Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА В СИСТЕМЕ «ЧЕЛОВЕК – ОДЕЖДА – СРЕДА»

Корнев Н.В. 1 Черунова И.В. 2 Лебедева Е.О. 3 Колесник С.А. 2 Юдина Е.В. 2 Князева С.В. 2
1 Университет Ростока
2 ФБГОУ ВПО «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса»
3 Ростовский технологический институт сервиса и туризма (филиал) ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса»
Прогнозирование и оценка теплового состояния человека в защитной одежде в сложных условиях среды осуществляется с помощью математического моделирования, в рамках которого в настоящее время используются различные подходы геометрического представления системы «Человек –Одежда – Среда». В работе приведено математическое описание процесса теплопередачи в системе «Человек – Одежда – Среда» с асимметрией тепловых потоков, обусловленной расположением теплотворных внутренних органов человека, и модельным представлением системы в виде эллиптических цилиндров. Ее использование подтверждено проведенными проекционными исследованиями поверхности туловища человека. Представленное решение позволяет повысить объективность прогнозирования теплового состояния системы «Человек – Одежда – Среда», достоверность и надежность инженерных решений для разработки современных видов защитной одежды от опасных температурных воздействий на человека в производственных и климатических условиях.
защитная одежда
теплообмен
математическое моделирование
1. Бринк И.Ю., Лебедева Е.О. Исследование воздействия ветра на пакеты теплозащитной одежды // Швейная промышленность, № 3. 2005. – С.34-36.
2. Витте Н.К. Тепловой обмен человека и его гигиеническое значение. – Киев: Госмедиздат, 1956. – 148 с.
3. Делль Р.А., Афанасьева Р.Ф., Чубарова З.С. Гигиена одежды: Учебное пособие для вузов. – М.: Легпромбытиздат, 1991. – 160с.
4. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Костюк В.В. Методы расчета сопряженных задач теплообмена. – М.: Машиностроение, 1985. - 232с.
5. Человек. Медико-биологические данные. – М.: Медицина, 1977. – 496с.
6. Черунова И.В. Построение математической модели теплообмена системы «Человек-Одежда-Среда» для проектирования одежды как СИЗ человека от критических температур // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки, № 2. 2007. – С. 43-46.
7. Cherunova I., Kornev N., Brink I. Mathematical model of the ice protection of a human body at high temperatures of surrounding medium. // Forschung im Ingenieurwesen - Springer. – 2012. Vol. 76, Issue 3-4, P 97-103.
8. Stolwijk J.R. A mathematical model of Physiological temperature regulation in man // Washington: Nat. Aeronaut and Space Admin, 1971. - 77p.

Введение

Для защиты человека в условиях неблагоприятной производственной и климатической среды используется защитная одежда. Для решения задач, возникающих при создании защитной одежды от тепловых потоков, в системе взаимодействия «Человек – Одежда – Среда» (Ч-О-С), используется математическое описание процесса теплопередачи из глубинных слоев тела человека через одежду в окружающую среду, с учетом теплофизических характеристик тела человека, одежды и воздействия факторов окружающей среды [1, 3, 6].

В основе большинства математических моделей лежит принцип идеализации тела человека, как совокупности геометрических элементов: голова – шар; руки, ноги – цилиндры; туловище – цилиндр [1, 8]. Известно, что туловище в наибольшей степени определяет тепловой баланс человека [2]. Оно отличается не только геометрической сложностью описания, но и асимметрией тепловых потоков относительно условного центра ядра.

Расположение внутренних органов, производящих тепло, не является симметричным, и каждый внутренний орган характеризуется собственным уровнем основного обмена [5]. Основным обменом в данном случае называется измеренный уровень выделения теплоты по сравнению с нормальным, который определяется по формуле:

, (1)

где - уровень основного обмена, %; - измеренный уровень выделения теплоты, ккал.; - нормативный уровень выделения теплоты, ккал.

В данном случае уровень основного обмена () является определяющей характеристикой для оценки степени интенсивности тепловыделения в зоне размещения определенного органа, так как данный параметр напрямую отражает основные метаболические процессы. Больше всего влияют на уровень основного обмена печень, мозг и скелетные мышцы, причем мышцы в активном состоянии влияют на гораздо больше, чем в состоянии покоя [5].

Проведенные проекционные исследования поверхности туловища человека как условного объекта исследуемой категории мужчин подтвердили, что его модельное представление может быть сформировано из набора эллиптических цилиндров [6, 7]. Такое решение ложится в основу разработки методов решения задач оптимизации и расчета параметров системы «Ч-О-С» с пассивными локальными источниками терморегуляции.

Рассматривая поперечное сечение туловища человека, основанное на полученных проекционных данных [6], из центра симметрии проведены радиусы, образующие секторы с центральным углом 15˚(0,262 рад) (рисунок 1).

Рисунок 1– Поперечное сечение туловища (внутренние слои).

В соответствие с рисунком 1 позиции определены следующим образом: 1- ядро; 2-мышцы; 3- жировой слой; 4- кожа.

Используя данные о величинах толщины каждого из слоев внутреннего строения туловища человека, нами была выдвинута схема представления внутреннего строения туловища: внутренние слои туловища распределены в соответствие с долевым соотношением каждого из них к общему радиусу кривизны; внешнее строение представлено двумя (и более) эллиптическими цилиндрами, поперечные сечения которых различны.

Основные теплофизические характеристики тела человека, которые используются при расчетах параметров системы «Ч-О-С»: теплоемкость, теплопродукция, начальные температуры, коэффициенты теплопроводности и теплопередачи. Учитывая то, что поперечное сечение частей системы представлено послойно в виде последовательности слоев (ядро, мышцы, жир, кожа), где в рамках слоя «ядро» подразумевается наличие внутренних органов, введено положение, что в различных местах, в зависимости от расположения конкретных органов туловища, температурные показатели системы различны.

Для определения уровня теплопродукции зон, где размещаются указанные выше органы, рассчитаны УОО для всех активных участков теплопродукции человека: для печени УОО составит =6,992 Вт/м2; для сердца: 3,923 Вт/м2; для почек: 3,069 Вт/м2.

Учитывая математический подход к решению поставленной задачи, который предполагает разделение туловища человека на сегменты с равным центральным углом, для определения сегментов, в которых размещаются теплотворные органы, необходимо иметь данные о площадях сечений, занимаемых данными органами. С этой целью были проведены дополнительные расчеты, результаты которых представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Размеры теплотворных органов человека.

Орган

Объем, м3

Площадь поперечного сечения, м2

Площадь поверхности органа, м2

Печень

0,001715

0,012975

0,0663

Сердце

0,00032

0,00262

0,02477

Почки

0,000295

0,002932

0,0224

В результате расчетов были получены схемы размещения теплотворных органов в модел туловища человека по срезам, представленные на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема поперечного сечения туловища человека по срезам 1-5 (слева направо)

Полученные данные о геометрических и теплофизических характеристиках тела человека ложатся в основу математического моделирования системы «Ч-О-С», поэлементное представление теплопередачи опирается на описанные выше положения и также имеет аналитический способ решения [4], который позволяет рассчитать искомые параметры системы. Фундаментальная математическая модель задачи представляет собой совокупность дифференциальных уравнений с частными производными вида:

, (2)

где - температура в момент времени в некоторой точке -ой

подобласти подсистемы «Человек-Одежда»;

-плотность тепловых источников в -ой подобласти;

- оператор Лапласа.

В качестве допущений для получения решения задачи были рассмотрены переходы к усредненным радиальным секторам в рамках послойного представления задачи. Правильность допущений проверена сравнением результатов моделирования и эксперимента. В результате расчетов аналитическим методом получено, что значения соотносятся с экспериментальными данными с погрешностью не более 15%.

Полученные результаты позволяют утверждать, что разработанные способы решения задачи описания условной модели тела человека и моделирования системы теплообмена «Ч-О-С» приводят к получению инструментов и расчетных технологий для оптимизации, прогнозирования тепловом состоянии системы с высокой степенью объективности, а также с высокой степенью достоверности и надежности инженерных решений создавать современные виды защитной одежды от опасных температурных воздействий на человека в производственных и климатических условиях.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (Соглашение №14.В37.21.1247)

Рецензенты:

Алиева Наталья Зиновьевна, доктор философских наук, доцент, заведующая кафедрой "Физика", ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса», г. Шахты.

Безуглов Дмитрий Анатольевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры "Информационные технологии в сервисе", Ростовский технологический институт сервиса и туризма (филиал) ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса», г. Ростов-на-Дону.


Библиографическая ссылка

Корнев Н.В., Черунова И.В., Лебедева Е.О., Колесник С.А., Юдина Е.В., Князева С.В. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА В СИСТЕМЕ «ЧЕЛОВЕК – ОДЕЖДА – СРЕДА» // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 6.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=7973 (дата обращения: 15.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074