Условия функционирования хозяйствующих субъектов в современной среде предъявляют высокие требования к эффективности и обоснованности принятия управленческих решений. В связи с этим, все более широкое распространение получают экспертные системы, основанные на использовании интеллектуальных ресурсов, как реальных экспертов, так и человеко-машинных процедур (виртуальных экспертов), вместе образующих экспертно-виртуальную среду для анализа исходной информации, продуцирования возможных альтернатив и выбора оптимального управленческого решения [2].   

Основной задачей при алгоритмизации выбора варианта на множестве альтернатив W в случае взаимодействия виртуального эксперта с одним реальным, либо W_g в случае взаимодействия с коллективом экспертов, является формирование матричной игры [1, 3, 4], где альтернативы W_l Є W либо W_l Є W_g рассматриваются как стратегии первого игрока по выдвижению с его точки зрения эффективных вариантов для выбора решения, а оценки эффективности W_l ,  по каждому критерию Ψ_i ,  как возможности реализации экспертных функций вторым игроком: либо привлечь реального эксперта и получить субъективную оценку δ_il , ,  (стратегия B₁), либо привлечь виртуального эксперта и получить субъективную оценку ε_il , ,  (стратегия B₂) [1].

В результате имеем (2 x γ) матричную игру. Матрицы такой игры (2 x γ) для критериев Ψ_i ,  имеет вид [3]:

B   W	B1	B2
W1
...	...	...
WL

Игры вида (2 x L)  имеют оптимальную стратегию, основанную на сведении к игре (2 x 2) [4],

B   A	B1	B2
W1	δ1	ε1
W2	δ2	ε2

где W¹, W² - стратегии первого игрока после сведения к игре (2 x 2).

Для матрицы (2 x 2) оптимальные вероятности чистых стратегий вычисляются по формуле [4]:

.

Оптимальной является смешанная стратегия, состоящая в случайном применении с вероятностями P(W¹) и P(W²) чистых стратегий W¹ и W².

Переход от игры (2 x L)  к игре (2 x 2) предлагается осуществлять следующим образом [5]:

1. Исключить из матриц (2 x L)  стратегии W_l  неудовлетворяющие множеству функций ограничений φ.

2. Оставить в матрице только доминирующие стратегии, т. е. те, по которым большая уверенность в эффективности оценок реального и виртуального экспертов.

3. После предварительного сокращения числа чистых стратегий до L₁ < L использовать принцип дихотомии: найти по матрицам

B   W	B1	B2
W1		ε1
W2		ε2

смешанную стратегию  вычислить:

, .

Далее определить:

,

,

найти смешанную стратегию ,  по матрицам

B   W	B1	B2
W3

повторяя этот переход до включения стратегии W₁.

В результате получим вероятностные оценки смешанных стратегий для критериев Ψ_i , :

,  ,

на основании которых необходимо осуществить окончательный выбор. Преимущество имеет стратегия с максимальной из  вероятностью. Если это чистая стратегия, то она принимается за наилучшую чистую стратегию . В случае смешанной стратегии сравнивают вероятности, входящие в , и продолжают процесс до окончательного выбора чистой стратегии.

Таким образом, имеем I наилучших чистых стратегий по каждому критерию . Альтернатива W_l, соответствующая чистой стратегии первого игрока, которая стала наилучшей для наибольшего числа из I (2 x L)  матричных игр принимается в качестве согласованного дуального решения  .

Структурная схема алгоритма дуального режима взаимодействия реального и виртуального экспертов представлена на рис. 1.

 

Рисунок 1. Структурная схема алгоритма дуального режима взаимодействия реального и виртуального эксперта

Рецензенты:

• Чопоров О.Н., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой технологических и автоматизированных систем электронного машиностроения, ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», г. Воронеж.
• Драпалюк М.В., д.т.н., профессор, проректор по науке и инновациям, ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж.