Введение

Классиология, изучающая теорию классификации и классифицирования, является наукой о классификации объектов любой природы (от сферы интуиции человека до строгих формально-логических научных построений) и имеет свой методологический массив, который объединяет широкий спектр методов и подходов – от экспертных суждений до строгих средств математики. Сама классификация в науке имеет крайне важное значение как эффективное средство упорядочения и свертывания информационного материала в виде полей новых знаний [6].

На предыдущем этапе исследования на основе родоположного аппарата ступеней [5] авторами было получено множество абстрактных морфологических моделей гомеостатических сетевых систем, входящих в класс «Эйкосов» [1, 8] и описанных на основе аппарата теории множеств и гомеостатики [3], а также общая и общая развёрнутая теоретико-множественные модели гомеостатической сети, которые позволили определить способы метаорганизации сети в виде объекта , субъекта или же системы управления.

Целью данной работы является онтологизация (объективизация) абстрактных морфологических множеств родов структур гомеостатических сетей в виде классификации с последующим её анализом.

Для достижения поставленной цели выделяются следующие задачи:

- использование классификационной системы А. И. Субетто [7];

- анализ построенной классификации для определения классов, описывающих существующие реальные системы с позиций гомеостатического подхода.

Классифицирование абстрактных множеств гомеостатических сетевых систем

Для формализации полученного на основе использования математического аппарата ступеней множества множеств гомеостатов в виде классификации используется аппарат классификационной системы (КС) [7].

Для данного исследования кортеж классификационной системы имеет вид:

,

где

¨ – идеальная (понятийная) предметная область, поступающая на вход КС;

¨ – распознавательная функция (задача) КС;

¨ – естественный классификационный язык, на котором реализуется процесс классификации;

¨ – память (тезаурус) классификационной системы (знания о признаках множеств гомеостатов и наборах качественных оценок, знания о математической модели гомеостатической сети и способах метаорганизации);

¨ , – операторы классификации отбора признаков и распознавания;

¨ – морфологический тип пространства качества;

¨ – кластерный тип системы классов;

¨ – классообразующая функция принадлежности объектов по совокупности признаков к классам;

¨ – функция качества классификации по надежности распознавания;

¨ – тип пространства классификации.

На этапе работы классификационной системы, согласно технологии классифицирования, субъектом классифицирования определяется система классов , которая является основой для распознавания объектов.

Шаг 1: определение в поле идеальной предметной области гомеостатики двумерного пространства в виде матрицы , размером (согласно математической модели), интерпретируемой как прямоугольный массив элементов поля , на котором выделяются области субъектов (), объектов () и систем управления (), происходящее на основе операции отбора множества признаков операнда из имеющихся в тезаурусе , характерных для гомеостатов.

Операции имеют вид: ; ; ; .

На стадии операции отбора признаков отбираются все имеющиеся признаки.

Шаг 2: проецирование двумерного пространства с отобранным набором признаков гомеостатов в пространство качества с обретением морфологической структуры качества классифицируемых объектов () на основе естественного языка и возможностью наращивания интенсиональности.

Операция проецирования имеет следующий вид: .

Шаг 3: преобразование морфологического пространства на основе классообразующей функции принадлежности гомеостатических объектов по совокупности признаков к классам в пространство классов качества системы кластеров .

Классообразующая функция имеет вид:

,

где

, – признак гомеостата, – элемент поля , – область пустого множества, – множество (область) субъектов управления, – множество (область) объектов управления, – множество (область) систем управления.

Операция преобразования имеет следующий вид: .

На данном шаге пространство классов качества поэлементно заполняется наборами экспертных оценок признаков, определённых для всего декартиана булеана шестой степени множества на этапе построения математической модели. Заполнение ведётся следующим образом:

1) заполняется ячейка поля пустого множества;

2) заполняются ячейки поля гомеостатических субъектов управления относительно ячейки пустого множества по мере увеличения количества и значений экспертных оценок, определённых для признаков единичных множеств полевых гомеостатов и признаков синтезированного множества полевых гомеостатов;

3) заполняются ячейки поля гомеостатических объектов управления относительно ячейки пустого множества по мере увеличения количества и значений экспертных оценок, определённых для признаков единичных множеств вещественных гомеостатов и признаков синтезированных множеств вещественных гомеостатов;

4) заполняются ячейки поля гомеостатических систем управления относительно заполненных признаками ячеек полей и по мере увеличения количества и значений экспертных оценок, определённых для признаков единичных множеств вещественных и полевых гомеостатов и признаков синтезированных множеств вещественных и полевых гомеостатов.

Правильность заполнения признаками ячейки поля можно проверить относительно соответствия заполнения признаками ячеек и , поскольку с определением полей на пространстве классов качества оно принимает вид двумерной таблицы с полярными шкалами признаков субъектов и объектов управления.

Шаг 4: на генерируемой классификации осуществляется оптимизация по функции надёжности распознавания качества полученной классификации на основе входного множества классифицируемых гомеостатических объектов, полученных на этапе нахождения декартиана булеана шестой степени. Оператором преобразований является , т.е. происходит распознавание соответствия по наборам признаков, присвоенных всему полю элементов пространства.

Операция оптимизации классификации имеет следующий вид: .

Функция надёжности распознавания качества и оператор преобразований имеют вид:

, ,

где

, – признак гомеостата, – элемент поля , – область пустого множества, – множество (область) субъектов управления, – множество (область) объектов управления, – множество (область) систем управления, – оптимизированная классификация.

В итоге получаем формализованную классификацию множества новых структурных вариантов функциональных гомеостатико-гомеостатических фрактальных систем в виде двумерной таблицы гомеостатических сетевых паттернов (таблица 1).

Выводы

Таким образом, полученные ранее абстрактные морфологические множества родов структур гомеостатических сетей онтологизированы в виде классификации гомеостатических сетевых паттернов на основе классификационной системы и принадлежности к виду гомеостатической сети. На основе анализа таблицы можно сделать вывод, что наиболее развитыми и устойчивыми системами управления являются гомеостатические сети, представленные множествами паттернов последней строки таблицы (зелёные ячейки), т.к. как в них наблюдаются наиболее полные наборы множеств гомеостатов.

Таблица 1

Двумерная классификационная таблица гомеостатических сетевых паттернов

Созданная классификация позволяет описать в виде определённых гомеостатических сетевых паттернов уже созданные гомеостатические модели такой реальной системы, как человеческий организм, а также системы искусственной автопоэтической гомеостатической осцилляторной нейронной сети, а построенная расширенная математическая модель позволила описать их в виде частных расширенных теоретико-множественных моделей.

Для построенных гомеостатических моделей, описывающих человеческий организм, «Пентакуб» и «Гексагон» [9] как для сетевой системы гомеостатического объекта управления , представленного в построенной классификации гомеостатическим паттерном вида , состоящего из четырёх множеств гомеостатов и пустого множества () теоретико-множественная модель имеет следующий вид:

.

Для построенной меридиональной модели «Меркаба» [9] как для сетевой системы гомеостатического субъекта управления , представленного в построенной классификации гомеостатическим паттерном вида , состоящего из двух множеств гомеостатов и пустого множества () теоретико-множественная модель имеет следующий вид:

Для построенной меридионально-гомеостатической модели [9] как для сетевой системы гомеостатических объекта и субъекта управления , представленной в построенной классификации гомеостатическим паттерном вида , состоящего из шести множеств гомеостатов и пустого множества (), теоретико-множественная модель имеет следующий вид:

Для построенной модели искусственной автопоэтической гомеостатической осцилляторной нейронной сети [2] как для сетевой системы гомеостатических объекта и субъекта управления , представленной в построенной классификации гомеостатическим паттерном вида , состоящего из шести множеств гомеостатов и пустого множества () теоретико-множественная модель имеет следующий вид:

Для построенной модели гомеостатического программного обеспечения как для сетевой системы гомеостатического объекта управления , представленного в построенной классификации гомеостатическим паттерном вида , состоящего из одного множества гомеостатов и пустого множества (), теоретико-множественная модель имеет следующий вид:

Прикладная направленность исследования заключается в возможности проектирования и технической реализации, на основе полученных инвариантных гомеостатических сетевых паттернов естественных и искусственных автопоэтических гомеостатических машин [4], комплексных высокоинтеллектуальных систем, обладающих всеми свойствами гомеостатов, а также свойствами самоуправления и самосоздания (реализация полного автоматического жизненного цикла). Управление в таких системах будет осуществляться на основе сценарного подхода методом стратегирования.

Рецензенты:

Муха Ю. П., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «ВТ», ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет», г. Волгоград.

Лукьянов В. С., д.т.н., профессор кафедры «ЭВМ и С», ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет», г. Волгоград.

Лубенцов Валерий Федорович, д.т.н., профессор, зам. директора по научной работе, профессор кафедры «Информационные системы, Электропривод и автоматика», Невинномысский технологический институт ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет», г. Невинномысск.