Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

МНОГОЛЕТНЯЯ ДИНАМИКА ЗАГРЯЗНЕНИЯ РЕКИ ПО ДАННЫМ АНАЛИТИЧЕСКОГО ЦЕНТРА КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ВОД

Евдокимова О.Ю. 1 Мазуркин П.М. 1
1 ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет»
Изучена многолетняя динамика загрязнения реки по результатам лабораторных исследований МУП «Водоканал» г. Йошкар-Ола. Выявлена общая закономерность изменения содержания гидрохимических показателей, в том числе органолептических и химических показателей качества речной воды. Представлены детерминированная закономерность и модель с волновыми функциями в виде асимметричного вейвлет-сигнала. Адекватность полученных закономерностей оценивается по коэффициенту корреляции. Ранжированием значений коэффициентов корреляции выявлены закономерности, которые с наименьшей погрешностью характеризуют изменение содержания загрязняющих веществ в речной воде. Повышение требований к адекватности приводят к снижению количества составляющих, в том числе и волновых членов, биотехнических закономерностей. Отношение значений коэффициента корреляции уравнений динамики с волнами к тренду показывает преимущество сложной по конструкции модели с волновыми составляющими колебательного возмущения на примере щелочности речной воды. Представлен пример сравнения концентраций загрязняющего вещества в виде магния с его предельно-допустимой концентрацией.
речная вода
загрязнение
пробы
показатели
волновые функции
коэффициент корреляции
1. Гидрохимические показатели состояния окружающей среды. Справочные материалы / под ред. Т.В. Гусевой. – М. : Форум: Инфра-М, 2007. – 190 c.
2. ГН 2.1.5.1315-03. Предельно допустимые концентрации (ПДК) химических веществ в воде водных объектов хозяйственно-питьевого и культурно-бытового водопользования. – М. : Минздрав России, 2003.
3. Мазуркин П.М. Факторный анализ загрязнения речной воды / П.М. Мазуркин, О.Ю. Евдокимова. – Йошкар-Ола : МарГТУ, 2011. – 56 с.
4. Мазуркин П.М. Математическое моделирование. Идентификация однофакторных статистических закономерностей / П.М. Мазуркин, А.С. Филонов. – Йошкар-Ола : МарГТУ, 2006. – 292 с.
5. Парфенова Г.К. Антропогенные изменения гидрохимических показателей качества вод. – Томск : Аграф-пресс, 2010. – 204 с.
6. СанПиН 2.1.5.980-00. Гигиенические требования к охране поверхностных вод. Санитарные правила и нормы. – М. : Федеральный центр госсанэпиднадзора Минздрава России, 2000. – 24 с.

Введение.

Существуют множество химических, биологических, физико-химических и физических показателей, определяющих качество речной воды  [1; 5; 6] по видам загрязнения. Нами приняты для моделирования многолетние ежемесячные данные Аналитического центра контроля качества воды МУП «Водоканал» г. Йошкар-Ола в общем случае с 10.06.2002 по 08.12.2011 г. на пробах из водозабора реки Малая Кокшага (табл. 1).

Таблица 1 – Результаты лабораторных испытаний (фрагмент)

№ п/п

Дата

 

Время

T, сут

 

Цветность, градус

Мутность, мг/л

РН

Сухой остаток, мг/л

Жесткость., моль/л

Калий + Натрий, мг/л

Кальций, моль/л

Магний, мг/л

Марганец, мг/л

Цинк, мг/л

1

2

3

4

5

21

22

23

24

25

1

10.06.2002

0

22

3.1

7.9

241.0

3.68

-

2.57

-

0.01

0.0037

2

04.07.2002

24

11

7.7

7.6

233.0

3.66

-

2.38

-

0.008

0.008

3

07.08.2002

58

20

4.5

7.7

216.8

3.54

-

2.3

-

0.03

0.003

4

09.09.2002

91

18

2.8

7.9

218.2

3.86

-

2.38

-

0.006

0.001

5

30.10.2002

142

25

4.98

7.8

236.0

3.8

-

2.49

-

0.01

0.002

21

10.08.2011

3348

41

2.9

8.1

228

4.1

10.5

2.6

18.3

0.031

0.0018

22

07.09.2011

3376

24

2.6

8

226

4.1

11.8

2.5

19.52

0.044

0.0013

23

12.10.2011

3411

27

1.5

8

245

4.5

0.5

2.5

24.4

0.032

0.0017

24

14.11.2011

3444

21

1.90

7.9

253.0

4.6

21.00

2.9

18.30

0.082

0.0012

25

08.12.2011

3468

19

1.54

7.4

285.0

5.0

6.50

3.3

20.74

0.094

0.0028

В таблице 1 представлены результаты по 25 показателям, включающие органолептические и показатели химического состава воды, по которым проводились регулярные испытания. Шкала времени принята по суткам с началом от даты первого измерения. Тогда относительно этой шкалы абсцисс можно идентифицировать закономерности динамики загрязнения по каждому его виду. Аналитический центр проводил испытания речной воды по 46 показателям, из них достаточно заполненными по измеренным значениям были 25 параметров, а измерения по  и  стали проводить с января 2009 года.   

Модель динамики загрязнения. Математическим моделированием [3; 4] получена общая модель изменения гидрохимического показателя во времени (1)

 (1)

 

,

                        

,

где  – гидрохимический показатель;  – первая составляющая, показывающая по закону экспоненциального роста или гибели естественную часть динамического процесса;  – вторая составляющая динамики загрязнения речной воды по каждому виду загрязнителя, которая показывает стрессовое возбуждение загрязнителя со временем (в некоторых видах загрязнения этой составляющей может и не быть);  – волновая составляющая изменения содержания гидрохимического показателя;  – номер волновой составляющей формулы (1);  – количество волновых составляющих в статистической модели, шт.;  – параметры статистической модели (1), определяемые в программной среде CurveExpert по статистической выборке из данных таблицы 1.

Эта программная среда имеет максимальное число  неизвестных параметров модели  19, поэтому для повышения уровня адекватности уравнений требуется специальная программа.

Пример. Для примера покажем изменение концентрации в речной воде химическим веществом  за период 26.01.2009 – 08.12.2011 г. По обобщенной модели (1) нами были выявлены детерминированная закономерность, а также три модели с  волновыми функциями в виде асимметричных вейвлет-сигналов.   

Детерминированная факторная зависимость без учета второй составляющей (1) с небольшим коэффициентом корреляции  слабой тесноты связи имеет вид:

(2)

Дополнительно статистическим моделированием получили формулу с одной волной:

(3)

, ,

, ,

где  – первая составляющая роста концентрации ;  – вторая составляющая равна нулю;  – третья составляющая колебательного возмущения; – половина амплитуды колебательного возмущения;  – половина периода волнового изменения содержания  в речной воде.

Следующая модель получена исходя из вычислительных возможностей программной среды. При наращивании формулы (2) получили уравнение из четырех составляющих:

(4)

,

,

, ,

,

, ,

,

,

,

где  – четвертая составляющая колебательного возмущения; – половина амплитуды колебательного возмущения четвертой составляющей;  – половина периода волнового изменения четвертой составляющей;  – пятая составляющая колебательного возмущения;  – половина амплитуды колебательного возмущения пятой составляющей;  – половина периода волнового изменения пятой составляющей.

На рисунке 1 представлен график изменения концентрации калия и натрия за 1047 суток.

а

б

в

Рис. 1.  Изменение содержания : а – детерминированная модель (2); б – модель с одной волновой составляющей  (3); в – модель (4) по возможностям программной среды

Изменение содержания калия и натрия в речной воде лучше всего характеризует модель (4), коэффициент корреляции которой составил 0.8914. Из рисунка 1в видно, что на 2736 сутки (декабрь 2009 года) концентрация в речной воде была наименьшей, затем содержание   увеличивалось и достигло в начале 2011 года максимальных значений.

Анализ результатов. Коэффициент корреляции (табл. 2) позволяет оценить адекватность полученных закономерностей.

Таблица 2 – Коэффициент корреляции между переменными факторами [3]

 

Интервал

коэффициента корреляции

Характер тесноты связи

1.0000

однозначная

0.9000…1.0000

сильнейшая

0.7000…0.9000

сильная

0.5000…0.7000

средняя

0.3000...0.5000

слабоватая

0.1000…0.3000

слабая

0.0000…0.1000

слабейшая

0.0000

нет связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для этого нами проставлены ранги по убыванию значений коэффициента корреляции. Ранг приняли равным нулю для самой высокоадекватной закономерности по модели (1), фактический коэффициент корреляции которой составил 0.8914 (изменение концентрации в речной воде).

В таблице 3 показана адекватность  закономерностей по модели (1). 

Таблица 3 – Коэффициенты корреляции модели (1) по разной структуре идентификации

Показатели

Коэффициент корреляции модели (1)

Кратность

тренд

ранг

с одной волной

ранг

с вол-

нами

ранг

ранг

Цветность, градус

0.1639

50

0.3767

41

0.5082

29

2.3

3.1

5

Мутность, мг/л

0.2305

46

0.4887

31

-

-

2.1

-

-

pH

0.4694

34

0.7719

6

-

-

1.6

-

-

Сухой остаток, мг/л

0.0000

59

0.5482

25

0.7372

9

Жесткость, моль/л

0.1267

52

0.5775

20

-

-

4.6

-

-

Щелочность общая, моль/л

0.0533

58

0.5006

30

0.7725

5

9.4

14.5

0

Окисляемость перм., мгО/л

0.1937

48

0.5723

22

0.6543

15

3.0

3.4

4

БПК-20, мгО/л

0.2815

44

0.4192

37

0.5532

24

1.5

2.0

7

Взвешенные вещества, мг/л

0.1852

49

-

-

-

-

-

-

-

АСПАВ, мг/л

0.4228

36

0.6195

18

-

-

1.5

-

-

Нефтепродукты, мг/л

0.1263

53

0.4776

33

-

-

3.8

-

-

Фенолы, мг/л

0.6943

11

0.7803

4

0.8363

1

1.1

1.2

10

Аммоний солевой, мг/л

0.2391

45

0.3499

42

-

-

1.5

-

-

Нитриты, мг/л

0.3960

38

0.5425

27

-

-

1.4

-

-

Нитраты, мг/л

0.1424

51

0.6761

13

-

-

4.7

-

-

Сульфаты, мг/л

0.4844

32

0.6162

19

0.7385

8

1.3

1.5

8

Фосфаты, мг/л

0.4534

35

0.5480

26

-

-

1.2

-

-

Фториды, мг/л

0.5606

23

0.6906

12

0.7334

10

1.2

1.3

9

Хлориды, мг/л

0.0749

56

0.6503

16

0.7529

7

8.7

10.1

1

Железо общее, мг/л

0.0737

57

-

-

-

-

-

-

-

Калий + натрий, мг/л

0.3495

43

0.6267

17

0.8914

0

1.8

2.6

6

Кальций, моль/л

0.0886

55

0.5326

28

0.6722

14

6.0

7.6

2

Магний, мг/л

0.0000

59

0.5762

21

0.7806

3

Марганец, мг/л

0.1123

54

0.3798

40

0.7813

2

3.4

7.0

3

Цинк, мг/л

0.2107

47

0.3900

39

-

-

1.9

-

-

Из таблицы 3 видно, что слабую связь имеют закономерности с одной составляющей, среднюю – с одной волновой составляющей и сильную – закономерности, принимающие конструкцию модели (1).

В таблице 3 также показана кратность: отношение коэффициентов корреляции закономерности с одной волновой составляющей  к тренду  и отношение коэффициентов корреляции уравнений с волнами  к тренду .

Ранговое распределение адекватности моделей. Для оценки погрешности закономерностей нами проведено ранжирование значений коэффициентов корреляции. 

Закономерность изменения коэффициента корреляции в зависимости от рангового распределения (рис. 2) имеет вид:

,                    (5)

где  – значение коэффициента корреляции;   – ранг.    

Рис. 2. Ранговое распределение коэффициентов корреляции.

Из рисунка 2 следует, что с повышением требований к адекватности, по росту значений коэффициента корреляции , число уравнений медленно сокращается.

Изменение кратности коэффициентов корреляции (рис. 3) происходит по формуле:

,                   (6)

где  – кратность;   – ранг.

Рис. 3. Ранговое распределение кратности коэффициентов корреляции.

Максимальное значение кратности составляет 14.5, то есть в 14.5 раз закономерность динамики щелочности с волновыми составляющими () точнее тренда  (). Незначительно происходит повышение адекватности с волновыми составляющими по динамике фенола, здесь , а .

В случаях когда тренд принимает среднеарифметическое значение и коэффициент корреляции по тренду  равен 0.0000 (сухой остаток и магний), кратность принимает значение .

Сравнение концентрации загрязнения с ПДК. Известно, что основным критерием загрязнения воды являются предельно-допустимые концентрации [1; 2]. ПДК для магния в воде водных объектов хозяйственно-питьевого и культурно-бытового водопользования составляет 50 мг/л [2].

На рисунке 4а показано среднеарифметическое значение концентрации магния в речной воде, равное мг/л, то есть тренд не показывает динамику магния.

а

б

Рис. 4. Сравнение с ПДК: а – тренд; б – общая модель (7).

На рисунке 4б представлена общая модель содержания магния в речной воде (7), где видно, что концентрация магния за период наблюдений не превысила ПДК=50 мг/л.  

 (7)

, ,

,

, ,

,

, ,

,

,

.

В формуле (7) первая составляющая упростилась по конструкции до постоянного члена.

Из рисунка 4б заметны колебания концентрации магния. Содержание магния в поверхностных водах меняется в течение года: максимальные концентрации наблюдаются в меженный период, минимальные – в период половодья [1].

Заключение. Закономерности с волновыми составляющими колебательного возмущения получают высокие значения критерия тесноты связи. Выявленные закономерности показали, что тренд имеет грубую точность, но она может быть применена для ориентировочных расчетов, а также для составления прикидочных рекомендаций производству.

А модель с волновыми составляющими с наименьшей погрешностью показывает динамику загрязнения речной воды. Наибольший коэффициент корреляции равен 0.8914 у модели с четырьмя составляющими, из которых три – волновые, что больше в 2.6 раза коэффициента корреляции по тренду. Поэтому сложные по конструкции модели будут полезными для формулировки научных выводов. 

Рецензенты:

Винокурова Раиса Ибрагимовна, д-р биол. наук, профессор, заведующая кафедрой химии, Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола. 

Салихов Мухаммет Габдухаевич, д-р техн. наук, профессор, кафедра автомобильных дорог, Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола. 


Библиографическая ссылка

Евдокимова О.Ю., Мазуркин П.М. МНОГОЛЕТНЯЯ ДИНАМИКА ЗАГРЯЗНЕНИЯ РЕКИ ПО ДАННЫМ АНАЛИТИЧЕСКОГО ЦЕНТРА КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ВОД // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 6.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=7426 (дата обращения: 20.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074