Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

SIMULATION OF NON-SINUSOIDAL MODE OF ELECTRIC POWER SYSTEMS GIV-EN THE HEAT OF CURRENT-CARRYING PARTS

Osipov D.S. 1 Plankov A.A. 1 Bugreeva A.E. 2 Dolgikh N.N. 1 Eremin E.N. 1
1 Omsk State Technical University
2 Omsk Branch of Open joint-stock company «Territorial Generation company № 11»
В статье рассматриваются несинусоидальность в электроэнергетических системах с учетом дополни-тельного нагрева токоведущих частей и возможные последствия неучета нагрева токоведущих частей. Описаны тепловые процессы в трансформаторах и кабелях. Исследовано влияние фактической темпе-ратуры токоведущих частей на расчет несинусоидального режима и расчет потерь мощности. Показано, что температурная зависимость может повлиять на распространение высших гармоник, генерируемых другими источниками. Также показано, что при расчете потерь и выборе мероприятий по снижению по-терь неучет нагрева может привести к серьезным ошибкам. Доказано, что учет нагрева дает возможность уточнить расчетное снижение потерь более чем на 40 %. Сделан вывод о целесообразности учета нагрева токоведущих частей при выборе мероприятий по снижению потерь и улучшению показателей качества электроэнергии в сетях промышленного типа.
In article are considered a non-sinusoidal in electrical power systems taking into accounting of an additional heating of the current-carrying parts and the possible consequences of not accounting of heating of current-carrying parts. Thermal processes in transformers and cables are described. The influence of the actual temper-ature of the current-carrying parts on calculation of the non-sinusoidal mode and calculation of power losses is investigated. It is shown that the temperature dependence can influence the distribution of the higher harmonics generated by other sources. It is also shown that at calculation of losses and a choice of measures to reduce the losses not accounting of heating can bring to serious errors. It is proved that the accounting of heating makes it possible to refine the estimated reduction in losses more than 40%. The conclusion is drawn on expediency of the accounting of heating of current carrying parts at a choice of actions for decrease in losses and to improvement of indicators of quality of the electric power in networks of industrial type.
quality indicators
power
higher harmonics
power loss
heating of current-carrying parts

Введение

Проблема обеспечения качества электроэнергии является важнейшей проблемой, определяющей надежность и эффективность электроснабжения потребителей [1]. Одним из отрицательных действий некачественной электроэнергии для энергосистем является повышение температуры проводов линий электропередачи, а также обмоток трансформаторов и вращающихся электрических машин выше, которая может превысить допустимый уровень. Сопротивление элементов сети за счет колебания температуры может изменяться примерно на 40 %, а значит, на столько же могут изменяться и потери мощности. Следовательно, при расчете потерь электрической энергии необходимо учитывать температуру нагрева токоведущих частей.

В настоящее время существуют методы учета фактического нагрева токоведущих частей при выборе электрических аппаратов, а также расчета и оптимизации потерь. Однако ни одна из существующих методик не учитывает наличие в сети токов с несинусоидальной кривой, т.е. наличие несинусоидальных режимов. Такие режимы в большинстве случаев являются неэкономичными и могут быть технически недопустимыми. Для решения задач оценки экономичности и допустимости этих режимов, а также для выбора мероприятий по снижению уровня несинусоидальности требуется более точное моделирование элементов сети, нагрузок и источников питания.

Анализ литературы показал, что при расчете потерь мощности фактор нагрева токоведущих частей учитывается редко и только для проводов [2, 3, 4]. Интерес представляет работа по особенностям расчета несинусоидальных режимов электрических сетей методом узловых потенциалов [5]. С помощью этого метода можно рассчитать уровни высших гармоник практически во всех электрических сетях.

Температурная зависимость сопротивления сама не генерирует высшие гармоники, но она может в значительной степени повлиять на распространение гармоник, генерируемых другими источниками. Это влияние будет тем существеннее, чем больше рабочий диапазон температур проводника и соответственно диапазон изменения активного сопротивления.

Для моделирования стационарного или несинусоидального режимов электрических сетей с учетом температурной зависимости сопротивлений элементов этих сетей от параметров режима (нагрева токоведущих частей) необходимы выражения, связывающие электрические и тепловые величины. Эта связь описывается уравнениями теплового баланса.

Рассмотрим эти уравнения применительно к каждому из следующих объектов: масляный трансформатор; сухой трансформатор; кабель, проложенный в земле, и кабель, проложенный в воздухе.

Тепловые процессы в трансформаторах

При работе трансформатора часть электромагнитной энергии превращается в тепло, рассеиваемое в окружающую среду. Главным источником тепла являются сердечник и обмотки, потери в которых составляют примерно 80 % всех потерь.

Теплопередача в трансформаторе осуществляется всеми возможными способами, а именно: путем теплопроводности, излучения и конвекции [6].

Тепловые процессы в кабелях

Для теплового расчета необходимо в общем случае:

  1. Составить принципиальную схему замещения тепловых сопротивлений и тепловых потоков, вид которой зависит от конструкции и способа прокладки кабеля.
  2. Определить потери в жиле Рж, оболочках Роб и изоляции (диэлектрические потери) Рд кабеля.
  3. Определить тепловые сопротивления:
    · изоляции кабеля и его защитных покровов;
    · среды, окружающей кабель.

Выражения, описывающие функциональную зависимость температуры проводников от параметров режима электрической сети для разных ее элементов, как было показано в [7], имеют разный вид, который определяется уравнениями теплового баланса. В простейшем случае при симметричной токовой нагрузке в стационарном тепловом режиме уравнение теплового баланса с учетом теплового действия высших гармоник тока имеет следующий вид:

, (1)

где Iν – действующее значение тока ν-й гармоники, А;

Rν,0 – активное сопротивление току ν-й гармоники при 0 °С, Ом;

A – коэффициент теплоотдачи.

Учитывая тепловое действие высших гармоник тока [7], получим выражения для определения перепада температуры между токоведущими частями и окружающей средой:

1. Для сухого трансформатора

; (2)

2. Для масляного трансформатора

; (3)

3. Для кабеля, проложенного в земле

; (4)

4. Для кабеля, проложенного в воздухе

, (5)

где ; (6)

5. Для провода ВЛЭП

. (7)

Из выражений (2–7) следует, что задача расчета температуры нагрева проводников с учетом температурной зависимости является нелинейной. Один из способов решения таких задач – применение численных методов. На современном этапе развития вычислительной техники и программного обеспечения этот способ представляется наиболее оптимальным с точки зрения реализации и получения результатов.

С целью определения влияния фактической температуры токоведущих частей на расчет несинусоидального режима и расчет потерь мощности были проведены соответствующие исследования.

В ходе проводимых исследований ставилась задача оценить степень влияния учета температуры токоведущих частей и высших гармоник на потери активной мощности. Параметры расчетной схемы электроснабжения (рисунок 1) приведены в таблицах 1 и 2.

Рисунок 1. Расчетная схема электроснабжения

Таблица 1. Параметры линий

Тип и номинальное напряжение

№ линии

Марка

Сечение F, мм2

Допустимый ток Iдоп , А

Допустимая температура tдоп , °С

Длина L, км

Окружающая среда

ВЛЭП 110 кВ

W1

АС

120

390

+70

10

Воздух

КЛЭП

10 кВ

W2

W3

АПсшБбШв

35

136

+90

5

Воздух

Таблица 2. Параметры трансформаторов

№ трансформатора

Номинальная мощность Sном, кВА

Номинальное напряжение Uвн/Uнн, кВ

Допустимая температура tдоп, °С

Тип

Т1

6300

115/11

+85

Масляный

Т2,Т3

2500

11/0,69

+85

Масляный

Следует отметить, что неучет фактического нагрева токоведущих частей может приводить к значительным погрешностям при расчете потерь мощности и энергии. Для трансформатора Т3 был проведен вычислительный эксперимент по определению погрешности расчета потерь мощности при учете и неучете температуры (рисунок 2, таблица 3):

Рисунок 2. Расчет потерь мощности в КЛЭП при учете и неучете температуры

Таблица 3. Расчет погрешности определения потерь мощности

Коэффициент загрузки, о.е.

Потери мощности при учете температуры, ∆Pt , Вт

Потери мощности при неучете температуры, ∆P , Вт

Погрешность определения потерь мощности, ∆P, %

0,1

250,5

240,1

4,2

0,2

1031,3

978,97

5,1

0,3

2405,1

2249,4

6,5

0,4

4465,9

4092,1

8,4

0,5

7347,8

6556,1

10,8

0,6

11246,4

9702,9

13,7

0,7

16447,3

13605,1

17,3

0,8

23407,3

18360

21,6

На основании приведенных данных можно сделать следующий вывод: при увеличении коэффициента загрузки погрешность начинает превышать допустимый предел точности 5%. А для данного случая при коэффициенте загрузки трансформатора 0,8 погрешность достигает 21,6 %, что довольно значительно.

Аналогичные зависимости были получены при отличных от указанных выше условий проведения эксперимента, а именно, при прокладке КЛЭП в земле, воздушном типе охлаждения трансформаторов Т2,Т3 и различной температуре окружающей среды в диапазоне от
-25 до +30 °С.

Анализ этих зависимостей показал, что способ прокладки КЛЭП и температура окружающей среды незначительно влияют на характер зависимостей δР=f(kзагр). С возрастанием протяженности КЛЭП и понижением температуры окружающей среды согласно приведенным графикам погрешность расчета возрастает. Таким образом, условия, при которых целесообразно учитывать нагрев токоведущих частей при расчете потерь активной мощности в данной сети, определяются главным образом загрузкой элементов электроэнергетической системы. Вместе с тем длина КЛЭП оказывает существенное влияние на точность расчета. Так, при полной загрузке элементов рассматриваемой расчетной схемы погрешность при длине КЛЭП, равной 0,5 км, составляет 20 %, а при длине 5 км – 35 %. Это означает, что чем более протяженными являются распределительные сети, тем более важным становится учет фактического нагрева токоведущих частей при расчете потерь мощности.

В таблице 4 представлены результаты вычислительного эксперимента, полученные с помощью разработанной программы и содержащие данные численных значений напряжений и токов основной частоты и высших гармоник, а также потери мощности в элементах СЭС.

Таблица 4. Результаты вычислительного эксперимента

Параметр

Элемент электрической сети

Трансформатор

ЛЭП

Т1

Т2

Т3

W1

W2

W3

Температура токоведущих частей, °С

70,86

83

84,97

16

65,67

67,15

Ток основной гармоники , А

32,25

165,56

157,35

30,94

166,01

157,79

Потери активной мощности с учетом высших гармоник, Вт

52321

39797

41796

2438

332552

345557

Потери активной мощности от тока промышленной частоты, Вт

51033

39744

36203

2248

332392

302498

Ток 5-й гармоники, А

2,388

3,85

29,00

199,20

2,39

27,46

Ток 7-й гармоники, А

1,58

1,13

19,89

132,38

0,35

19,08

Ток 11-й гармоники, А

1,04

0,14

12,36

87,54

0,14

12,22

Ток 13-й гармоники, А

0,94

0,024

10,40

78,72

0,04

10,51

Как было показано выше, неучет температуры окружающей среды может также внести определенного рода погрешность в расчет сопротивления. Для оценки этой погрешности был произведен вычислительный эксперимент при изменении температуры окружающей среды от -30 до +20 ºС. Были получены следующие (таблица 5, рисунок 3) результаты для элементов W3 и Т3.

Таблица 5. Расчет потерь при различных температурах окружающей среды

Температура окружающей среды t, ºС

Потери активной мощности в трансформаторе T3, Вт

Потери активной мощности в линии W3, Вт

-30

19 160

33 559

-25

19 607

34 388

-15

20 054

35 218

-10

20 503

36 050

-5

20 952

36 883

0

21 402

37 718

5

21 853

38 555

10

22 304

39 393

15

22 756

40 233

20

23 209

41 075

Следует отметить, что диапазон изменения расчета потерь мощности может достигать 20–25 % для кабельной линии и 5–10 % – для трансформатора. На основании этого можно сделать вывод, что учет окружающей температуры для кабельных линий, проложенных в воздухе, и в случае значительных перепадов между зимними и летними температурами обязателен.

Рисунок 3. Расчет потерь мощности при различных температурах окружающей среды

Выводы

  1. Температурная зависимость сама не генерирует высших гармоник, но в значительной степени может повлиять на распространение гармоник, генерируемых другими источниками.
  2. Неучет нагрева при выборе мероприятий по снижению потерь может привести к более серьезным ошибкам, чем просто при расчете потерь.
  3. Учет нагрева дает возможность уточнить расчетное снижение потерь более чем на 40 %.

Полученные показатели позволяют сделать вывод о целесообразности учета нагрева токоведущих частей при выборе мероприятий по снижению потерь и улучшению показателей качества электроэнергии в сетях промышленного типа.

*Статья опубликована при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля 2012 г.

Рецензенты:

Сидоров О. А., д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой "Электроснабжение железнодорожного транспорта" ФГБОУ ВПО "Омский государственный университет путей сообщения", г. Омск.

Федоров В. К., д-р техн. наук, профессор кафедры электроники и электрификации сельского хозяйства ФГБОУ ВПО "Омский государственный аграрный университет им. П. А. Столыпина", г. Омск.