Введение
Для защиты человека в условиях неблагоприятной производственной и климатической среды используется защитная одежда. Для решения задач, возникающих при создании защитной одежды от тепловых потоков, в системе взаимодействия «Человек – Одежда – Среда» (Ч-О-С), используется математическое описание процесса теплопередачи из глубинных слоев тела человека через одежду в окружающую среду, с учетом теплофизических характеристик тела человека, одежды и воздействия факторов окружающей среды [1, 3, 6].
В основе большинства математических моделей лежит принцип идеализации тела человека, как совокупности геометрических элементов: голова – шар; руки, ноги – цилиндры; туловище – цилиндр [1, 8]. Известно, что туловище в наибольшей степени определяет тепловой баланс человека [2]. Оно отличается не только геометрической сложностью описания, но и асимметрией тепловых потоков относительно условного центра ядра.
Расположение внутренних органов, производящих тепло, не является симметричным, и каждый внутренний орган характеризуется собственным уровнем основного обмена [5]. Основным обменом в данном случае называется измеренный уровень выделения теплоты по сравнению с нормальным, который определяется по формуле:
, (1)
где 
- уровень основного обмена, %; 
- измеренный уровень выделения теплоты, ккал.; 
- нормативный уровень выделения теплоты, ккал.
В данном случае уровень основного обмена (
) является определяющей характеристикой для оценки степени интенсивности тепловыделения в зоне размещения определенного органа, так как данный параметр напрямую отражает основные метаболические процессы. Больше всего влияют на уровень основного обмена печень, мозг и скелетные мышцы, причем мышцы в активном состоянии влияют на гораздо больше, чем в состоянии покоя [5].
Проведенные проекционные исследования поверхности туловища человека как условного объекта исследуемой категории мужчин подтвердили, что его модельное представление может быть сформировано из набора эллиптических цилиндров [6, 7]. Такое решение ложится в основу разработки методов решения задач оптимизации и расчета параметров системы «Ч-О-С» с пассивными локальными источниками терморегуляции.
Рассматривая поперечное сечение туловища человека, основанное на полученных проекционных данных [6], из центра симметрии проведены радиусы, образующие секторы с центральным углом 15˚(0,262 рад) (рисунок 1).
Рисунок 1– Поперечное сечение туловища (внутренние слои).
В соответствие с рисунком 1 позиции определены следующим образом: 1- ядро; 2-мышцы; 3- жировой слой; 4- кожа.
Используя данные о величинах толщины каждого из слоев внутреннего строения туловища человека, нами была выдвинута схема представления внутреннего строения туловища: внутренние слои туловища распределены в соответствие с долевым соотношением каждого из них к общему радиусу кривизны; внешнее строение представлено двумя (и более) эллиптическими цилиндрами, поперечные сечения которых различны.
Основные теплофизические характеристики тела человека, которые используются при расчетах параметров системы «Ч-О-С»: теплоемкость, теплопродукция, начальные температуры, коэффициенты теплопроводности и теплопередачи. Учитывая то, что поперечное сечение частей системы представлено послойно в виде последовательности слоев (ядро, мышцы, жир, кожа), где в рамках слоя «ядро» подразумевается наличие внутренних органов, введено положение, что в различных местах, в зависимости от расположения конкретных органов туловища, температурные показатели системы различны.
Для определения уровня теплопродукции зон, где размещаются указанные выше органы, рассчитаны УОО для всех активных участков теплопродукции человека: для печени УОО составит =6,992 Вт/м2; для сердца: 3,923 Вт/м2; для почек: 3,069 Вт/м2.
Учитывая математический подход к решению поставленной задачи, который предполагает разделение туловища человека на сегменты с равным центральным углом, для определения сегментов, в которых размещаются теплотворные органы, необходимо иметь данные о площадях сечений, занимаемых данными органами. С этой целью были проведены дополнительные расчеты, результаты которых представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Размеры теплотворных органов человека.
|
Орган |
Объем, м3 |
Площадь поперечного сечения, м2 |
Площадь поверхности органа, м2 |
|
Печень |
0,001715 |
0,012975 |
0,0663 |
|
Сердце |
0,00032 |
0,00262 |
0,02477 |
|
Почки |
0,000295 |
0,002932 |
0,0224 |
В результате расчетов были получены схемы размещения теплотворных органов в модел туловища человека по срезам, представленные на рисунке 2.
Рисунок 2 – Схема поперечного сечения туловища человека по срезам 1-5 (слева направо)
Полученные данные о геометрических и теплофизических характеристиках тела человека ложатся в основу математического моделирования системы «Ч-О-С», поэлементное представление теплопередачи опирается на описанные выше положения и также имеет аналитический способ решения [4], который позволяет рассчитать искомые параметры системы. Фундаментальная математическая модель задачи представляет собой совокупность дифференциальных уравнений с частными производными вида:
, (2)
где 
- температура в момент времени 
в некоторой точке 
-ой
подобласти подсистемы «Человек-Одежда»;
-плотность тепловых источников в -ой подобласти;
- оператор Лапласа.
В качестве допущений для получения решения задачи были рассмотрены переходы к усредненным радиальным секторам в рамках послойного представления задачи. Правильность допущений проверена сравнением результатов моделирования и эксперимента. В результате расчетов аналитическим методом получено, что значения соотносятся с экспериментальными данными с погрешностью не более 15%.
Полученные результаты позволяют утверждать, что разработанные способы решения задачи описания условной модели тела человека и моделирования системы теплообмена «Ч-О-С» приводят к получению инструментов и расчетных технологий для оптимизации, прогнозирования тепловом состоянии системы с высокой степенью объективности, а также с высокой степенью достоверности и надежности инженерных решений создавать современные виды защитной одежды от опасных температурных воздействий на человека в производственных и климатических условиях.
Рецензенты:
Алиева Наталья Зиновьевна, доктор философских наук, доцент, заведующая кафедрой "Физика", ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса», г. Шахты.
Безуглов Дмитрий Анатольевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры "Информационные технологии в сервисе", Ростовский технологический институт сервиса и туризма (филиал) ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса», г. Ростов-на-Дону.
Библиографическая ссылка
Корнев Н.В., Черунова И.В., Лебедева Е.О., Колесник С.А., Юдина Е.В., Князева С.В. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА В СИСТЕМЕ «ЧЕЛОВЕК – ОДЕЖДА – СРЕДА» // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 6. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=7973 (дата обращения: 20.04.2024).