Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,737

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ ПО ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ К ОЛИМПИАДАМ В РАМКАХ ШКОЛЫ ОЛИМПИЙСКОГО РЕЗЕРВА

Келдибекова А.О. 1
1 Ошский Государственный университет
Статья посвящена изучению двустороннего процесса обучения учащихся олимпиадной математике, включающего деятельность учеников и учителей в школе олимпийского резерва, как одной из форм работы с математически одаренными детьми. Исследуется эффективность подготовки школьников к математическим олимпиадам в рамках деятельности школы олимпийского резерва. Получены результаты о целенаправленности подготовки школьников к математическим олимпиадам в системе дополнительного образования школ г. Ош. Так как опыт участников и победителей олимпиад необходим в качественной подготовке к ним, то считаем целесообразным привлекать в процесс подготовки учителей, чьи ученики показывали результаты на международных олимпиадах. Проведен анализ заданий, принципов их составления, результатов диагностической аттестации учителей. Разработана программа по математике V-XI классов школы олимпийского резерва. Исследованы возможности аттестации в подготовке учителей к работе с олимпийским резервом школы и в выявлении профессиональной компетентности педагогов, выявлены направления диагностической аттестации учителей, соответствующих целям ее проведения. Разработаны методические рекомендации по ее проведению. Эффективность деятельности школы олимпийского резерва в гимназиях г. Ош подтвердилась результатами олимпиад. Олимпиада учителей математики, в качестве одного из направлений диагностической аттестации учителей, имеет потенциал для стимулирования учителей в плане повышения профессиональных компетенций в области олимпиадной математики, объективного отбора учителей, осуществляющих подготовку школьников к олимпиадам всех уровней, и в жюри олимпиады.
диагностическая аттестация
ключевые компетенции учителя математики
ключевые компетенции учащихся
школа олимпийского резерва
математическая олимпиада
теория олимпиадной математики
одаренные дети
1. Государственный образовательный стандарт школьного образования КР: Постановление Правительства КР от 23.07-2004, № 554. - Бишкек, 2004. – 28 с.
2. Бирюкова И.К. Неформальное образование: понятие и сущность // Известия ВГПУ. - 2012. - № 10 (74). – С. 18-20.
3. Байсалов Дж.У. Анализ факторов, влияющих на низкие результаты учащихся Кыргызской Республики по результатам исследования PISA-2006 / Дж.У. Байсалов, З.Э. Жамакеева, С.К. Калдыбаев. - Бишкек, 2011. – 75 с.
4. Зимняя И.А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс]. – URL: http://www.eidos.ru/journal/2006/0505.
5. Келдибекова А.О. Опыт организации школьных математических олимпиад в Кыргызстане // Известия вузов Кыргызстана. - 2016. - № 5. - С. 215-218.
6. Калдыбаев С.К. О сущности и роли результата обучения на современном этапе развития высшего образования // Современная высшая школа: инновационный аспект. – 2014. – № 1. – С. 61-67.
7. Захарова Т.В. Формирование учебно-познавательной компетентности учащихся: автореф. дис. … канд. пед. наук: 13.00.01. – Барнаул, 1989. – 13 с.
8. Келдибекова А.О. Реализация компетентностного подхода в подготовке учащихся к школьным математическим олимпиадам // Alatoo Academic Studies. – 2017. – № 1. – С. 338-344.
9. Минобразования проведет массовую аттестацию учителей и директоров школ [Электронный ресурс]. – URL: http://kutbilim.journalist.kg/2017/02/13.
10. Павлова Л.В. Компетентностные задачи как средство совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя математики: автореф. дис. … канд. пед. наук: 13.00.02. – Псков, 2010. – 23 с.
11. Келдибекова А.О. Анализ опыта организации математических олимпиад школьников в зарубежных странах // Вестник ОшГУ. - 2016. - № 3, вып.4. - С. 99-105.

Выявление одарённых детей, организация системной работы – одна из главных задач современной школы в условиях модернизации системы образования Кыргызстана. В основе государственного образовательного стандарта лежит «системно-деятельностный подход, предполагающий учёт индивидуальных особенностей учащихся; разнообразие их развития, обеспечение роста творческого потенциала и познавательных мотивов» [1].

Министерство образования и науки Кыргызской Республики системно работает над усилением потенциала школ и создания такой среды обучения, которая позволит детям быть более успешными. К таким направлениям относятся организация школьных предметных олимпиад, проект «100 инновационных школ», реализованный в 2014 году, предусматривающий оснащение школ республики новой техникой, интерактивными досками, компьютерами, необходимыми для качественного обучения. Для реализации перспективных программ интеллектуального развития личности школьника поставлены задачи:

- формирование интеллектуального потенциала государства;

-  организация работы школьных кафедр для наращивания олимпийского резерва.

Запланировано проведение мероприятий с учащимися, представленных в таблице 1.

Таблица 1

Мероприятия по интеллектуальному развитию личности школьника

Мероприятия

Классы

Турнир знаний

VІ-VІІІ

Интеллектуальный марафон

ІІ-ІV

Эстафета по предметам естественно-математического цикла

V-XІ

Математические олимпиады школьников

V-XІ

 

В системе неформального образования, которое определяется, как «организованная систематическая учебная деятельность вне рамок формальной системы» [2], получение индивидуализированных знаний возможно посредством математических олимпиад школьников. Однако методика их проведения формировалась в условиях единой общеобразовательной школы, когда первоочередными были задачи формирования знаний и умений, развитие же личности учащегося оказывалось второстепенным, поэтому развивающий потенциал математических олимпиад остается нереализованным по причине несоответствия специфике современного этапа развития школы. Кроме того, в исследованиях выявлено отсутствие у учащихся «достаточных исследовательских навыков по естественно-научным предметам; низкая ориентированность методики обучения на формирование исследовательских навыков; дефицит в школах материальных и методических средств, ориентированных на исследовательские навыки учащихся» [3].

Современная математическая олимпиада, соответственно компетентностному подходу, призвана решать задачи: развивать математические компетенции; способствовать формированию социально-коммуникативной компетентности; стимулировать способности к математическому творчеству. Участие школьников в математических олимпиадах формирует актуальные компетентности, характеризующиеся такими качествами, как: «…а) готовность к проявлению компетентности (мотивационный аспект); б) владение знанием содержания компетентности (когнитивный аспект); в) опыт проявления компетентности в разнообразных стандартных и нестандартных ситуациях (поведенческий аспект); г)  отношение к содержанию компетентности и объекту ее приложения (ценностно-смысловой аспект); д) эмоционально-волевая регуляция процесса и результата проявления компетентности» [4]. Функция учителя при этом - создать развивающую среду, в которой приобретаются эти компетенции.

К более совершенным формам подготовки одаренных детей к участию в различных математических конкурсах относится школа олимпийского резерва, деятельность которой осуществляется, «как следствие нового подхода к организации олимпиады в школах г. Ош с 2000 года» [5]. Главная цель обучения в школе олимпийского резерва - расширение математического кругозора школьников введением в программу обучения теории и практики олимпиадной математики. Для подготовки учащихся общеобразовательных и гимназических школ к математическим олимпиадам мы разработали программу школы олимпийского резерва V-XI классов в объеме 476 часов. В ее основе лежит составленная нами программа для классов с углубленным изучением математики, по которой с 1994 года обучались учащиеся гимназии № 20 г. Ош. Обучение олимпийского резерва проходит в течение всего учебного года, учебная нагрузка показана в таблице 2.

Таблица 2

Объем учебной нагрузки в школе олимпийского резерва

Разделы математики

Классы

V                      

VI

VII

VIII

IX

X

XI

Количество часов в неделю

Алгебра и математический анализ

1

1

1

1

1

1

1

Геометрия

1

1

1

1

1

1

1

 

Обучение в школе олимпийского резерва (ШОР) включает в себя блок теоретических, практических и самостоятельных занятий, показанных в таблице 3.

Таблица 3

Содержание аудиторных и самостоятельных занятий в ШОР

Теоретические занятия

Практические занятия

Самостоятельная работа

Лекции:

- объясняющие ключевые понятия различных разделов олимпиадной математики;

- научно-популярные лекции специалистов в различных областях математики;

- по истории математики

- Решение олимпиадных задач;

- разбор различных подходов и способов решения задач;

- математические бои,

математические карусели и регаты

Работа

с методическими материалами, специально созданными для школы олимпийского резерва

 

В процессе создания программы было выяснено, что 83% анкетируемых учителей   главным затруднением в подготовке школьников к участию в олимпиадах считают отсутствие психолого-педагогических и методических знаний и умений; 78% учителей математики отметили отсутствие методической литературы по организации олимпиадной подготовки учащихся, среди участников олимпиад лишь 12% школьников считают осознанным свое участие в математических олимпиадах. Учителя критично оценивают свою компетентность в области олимпиадной математики: ни один из  опрошенных педагогов не оценивает свой уровень  олимпиадной подготовки высоким,  40% считают его средним, 70% – низким.

Для правильного планирования своей работы учителю математики и создания мотивации обучения для ученика школы олимпийского резерва мы опирались на важность предварительного описания планируемых результатов обучения: «Формулировка ожидаемых результатов обучения способствует точному пониманию преподавателем того, как планировать обучение, в каком объеме и форме необходимо преподавать и оценивать программный материал. Это, с другой стороны, предоставляет ясность для обучающегося: он будет знать, какого уровня достижений он должен достичь и как должен демонстрировать свои достижения» [6]. Исходя из этого, мы определили цели программы курса ШОР:

  • подготовка школьников к участию в математических олимпиадах всех уровней;
  • развитие математического мышления;
  • устранение разрыва между уровнем программы обязательного курса среднего математического образования и уровнем углубленного изучения математики;
  • углубление знаний и умений основного курса, получаемых на уроках;
  • приобретение умений решать олимпиадные задачи.

После обучения по программе ожидаются следующие результаты:

  • развитие интереса и познавательных способностей учащихся;
  • углубление знаний теории и практики олимпиадной математики;
  • овладение стандартными методами решения нестандартных задач;
  • создание условий для подготовки к математическим соревнованиям всех уровней;
  • получение учащимися опыта творческой и исследовательской деятельности.

В исследованиях определены репродуктивный, продуктивный, творческо-поисковый уровни сформированности учебно-познавательной компетентности учащихся [7], эмоционально-психологические, регулятивные, социальные, учебно-познавательные, творческие компетенции, компетенции совершенствования школьников, формируемые в процессе подготовки к математическим олимпиадам [8]. В данной же статье мы уточняем универсальные и предметные компетенции учащихся V-VI классов, формируемые при обучении по программе школы олимпийского резерва, представим их в таблице 4.

Таблица 4 

Компетенции учащихся V-VI классов по курсу математики ШОР

класс

Универсальные компетенции

Знания

Умения

Алгебраический материал ШОР

V-VI

- определений и свойств определенных математических объектов;

- различных ситуаций, в которых применяются полученные знания:

а) математических понятий;

б) связей между ними;

в) свойств и понятий, которые применимы для решения данной задачи;

г) как составить математическую

модель задачи

- выполнять анализ, рационально решать задания;

- определить корректность постановки задания;

- интерпретировать ответ к задаче;

- видеть разновариантность решения задачи;

- видеть возможность постановки проблемных вопросов, связанных с задачей;                                                                   - осуществлять синтез, т.е. самостоятельно составлять задачи и вопросы;                                                            - проявлять творческую активность

Геометрический материал ШОР

- знать определение простейших геометрических фигур: прямая, луч, угол, отрезок, многоугольник, куб, параллелепипед;

- иметь представление о пространстве и его размерности

- строить простейшие геометрические фигуры;

- измерять длины отрезков, меры углов;             

- вычислять площади, объемы тел

класс

Предметные компетенции

Алгебраический материал ШОР

V

Определения:

- понятий «множество», «элементы множества», «параметры», «графы»;

- элементов комбинаторики, теории вероятности, математической статистики                       

 

Решать:

- простейшие уравнения с параметрами;

- простейшие уравнения с модулем;

- задачи с помощью уравнений;

- простейшие задачи комбинаторики и теории вероятностей;

- логические задачи

VI

- Признаки делимости на 4, 8, 25, 50, 75, 7, 11, 13, 6, 15, 45 и др.;     

- определение и связь между наименьшим общим кратным и наибольшим общим делителем натуральных чисел;

- действия с множествами;

- представление о графах, принципе Дирихле, комбинаторных задачах

Решать:

- задачи на делимость натуральных чисел вида ab;

- задачи на нахождение наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя натуральных чисел;

- логические задачи на взвешивание;

- уравнения с модулем и параметром

 

При отборе учителей в олимпийский резерв школы проверялись умения по составлению плана работы олимпиадной подготовки школьников, плана занятия в школе олимпийского резерва; использованию реальных ситуаций участия в олимпиадах.

Опыт работы учителей математики показал, что эффективное обучение математике необходимо выстраивать на основе деятельности поискового характера, используя задачи для обучения способам самостоятельной деятельности. При подготовке учеников к олимпиадам потребность в расширенном изучении предмета математики возникает уже с V класса.

Содержание курса направлено на расширение диапазона качественных характеристик усвоения обязательного уровня. При этом схема логических связей разделов соответствует требованиям возрастной и детской психологии.           Предлагаемая программа, сохраняя содержание и объем программы математики для общеобразовательных учреждений, в алгебраический материал курса школы олимпийского резерва V-VI классов включает материал разделов: теория множеств, теория вероятности, математическая логика, комбинаторика, что позволит впоследствии развить важнейшие математические понятия.

Ведущая целевая установка курса геометрии в программе школы олимпийского резерва - развитие пространственных представлений школьника. Изучение геометрии включает курс наглядно-практической геометрии с целью подготовки учащихся к усвоению стереометрического материала на ранних ступенях развития, начиная с V класса. Геометрический материал программы школы олимпийского резерва для V-VI классов позволяет расширить представление учащихся о различных геометрических фигурах, подготовиться к изучению геометрии в VII-IX классах. Изучая геометрический материал по данной программе, наши ученики овладели основными геометрическими понятиями, геометрической терминологией, научились распознавать основные плоские и стереометрические фигуры и их комбинации.

Внедрение данной программы в обучение школы олимпийского резерва гимназий
№ 20, 42, 50 г. Ош проявило свои позитивные последствия. Так, школа-гимназия № 20 является одной из лучших среди 56 общеобразовательных школ с кыргызским, русским и узбекским языками обучения г. Ош, что подтверждают ее успехи за последние 10 лет. Победителями городской олимпиады стали 295 учеников, республиканской – 39 учеников. Ученики школы становились дипломантами международных олимпиад. В 2016-2017 учебном году на II этапе городской олимпиады приняли участие 16 учеников школы, 2 ученика школы заняли I место, 14 учеников заняли II и III места.

Учащиеся школы № 42 им. Керме-Тоо заняли III место на городской олимпиаде школьников в категории углубленного профиля обучения математике. Школа № 50 им.
П.Ж. Нышанова подготовила учащихся X классов к участию в республиканской олимпиаде по математике 2016-2017 уч. г., а ученики VI классов приняли участие в математической олимпиаде учащихся шестых классов общеобразовательных школ АКМО-2017 года.

Министерством образования, науки и культуры Кыргызской Республики было запланировано проведение обязательной массовой аттестации учителей школ Кыргызстана в 2017-2018 году [9]. Соответственно плану в качестве меры привлечения к участию в организации олимпиад учителей и работников управления образованием городским отделом управления образованием г. Ош 25 марта 2017 года на базе школы-гимназии № 7 им. Нариманова была организована диагностическая аттестация учителей (в дальнейшем ДАУ), в которой должны были принять обязательное участие учителя-предметники государственных школ, реализующих общеобразовательные программы основного и среднего общего образования, осуществляющих подготовку учащихся к предметным олимпиадам, подчиняющихся городскому отделу управления образованием г. Ош, и учителя частных образовательных организаций города по желанию.

Диагностическая аттестация учителей преследовала цели:

  • повышение предметной компетентности учителей школ;
  • выявление лучших учителей математики и распространение опыта их работы;
  • пополнение состава методических секций лучшими учителями-предметниками, их привлечение в работу межшкольных и зональных методических секций;
  • стимулирование творческой деятельности учителей созданием конкуренции;
  • усиление творческой направленности в деятельности учителей-предметников школ;
  • привлечение передовых учителей в вакантный состав олимпийского резерва;
  • всесторонний контроль лучших учителей-предметников.

Аттестация по математике содержала 20 заданий, предусмотренное время на их выполнение составило 180 минут.

Задания для ДАУ были подготовлены соответственно принципам:

  • составлены на основании государственного стандарта и базисной учебной программы, действующей в школах Кыргызской Республики;
  • основываются на темах, предложенных заседаниями методических секций учителей;
  • составляются ответственными методкабинета ГОРУО;
  • состоят из двух частей: А – задания, опирающиеся на программу школьного курса математики 9-11 классов; В – задания, требующие знания методов решения нестандартных, для школьного курса математики, задач.

            Всего в диагностической аттестации приняли участие 336 учителей математики из 56 школ города, по итогам выполнения заданий в соответствии с балльным рейтингом жюри признало победителями 10 участников, набравших максимальные 100 баллов (2,8%), и призерами 45 участников (14%); встречались и работы, показавшие низкую предметную компетентность учителей (37–45 баллов). В целом аттестация выявила достаточно высокую профессиональную компетентность учителей математики города.

Исследуя возможности диагностической аттестации для повышения предметной и профессиональной компетентностей учителей в области олимпиадной математики, мы учитываем два момента. Во-первых, считаем, что олимпиадные задачи соответствуют определению компетентностных задач, данному в исследовании: «Компетентностные задачи служат одним из показателей учебно-познавательной компетентности учащихся. Однако если учитель должен учить школьников решать компетентностные задачи, то и он сам должен решать такие задачи, но своего уровня - более сложные» [10]. Во-вторых, важным моментом при проведении олимпиад является правильный подбор учителей олимпийского резерва школы и членов жюри олимпиады: «Для качественной и эффективной подготовки к международным олимпиадам нужно обращаться к тем, кто уже имеет опыт участия и победы в олимпиадах высокого международного статуса» [11].

Учитывая вышесказанное, мы рекомендуем усовершенствовать ее организацию с учетом следующих пунктов:

а) проведение ДАУ выявляет 2 направления, соответствующих целям проведения: ее можно рассматривать как инструментарий контроля профессиональных компетенций учителей; и как образовательную возможность повышения профессиональных компетенций учителей в области олимпиадной математики, поэтому рекомендуем отделить второе направление, как олимпиаду учителей;

б) обязать руководителей методических секций проводить открытые методические мастерские по решению олимпиадных задач с демонстрацией методов и исследовательских приемов решения нестандартных задач в течение всего учебного года;

в) разработать задания на выявление знаний методов и приёмов, необходимых при решении олимпиадных задач;

г) привлекать в процесс подготовки учителей, чьи ученики показывали положительные результаты на международных олимпиадах;

д) передовым учителям-предметникам проводить мастер-классы и совершенствовать свои профессиональные компетенции в области олимпиадной математики;

е) подготовка учащихся к олимпиаде должна быть встроена в образовательный процесс школ в течение всего учебного года;

ж) проводить предварительный отбор учителей для осуществления подготовки школьников к олимпиадам всех уровней и для участия в жюри олимпиады.

Выводы

Эффективное и целенаправленное обучение учащихся олимпиадной математике является двусторонним процессом, включающим подготовку учеников и деятельность учителей по планированию обучения. Эффективность деятельности школы олимпийского резерва подтверждается результатами олимпиад. Для качественного оценивания олимпиадных работ считаем необходимым проводить предварительный отбор учителей для осуществления подготовки школьников к олимпиадам и для участия в составе жюри олимпиады. Олимпиада учителей в качестве одного их направлений диагностической аттестации учителей имеет потенциал для стимулирования учителей в плане повышения профессиональных компетенций в области олимпиадной математики.


Библиографическая ссылка

Келдибекова А.О. ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ ПО ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ К ОЛИМПИАДАМ В РАМКАХ ШКОЛЫ ОЛИМПИЙСКОГО РЕЗЕРВА // Современные проблемы науки и образования. – 2017. – № 5.;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=26943 (дата обращения: 23.04.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252