Рисунок 1. Пространственный манипулятор
Формирование траектории перемещения осуществляется за счет одновременного изменения длин канатов, на которых подвешен схват. Причем, в зависимости от места нахождения схвата, ведущими являются три каната из четырех, четвертый находится в минимально напряженном состоянии. Текущее положение схвата в принятой системе отсчета определяется обобщенными координатами, в качестве которых определены длины канатов от точки схода со шкива до точки крепления схвата. В рабочем состоянии текущие значения длин канатов L1÷L4 определяются с помощью датчиков углового положения. Текущее положение обобщенных координат периодически запоминается в энергонезависимой памяти. Однако при начальной инициализации или возникновении сбоев в системе управления, информация о положении теряется. В этом случае традиционно применяются контактные или бесконтактные (индуктивные емкостные, оптические и т.д.) датчики фиксированного положения, и в системе управления реализован режим достижения этого положения [4]. Для рассматриваемой конструкции подобные методы весьма условны в реализации. В качестве альтернативы можно предложить установку в точке крепления схвата группы оптических или ультразвуковых дальномеров. Однако этот способ не лишен ряда недостатков, основным из которых является учет особенностей зоны обслуживания манипулятора. Как правило, необходимость в определении координат, когда схват манипулятора находится в нижней точке зоны обслуживания и получить систему отсчета для дальномеров по осям X и Y весьма затруднительно.
В качестве альтернативы логично предложить способ определения текущего положения, основанный на измерении сил натяжения канатов. Этот способ не требует затрат на дополнительное оборудование и имеет приемлемую для практики точность.
В САР положения каждой из обобщенных координат входит контур регулирования усилия с датчиком силы натяжения каната. Условие статического равновесия для известной части зоны обслуживания может быть определено из системы уравнений:
(1)
Здесь Т1-Т3 - сила натяжения канатов К1-К3;
α1-α3 - азимутальные углы канатов К1-К3 соответственно (рис.2а);
β1-α3 - зенитные углы канатов К1-К3 соответственно (рис.2б).
Способ определения углов α и β для каждого каната на основе координат опор и текущих координат схвата приведен в [2,5].
Порядок измерения текущего положения схвата предполагает «обезвешивание» груза известной массы в текущей точке положения схвата в режиме ручного управления каждой из обобщенных координат L1-L3 и затем - расчет значений координат по управлению (1) с помощью вычислителя, входящего в состав системы управления манипулятором.
В САР регулирования положения силы натяжения канатов могут быть измерены несколькими способами, наиболее очевидный из которых - это установка датчика усилия между канатом и узлом крепления схвата. При этом измеренный сигнал усилия передается по проводному или беспроводному каналу связи в САР. Однако на практике реализация подобного способа сопряжена с рядом известных технических трудностей.
В статическом режиме, которым является состояние «обезвешивания» (отсутствие перемещения по обобщенным координатам при отсутствии контакта груза с горизонтальной поверхностью), усилие в каждом из канатов можно определить из соотношения:
(2)
где 
- момент удержания двигателя координаты с номером i в режиме «обезвешивания»;
- коэффициент передачи, определяемый через известные конструктивные параметры.
Для любого типа привода с САР-положения момент на валу электродвигателя может быть определен через другие известные параметры [1].
Наиболее благоприятным, с точки зрения упрощения расчетов по определению координат положения схвата, является дополнительное размещение датчика для измерения проекции усилия в опоре подвеса шкива. Такое решение иногда принимают при значительной длине каната с использованием четырехмассовой модели электромеханической части привода и представление участка троса между точкой крепления к схвату и точкой схода со шкива динамическим звеном с распределенными параметрами [3].
Наиболее просто текущее условие можно определить, если доступны измерению полное усилие в канате и его вертикальная составляющая ТZi. В этом случае на основании первого уравнения системы можно составить систему вида:
(3)
Тригонометрические функции, входящие в выражение (3), можно представить как:
здесь X, Y - габаритные размеры горизонтальной плоскости зоны обслуживания.
С учетом значений косинусов, систему уравнений (3) после ряда преобразований можно представить в виде:
(4)
здесь 
.
Программная реализация алгоритма решения системы уравнений (4) относительно xi, yi, zi особых затруднений не вызывает.
Нетрудно заметить, что для определения координат не требуется знать значение величины груза. Единственным требованием к этой величине является создание напряженного состояния канатов (в рассматриваемом случае К1, К2, К3).
В работе предложен инновационный метод определения положения груза на основе тензометрических данных кинетостатической модели манипулятора с подвесом схвата на гибких звеньях, позволяющий избежать применения традиционно используемых для этих целей типов датчиков (датчики углового положения). Данный способ оптимизирован под кинематику манипуляторов, использующих гибкие связи.
Рецензенты:
- Кузнецов С. А., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Прикладная механика и конструирование машин», ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса», г. Шахты.
- Шошиашвили М. Э., д.т.н., профессор, директор ШИ(Ф) ФГБОУ ВПО ЮРГТУ(НПИ), зав. кафедрой «Гидропневмоавтоматика и гидропривод» ЮРГТУ(НПИ), г. Шахты.