Задача выбора оптимальных параметров автоматического регулятора возбуждения (АРВ) синхронного генератора (СГ), работающего в энергосистеме, эффективно решается на основе эквивалентной схемы «станция - линия - шины» [1], [4]. Такое эквивалентирование допустимо, так как, согласно экспериментальным исследованиям, при оценке устойчивости электростанций, примыкающих к энергосистеме, при выборе и наладке систем регулирования возбуждения в большинстве случаев определяющим является общее одночастотное движение агрегатов относительно мощных энергообъединений. В результате этого вывода в [4] предложена схема замещения энергообъединения шинами неизменного по фазе напряжения, расположенного в центре электрических качаний. Схема электрических соединений заменяется линией с внешним индуктивным сопротивлением . Использование эквивалентной схемы и является причиной его определения.

Метод определения  на основе измерения напряжения, суммарных активной и реактивной мощностей электростанции также изложен в [4]. Недостатком метода является необходимость реализации двух установившихся режимов станции для идентификации. В приборе фирмы ABB [5] « - идентификатор» при оценке предполагаемого значения ,  наряду с напряжением и мощностями, используется информация о внешнем угле нагрузки (угле между векторами напряжения станции и сети). На основе определенного значения , а также измеренных активной мощности и частоты напряжения, формируются параметры адаптивного стабилизатора. Недостатки метода фирмы ABB: невозможность точного определения внешнего угла нагрузки; необходимость значительного возмущения во внешней сети для идентификации; сложность оценки погрешности вычислений.

В предлагаемом методе вычисления  требуется знание активной и реактивной мощностей электростанции, а также активной составляющей тока статора генератора. Вычисление  системы «станции - линия - шины» по измерениям электрических величин дает возможность уточнения параметров модели синхронного генератора и соответственной перенастройки параметров системных стабилизаторов АРВ синхронных генераторов (рис.1) с целью поддержания необходимого демпфирования электромеханических колебаний.

Рис. 1

Наряду с общепринятыми обозначениями, дополнительно указаны: СВ - система возбуждения; ЭС - энергосистема; U_з - напряжение задания.

В качестве механизма настройки параметров системного стабилизатора под обновленное значение  может быть использована соответствующим образом построенная таблица соответствия «  /параметры АРВ».

Представленный метод оценивания  дает  дополнительную информацию об угле нагрузки генератора и о внешнем угле нагрузки, что также может использоваться в целях настройки параметров стабилизатора возбуждения.

Приняты следующие допущения [3]: используется упрощенная математическая модель внешнего движения эквивалентного генератора станции в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2; активные сопротивления генератора и линии полагаются равными нулю; синхронный генератор - неявнополюсный.

Рис. 2

Известными считаются: напряжение генератора ; активная P и реактивная  мощности  эквивалентного генератора, замещающего электростанцию; активная составляющая тока статора  (или напряжение сети U_c). Внешнему индуктивному сопротивлению , согласно рис. 2, соответствует внешний угол нагрузки , для которого составлены тригонометрические уравнения    где a, b, c - параметры уравнений, подлежащие определению.

В основе расчетов лежат известные уравнения схемы «станции - линия - шины» [2], [4].

Угол нагрузки генератора: , где  - индуктивное сопротивление генератора по продольной оси.

ЭДС генератора: .

 В вычислительном отношении метод определения внешнего угла нагрузки  основан на следующих двух алгоритмах [3]:

Алгоритм 1. Записываются  выражения для определения активной мощности:

 , где  - полный угол нагрузки; .  После замены левых частей первого и третьего уравнений на правую часть второго и сокращения полученных уравнений на  получим:

            (1)

Вычитание из первого уравнения второго дает: ,

или

.                          (2)

Обозначим: , тогда уравнение (2) примет вид:

.                                                   (3)

В результате решения (3) определяется внешний угол нагрузки .

Алгоритм 2. Используются формулы для определения активной и реактивной мощности генератора: ; .

После сокращения первого уравнения на  и второго на   получим выражения для активной и реактивной составляющих тока статора:

; , где .

Из полученных выражений для  и  следует уравнение

                                                 (4)

Обозначим , тогда уравнение (4) примет вид

                             .                                                   (5)

Решением (5) определяется внешний угол нагрузки .

Полный угол нагрузки .

Из первого уравнения (1) следует выражение для вычисления суммарного индуктивного сопротивления .

Индуктивное внешнее сопротивление .

Предложенный способ реализован с помощью  Toolbox Simulink/Matlab. Уравнения (3), (5) имеют два решения, из которых выделяется требуемое. На рис. 3, 4 представлены схемы определения  в Toolbox Simulink/Matlab.

При использовании  алгоритма 1 (рис. 3) вводятся следующие параметры: активная и реактивная мощность генератора  о.е.,  = 0,173 о.е.; напряжение генератора

=1о.е. (на схеме - Ug); напряжение сети U_c=1,014 о.е.; индуктивное сопротивление генератора по продольной оси = 1,698 о.е.

В результате получены:

• угол нагрузки генератора  рад. (на схемах - tetag);
• ЭДС генератора = 1,938 о.е. (на схемах - Eg);
• коэффициенты ;
• внешний угол нагрузки = 0,4608 рад. (на схемах - tetal);
• полный угол нагрузки =1,3 рад. (на схемах - teta);
• суммарное индуктивное сопротивление =2,2284 о.е. (на схемах - );
• индуктивное внешнее сопротивление = 0.53 о.е. (на схемах - ).

При использовании  алгоритма 2 (рис. 4)  вводятся такие параметры: активная и реактивная мощность генератора  о.е., Q= -0,402 о.е.; U_Г= 1о.е.; активная составляющая тока = 0,6334 о.е.; = 1,698 о.е.

  В результате получены:

• угол нагрузки генератора  рад.;
• ЭДС генератора  =1,478 о.е.;
• коэффициенты ;
• внешний угол нагрузки = 0,3898 рад.;
• полный угол нагрузки = 1,7438 рад.;
• суммарное индуктивное сопротивление = 2,298 о.е.;
• индуктивное внешнее сопротивление = 0,6.

Предложен простой метод определения индуктивного внешнего сопротивления синхронного генератора как обобщенного параметра, характеризующего состояние энергосистемы. Знание внешнего индуктивного сопротивления позволяет сократить расходы на дорогостоящие измерительные эксперименты и автоматически устанавливать оптимальные значения параметров регуляторов системы возбуждения.

Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., в рамках госконтракта № 539 от 17.05.2010.

 

Рецензенты:

Шестаков Вячеслав Михайлович, доктор технических наук, профессор, профессор  ПИМаш, г. Санкт-Петербург.

Микеров Александр Геннадьевич, доктор технических наук, профессор, профессор СПбГЭТУ, г. Санкт-Петербург.