольжения 0,01 м/с установлено (рис. 2), что коэффициент трения возрастает с увеличением числа циклов, а затем стабилизируется.
Рис. 2. Изменение коэффициента трения по отношению к времени испытания образцов композиционных материалов на основе ТРГ.Испытание проводили при скорости скольжения 0,01 м/с
Результаты экспериментов, а также результаты их статистической
обработки, а именно – средние значения коэффициента трения (
),
дисперсия параллельных опытов –S2,средняя
квадратичная ошибка одиночного результата при n измерениях – Sn, коэффициент вариации – Wn, средняя квадратичная ошибка среднего арифметического
–
, доверительный интервал среднего арифметического –
Δy, расчетные коэффициенты трения ,
найденные по уравнениям регрессии, представлены в табл. 3.
Таблица 3
Результаты экспериментов определения коэффициента трения
|
№ |
|
|
|
|
S2 |
Sn |
Wn, % |
|
Δy α=0,95 |
|
|
Композиционный материал на основе ТРГ с насыпной плотностью 14±1 кг/м3 |
||||||||||
|
1 |
0,298 |
0,318 |
0,308 |
0,308 |
9,7×10-5 |
9,9×10-3 |
3,20 |
5,7×10-3 |
0,024 |
0,314 |
|
2 |
0,308 |
0,321 |
0,338 |
0,322 |
2,4×10-4 |
1,5×10-2 |
4,78 |
8,9×10-3 |
0,038 |
0,314 |
|
3 |
0,255 |
0,257 |
0,255 |
0,256 |
7,8×10-7 |
8,8×10-4 |
0,35 |
5,1×10-4 |
0,002 |
0,254 |
|
4 |
0,255 |
0,264 |
0,259 |
0,259 |
2,1×10-5 |
4,6×10-3 |
1,77 |
2,7×10-3 |
0,011 |
0,254 |
|
5* |
0,290 |
0,280 |
0,300 |
0,290 |
1,0×10-4 |
1,0×10-2 |
3,45 |
5,8×10-3 |
0,025 |
0,284 |
|
Композиционный материал на основе ТРГ с насыпной плотностью 200±10 кг/м3 |
||||||||||
|
1 |
0,316 |
0,324 |
0,320 |
0,320 |
1,5×10-5 |
3,9×10-3 |
1,22 |
2,3×10-3 |
0,010 |
0,320 |
|
2 |
0,337 |
0,359 |
0,351 |
0,349 |
1,2×10-4 |
1,1×10-2 |
3,14 |
6,3×10-3 |
0,027 |
0,348 |
|
3 |
0,254 |
0,270 |
0,260 |
0,261 |
6,3×10-5 |
8,0×10-3 |
3,05 |
4,6×10-3 |
0,020 |
0,260 |
|
4 |
0,283 |
0,301 |
0,278 |
0,287 |
1,5×10-4 |
1,2×10-2 |
4,21 |
7,0×10-3 |
0,030 |
0,288 |
|
5* |
0,298 |
0,277 |
0,314 |
0,296 |
3,4×10-4 |
1,9×10-2 |
6,26 |
1,1×10-2 |
0,046 |
0,304 |
Статистическая обработка данных коэффициентов трения композиционных материалов на основе ТРГ с насыпной плотностью 14±1 кг/м3 показала, что дисперсия параллельных опытов не превышала S2 ≤ 2,37×10-4. Для определения возможности регрессионного анализа рассчитали однородность дисперсий параллельных опытов по критерию Кохрена[2]. Так как расчетные значение критерия КохренаGp=0,6654меньше табличногоGтабл=0,7679 [1], при уровне значимости α=0.05, то гипотеза об однородности дисперсий параллельных опытов принимается, и значит возможно проведение регрессионного анализа.
Соответственно, обработка данных коэффициентов трения композиционных материалов на основе ТРГ с насыпной плотностью 200±10 кг/м3 показала, что дисперсия параллельных опытов не превышала S2 ≤0,110. Так как расчетные значениякритерия КохренаGp=0,4243меньше табличногоGтабл=0,7679 [1], при уровне значимости α=0.05, то гипотеза об однородности дисперсий параллельных опытов принимается, и значит возможно проведение регрессионного анализа.
Рассчитав коэффициенты уравнения (1), получили уравнение регрессии для коэффициентов трения композиционных материалов на основе ТРГ с насыпной плотностью 14±1 кг/м3 (4).
(4)
Проверку статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии для коэффициентов трения проводили с помощью t-критерия Стьюдента. Все коэффициенты уравнения (4), кромеb1 иb12, статистически значимы при уровне значимости 0,05 и имеют доверительный интервал ± 6,3×10-3.
После исключения спастически не значимых коэффициентовb1 и b12уравнение регрессии (4) принимает вид
. (5)
Соответственно, рассчитав коэффициенты уравнения (1), получили уравнение регрессии для коэффициентов трения композиционных материалов на основе ТРГ с насыпной плотностью 200±10 кг/м3 (6).
(6)
Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии для коэффициентов трения композиционных материалов на основе ТРГ с насыпной плотностью 200±10 кг/м3 показала, что все коэффициенты уравнения (6), кроме b12, статистически значимы при уровне значимости 0,05 и имеют доверительный интервал ± 6,2×10-3.
После исключения спастически не значимого коэффициента b12 уравнение регрессии (6) принимает вид
(7)
Дополнительно провели эксперименты на основном уровне варьирования факторов, то есть при n=30% и P=3 МПа, который повторили 3 раза. Результаты экспериментов внесли в табл. 3 в строку 5*.
Полученные уравнения (5) и (7) проверяли на адекватность по критерию Фишера. Так как расчетные значения критериев Фишера Fр=4,2 и Fр=2,1 меньше табличного значения [1], то, соответственно, уравнения (5) и (7) адекватны [2].
Для приведения уравнений (4) и (5) к виду с натуральными значениями факторов использовали формулу кодирования (2), подставляя в уравнения (4) и (5) вместо кодовых натуральные значения факторов [2].
(8)
(9)
На основании полученных результатов и анализа уравнений (5) и (7) можно сделать следующие выводы:
1. Содержание модифицированной силиконовой смолыв композиционных материалах на основе терморасширенного графита (ТРГ) с насыпной плотностью 14±1 кг/м3 не влияет на коэффициенты трения по стали 08Х18Н10Т.
2. C увеличением содержания модифицированной силиконовой смолыв композиционных материалах на основе терморасширенного графита (ТРГ) с насыпной плотностью 200±10 кг/м3коэффициенты трения по стали 08Х18Н10Т возрастают.
3. С увеличением давления на образцы при испытаниикоэффициенты трения композиционных материалов на основе терморасширенного графита (ТРГ) с насыпной плотностью 14±1 кг/м3 и 200±10 кг/м3уменьшаются.
Заключение
Исследованы триботехнические характеристикикомпозиционного материала на основе терморасширенного графита. Получены аналитическиезависимости влияния давления и содержания модифицированной силиконовой смолы на коэффициенты трения композиционныхматериаловнаосноветерморасширенного графита (ТРГ) снасыпной плотностью14±1 кг/м3и200±10кг/м3, установленные в соответствии с методикой планирования экспериментов.
Используемые в статье оборудование для исследования изнашивания и методику эксперимента, возможно, применять не только для материала, описанного в статье, но и для других, например, фторопласта, полиэтилена, полиамида и композиций на их основе.
Рецензенты:
СиротенкоЛ.Д., д.т.н., проф. каф. МТиКМПНИПУ, г. Пермь;
МатыгуллинаЕ.В., д.т.н., проф. каф. МТиКМПНИПУ, г. Пермь.