Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Львович Я.Е. 1 Волкова Н.В. 1

---

1 АНОО ВПО Воронежский институт высоких технологий

В последнее время все больше возрастают требования к скорости и качеству принимаемых управленческих решений во всех сферах человеческой деятельности. В связи с этим, активно развивается направление внедрения интеллектуальных экспертных систем в управлении социально-экономическими объектами. В статье предложен новый подход к роли виртуального компонента при принятии решений в составе экспертно-виртуальной среды. Изложен комплекс алгоритмических схем, позволяющих в полном объеме моделировать функции многоальтернативного виртуального эксперта: формирование множества перспективных решений, агрегация множества перспективных вариантов, взаимодействие с реальным экспертом. Решается задача выбора оптимального решения на множестве альтернатив методами имитационно-прогностического моделирования и многоальтернативной оптимизации. Предложенный подход может применяться для решения широкого класса оптимизационных задач в технических и социально-экономических системах, при проектировании экспертных систем поддержки принятия управленческих решений.

Статья в формате PDF

85 KB

экспертные системы

многоальтернативная оптимизация

имитационно-прогностическое моделирование.

1. Грень Е. Статистические игры и их применение. - М.: Наука,1975. - 243 с.

2. Львович Я.Е., Волкова Н.В. Формализованное представление взаимодействия компонентов экспертно-виртуальной среды в web-ориентированных системах корпоративного управления // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - Том 6. - №2. - C. 6-9.

3. Матричные игры: Сб. переводов под ред. Н.Н. Воробьева. М.: Физматгиз, 1961. - 280 с.

4. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970. - 708 c.

5. Принятие решений в экспертно-виртуальной среде: монография / Я.Е. Львович,И.Я. Львович. - Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2010. - 140 с.

Основной задачей при алгоритмизации выбора варианта на множестве альтернатив W в случае взаимодействия виртуального эксперта с одним реальным, либо W_g в случае взаимодействия с коллективом экспертов, является формирование матричной игры [1, 3, 4], где альтернативы W_l Є W либо W_l Є W_g рассматриваются как стратегии первого игрока по выдвижению с его точки зрения эффективных вариантов для выбора решения, а оценки эффективности W_l ,  по каждому критерию Ψ_i ,  как возможности реализации экспертных функций вторым игроком: либо привлечь реального эксперта и получить субъективную оценку δ_il , ,  (стратегия B₁), либо привлечь виртуального эксперта и получить субъективную оценку ε_il , ,  (стратегия B₂) [1].

В результате имеем (2 x γ) матричную игру. Матрицы такой игры (2 x γ) для критериев Ψ_i ,  имеет вид [3]:

Игры вида (2 x L)  имеют оптимальную стратегию, основанную на сведении к игре (2 x 2) [4],

где W¹, W² - стратегии первого игрока после сведения к игре (2 x 2).

Для матрицы (2 x 2) оптимальные вероятности чистых стратегий вычисляются по формуле [4]:

.

Оптимальной является смешанная стратегия, состоящая в случайном применении с вероятностями P(W¹) и P(W²) чистых стратегий W¹ и W².

Переход от игры (2 x L)  к игре (2 x 2) предлагается осуществлять следующим образом [5]:

1. Исключить из матриц (2 x L)  стратегии W_l  неудовлетворяющие множеству функций ограничений φ.

2. Оставить в матрице только доминирующие стратегии, т. е. те, по которым большая уверенность в эффективности оценок реального и виртуального экспертов.

3. После предварительного сокращения числа чистых стратегий до L₁ < L использовать принцип дихотомии: найти по матрицам

смешанную стратегию  вычислить:

, .

Далее определить:

,

,

найти смешанную стратегию ,  по матрицам

повторяя этот переход до включения стратегии W₁.

В результате получим вероятностные оценки смешанных стратегий для критериев Ψ_i , :

,  ,

на основании которых необходимо осуществить окончательный выбор. Преимущество имеет стратегия с максимальной из  вероятностью. Если это чистая стратегия, то она принимается за наилучшую чистую стратегию . В случае смешанной стратегии сравнивают вероятности, входящие в , и продолжают процесс до окончательного выбора чистой стратегии.

Таким образом, имеем I наилучших чистых стратегий по каждому критерию . Альтернатива W_l, соответствующая чистой стратегии первого игрока, которая стала наилучшей для наибольшего числа из I (2 x L)  матричных игр принимается в качестве согласованного дуального решения  .

Структурная схема алгоритма дуального режима взаимодействия реального и виртуального экспертов представлена на рис. 1.

Рисунок 1. Структурная схема алгоритма дуального режима взаимодействия реального и виртуального эксперта

Рецензенты:

• Чопоров О.Н., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой технологических и автоматизированных систем электронного машиностроения, ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», г. Воронеж.
• Драпалюк М.В., д.т.н., профессор, проректор по науке и инновациям, ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж.

Библиографическая ссылка