В настоящее время среди проблем реформирования высшего экономического образования в условиях инновационной экономики особенно активно обсуждается проблема повышение качества экономического образования [7] и связанное с этим изменение механизмов финансирования образовательной деятельности вузов [3, 5]. В связи с этим представляет интерес оценка качества того фундамента, на котором далее будет строиться потенциальное экономическое образование, на основе рейтинга качества приема в вузы РФ по среднему баллу ЕГЭ в расчете на один предмет (mЕ) [4, 8, 9]. Такой рейтинг [6] показывает качество бюджетного приема в государственные вузы как по направлениям подготовки, так и по профильным группам. В частности рейтинги качества приема по укрупненной группе специальностей (направлений) «Экономика» и по профильной социально-экономической группе в 2012 г. возглавляет МГИМО со средними баллами ЕГЭ 90,1 и 92,3 по 100 балльной шкале, соответственно.
В работе [1] рассмотрен статистический анализ качества приема в вузы по специальности «Экономика». В данной работе для оценки качества приема в вузы по специальности «Экономика» использован профильный подход, что позволяет половину российских вузов, готовящих «экономистов», разбить на профильные группы и провести их сравнительный статистический анализ в системе Statistica [2, 10] по совокупности показателей вступительных испытаний 2012 г., включающих кроме mЕ также разность между mЕ 2012–2011 гг. (DmЕ) и количество абитуриентов, зачисленных на бюджетные места (N). Исходной базой данных являются рейтинги качества приема в вузы по укрупненной группе специальностей «Экономика» [6] 2012 г., усеченные по DmЕ и по числу (не менее 5) зачисленных по результатам ЕГЭ (ДЭ-2012). Такая выборка разбита на 4 основные профильные группы вузов: социально-экономических (СЭВ), классических (КВ), технических (ТВ) и аграрных (АВ), причем СЭВ укрупнена 5-ю гуманитарными, КВ – двумя педагогическими и ТВ – тремя строительными вузами.
Наряду с совокупностью показателей {mЕ, DmЕ и N} 2012 г. можно использовать эквивалентную ей {mЕ-2011, mЕ-2012 и N}, где вместо DmЕ 2012г. использовано mЕ 2011г. (выборка 2011г. по mЕ рассчитана в рамках выборки 2012г. по mЕ и DmЕ). Такой подход позволяет для анализа качества приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ (переменная mЕ) в рамках укрупненной группы «Экономика» применить 2-х факторный параметрический дисперсионный анализ (фактор «ГОД» с двумя уровнями 2011 и 2012, а также фактор «ПРОФИЛЬ» с четырьмя уровнями СЭВ, КВ, ТВ и АВ). Результаты такого анализа на основе F-критерия приведены в табл. 1.
Таблица 1. Результаты 2-х факторного дисперсионного анализа переменной mЕ
Согласно табл. 1, фактор «ГОД» имеет незначимое (на уровне значимости р ≈ 0,122 > 0,10) влияние на переменную mЕ, то есть качество приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ в рамках укрупненной группы «Экономика» в 2011 г. и 2012 г. различаются незначимо. А вот влияние фактора «ПРОФИЛЬ» на переменную mЕ оценивается как высоко значимое (на уровне значимости р < 0,00005), то есть качество приема в вузы по mЕ в рамках укрупненной группы «Экономика» различается высоко значимо по профильным группам СЭВ, КВ, ТВ и АВ. Наконец, эффект влияния фактора «ГОД» на фактор «ПРОФИЛЬ» (фактор взаимодействия «ГОД*ПРОФИЛЬ») оценен как незначимый (на уровне значимости р ≈ 0,405 > 0,10).
Факторные числовые характеристики по mЕ (объем n, выборочные среднее m, стандартное отклонение σ, стандартная ошибка 
и ±95 % доверительный интервал) приведены в табл. 2.
Таблица 2. Числовые характеристики профильных выборок 2011–2012 г. по mЕ
На основании результатов факторного дисперсионного анализа различие средних m выборок mЕ-2011, mЕ-2012 (68,58 и 69,57 соответственно) в 1 балл оценивается как незначимое, а различие средних m выборок СЭВ, КВ, ТВ и АВ (71,79; 70,74; 67,07 и 65,43 соответственно) оценивается как высоко значимое по совокупности. С учетом того, что приведенные профильные средние являются усредненными дополнительно по годам, представляет интерес сравнение более точных средних выборок СЭВ, КВ, ТВ и АВ каждого 2011 г. и 2012 г., что позволяет оценить профильную динамику качества приема в вузы (рис. 1).
Рис. 1. Графики факторных средних по mЕ с ±95 % доверительными интервалами в координатах (профиль, mЕ) – слева и (год, mЕ) – справа
Согласно результатам множественного сравнения на основании критерия наименьшей значимой разности (НЗР) профильная динамика по mЕ оценена как незначимая в разной степени (на уровне значимости р > 0,10) по профильным группам СЭВ (увеличение с 71,45 до 73,13), КВ (уменьшение с 70,74 до 70,73), АВ (увеличение с 65,14 до 65,73) и как статистически значимая (на уровне значимости р ≈0,028) по профильной группе ТВ (увеличение с 65,68 до 68,46). Данная динамика привела к перегруппировке профильных групп. Если в 2011 г. было два однородных (различающиеся незначимо, то есть на уровне значимости р > 0,10) объединения профильных выборок {СЭВ, КВ} и {ТВ, АВ}, различавшихся между собой высоко значимо (на уровне значимости р < 0,00005), то в 2012г. объединение {ТВ, АВ} распалось на {ТВ} и {АВ}, различающиеся статистически значимо (на уровне значимости 0,01 < р ≈0,049 < 0,05), при этом группа ТВ приблизилась по качеству приема в вузы по mЕ к группе КВ, от которой стало отличаться слабо значимо (0,05 < р ≈0,061 < 0,10).
Выводы параметрического F-критерия подтверждаются ранговым критерием Краскела-Уоллиса и медианным тестом, согласно которым выборка ДЭ-2012 является высоко значимо неоднородной (на уровне значимости р < 0,00005) по mЕ, то есть совокупность профильных выборок (СЭВ, КВ, ТВ и АВ) высоко значимо различается по mЕ. При этом можно выделить три однородных (различающиеся незначимо, то есть на уровне значимости р > 0,10) объединения профильных выборок, расположенные в порядке убывания групповых средних: {СЭВ, КВ}, {ТВ}, {АВ} таких, что СЭВ с КВ различаются незначимо (на уровне значимости р > 0,10), а КВ с ТВ и ТВ с АВ различаются статистически значимо (на уровне значимости 0,01 < p < 0,05). Таким образом, согласно табл. 2, в 2012 г. по специальности «Экономика» наиболее высокое качества приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ у СЭВ и КВ, среднее – ТВ, самое низкое – АВ.
Более детальное представление о профильной динамике качества приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ в рамках укрупненной группы специальностей «Экономика» дает сборная профильная гистограмма выборок mЕ-2011 и mЕ-2012 (рис. 2).
Рис. 2. Сборная профильная гистограмма mЕ-2011 и mЕ-2012
Она позволяет более детально, чем в терминах 3-х цветных зон («зеленая» (mЕ > 70), «синяя» (56 ≤ mЕ ≤ 70) и «красная» (mЕ < 56)) [6], видеть, в каких 5-ти бальных зонах по mЕ и на сколько произошло перераспределение профильных вузов при переходе от 2011 г. к 2012 г. Так, например, сравнение наиболее значимо различающихся динамически ТВ-2011 и ТВ-2012 определяет внешнюю стабильность «синей» зоны (36 вузов в 2011 г. и 36 вузов в 2012 г.), складывающуюся из бурной локальной отрицательной динамики в левой ее части (56 ≤ mЕ ≤ 60: уменьшение числа вузов с 11 в 2011 г. до 2 в 2012 г.) и положительной динамики в центральной (61 ≤ mЕ ≤ 65: увеличение числа вузов с 10 в 2011 г. до 12 в 2012 г.) и правой (66 ≤ mЕ ≤ 70: увеличение числа вузов с 15 в 2011 г. до 22 в 2012 г.) ее частях. С другой стороны, сравнение практически стабильных КВ-2011 с КВ-2012 выделяет положительную динамику «синей» зоны (56 ≤ mЕ ≤ 70: увеличение числа вузов с 24 в 2011 г. до 31 в 2012 г.), складывающуюся из локальной отрицательной динамики в левой ее части (56 ≤ mЕ ≤ 60: уменьшение числа вузов с 4 в 2011 г. до 1 в 2012 г.) и бурной положительной динамики в центральной части (61 ≤ mЕ ≤ 65: увеличение числа вузов с 3 в 2011 г. до 13 в 2012 г.).
Согласно табл. 2 и рис. 2 структурной особенностью выборки вузов по укрупненной группе специальностей «Экономика» 2012 г. является ее многочисленность (практически половина всех российских вузов), многопрофильность (половина профильных групп) и некомпактность распределения по mЕ (45 < mЕ < 95). И все это, несмотря на усечение числом (не менее 5) зачисленных по результатам ЕГЭ. Последнее обстоятельство высвечивает еще одну проблему – неадекватно малое количество бюджетных мест по направлению подготовки «Экономика» в большом числе вузов [6], препятствующее предоставлению вузом качественных образовательных услуг по получению высшего экономического образования.
Заметим, что коэффициенты парных корреляций N и mЕ 2012г. Пирсона r ≈ 0,294 и Спирмена R ≈ 0,365 высоко значимо отличны от 0 для объема выборки n = 240, но все же далеки от 1, что свидетельствует о слабой их корреляционной зависимости (рис. 3).
Рис. 3. Профильная диаграмма рассеяния N и mЕ 2012 г.
Таким образом, ситуация с соотношением количества (N) и качества (mЕ) неоднозначная: среди малочисленных наборов в вузы (5 ≤ N ≤ 20) есть как слабые, так и сильные (52 ≤ mЕ ≤ 79), хотя далее с увеличением N наблюдается тенденция роста mЕ.
По профильным группам можно заметить, что {СЭВ, КВ} имеют ≈ ¼ вузов с малым набором по укрупненной группе «Экономика» (5 ≤ N ≤ 20), а {ТВ, АВ} имеют ≈ ⅔ таковых вузов.
На основании однофакторного дисперсионного анализа (параметрического F-критерия, рангового критерия Краскела-Уоллиса и медианного теста) можно сделать вывод о высоко значимой неоднородности (на уровне значимости р < 0,00005) выборки ДЭ-2012 по N, то есть о высоко значимом различии по N совокупности профильных выборок (СЭВ, КВ, ТВ и АВ). При этом можно выделить три однородных (различающиеся незначимо, то есть на уровне значимости р > 0,10) объединения профильных выборок, расположенные в порядке убывания групповых средних по N: {СЭВ (96,1)}, {КВ (54,6)}, {ТВ (23,5), АВ (22,1)} – таких, что ТВ с АВ различаются незначимо (на уровне значимости р > 0,10), а СЭВ с КВ и КВ с ТВ различаются статистически значимо (на уровне значимости 0,01 < p < 0,05).
Результаты подобного статистического анализа деятельности вузов могут быть учтены в рамках проходящей реформы высшего образования, например, при принятии обоснованных решений об оптимизации сети вузов. В первую очередь, это относится к вузам, имеющим малочисленный бюджетный набор по укрупненной группе «Экономика» слабого качества.
Выводы
1. На основании результатов 2-х факторного дисперсионного анализа в рамках укрупненной группы «Экономика» качество приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ различается незначимо в 2011 г. и 2012 г., но высоко значимо по профильным группам (социально-экономических, классических, технических и аграрных) вузов.
2. Согласно результатам множественного сравнения, профильная динамика по среднему баллу ЕГЭ оценена как незначимая для социально-экономических, классических, аграрных вузов и как статистически значимая для технических вузов.
3. Рассмотрена детальная (по 5-ти бальным зонам средних баллов ЕГЭ) профильная динамика качества приема в вузы.
4. На основании однофакторного дисперсионного анализа сделан вывод о высоко значимом различии совокупности профильных групп вузов по количеству абитуриентов, зачисленных на бюджетные места, и выделены 3 однородные объединения {социально-экономических – крупных}, {классических – средних} и {технических, аграрных – мелких} вузов, различавшихся между собой статистически значимо.
5. Результаты подобного статистического анализа деятельности вузов могут быть учтены в рамках проходящей реформы высшего образования, например, при принятии обоснованных решений об оптимизации сети вузов.
Работа выполнена в рамках государственного задания «Наука» № 1.604.2011.
Рецензенты:
Шаповалов Александр Васильевич, д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой ТФ, Томского государственного университета, г. Томск.
Никулина Ирина Евгеньевна, д.э.н., профессор, зав. кафедрой менеджмента, Томского политехнического университета, г. Томск.